2015天津高考数学理科试题及答案图_天津2015数学高考题

1.2009年天津数学高考试卷第15题详解过程

2.天津成人高考考试题型都有哪些？

3.2012年天津高考数学答案

4.天津高考数学难吗2023

5.2023年天津数学高考难吗

6.天津2023高考数学难度

7.天津高考数学难度

天津数学高考知识点所占比重：函数+导数 40分，数列 25分，解析几何 25分，三角15分，立体几何 20分。剩下的由其他知识点分，理科的函数导数分值会再下降一点，给统计概率排列组合让分。

1、立体几何

在高考所有题型中，立体几何是相对比较重要的一部分，这个题型的特点是，灵活度高，题目难度属于中等，解题方法多样化等。

所以同学们在复习这部分的时候，要学会建立坐标系使用向量法，找到特殊点，做辅助面和辅助线，利用立体几何本身的性质求证答案也是相对比较快的。

2、三角函数

三角函数是每年高考题型中大题必须会考察到比较简单的一个知识点，他的位置一般都是在17题或者18题，难度不会太大，主要是考察同学们对于三角函数的公式变换的掌握和运用能力。

3、圆锥曲线

除了函数外，圆锥曲线的难度也是很大的，但是圆锥曲线的选择填空题还是相对比较简单的，只要同学们作熟练了这类题型，得分还是相对比较容易的。

2009年天津数学高考试卷第15题详解过程

2023年天津高考数学试题依旧是自命题天津卷，天津高考数学真题试卷难度不算大。

一、2023年天津高考数学卷难度怎么样2023年天津高考数学试题依旧是自命题天津卷，天津高考数学真题试卷难度不算大。

天津高考数学试题在考查内容上基本保持一致，强调基础性、综合性。

在天津高考数学真题试卷的表述形式上，简洁、规范，图文准确并相互匹配，呈现方式及作答方式坚持多样化，延续了北京数学试卷"大气、平和"的特点。

天津高考数学试题命题的总体稳定有利于考生稳定心态，正常发挥，考出自己的数学真实水平。天津高考数学真题试卷基础、综合、灵活的特色，稳中求进。

天津高考数学试题在突出对基础知识、基本技能、基本活动经验和基本思想方法考查的同时，突出对数学素养的考查，展现了数学学科的育人价值。

天津高考数学试题给不同能力水平的学生提供了展示的平台，天津高考数学真题试卷对数学学科的日常教学及深化改革有积极的引导作用。

从2017年高一使用新教材之后，数学高考平均分逐年攀升，直到2021年才有所回落，但是相对于2011——2016年这几年，分数已经有明显升高，这里面可能有三个原因造成。

一个原因是题目整体确实是简单了，这个我们在做历年的高考真题中确实也能感觉出来。

第二个原因我猜测可能是随着时代的发展，大家对于教育的重视越来越高，全民补习，所以也可能会造成高考平均分的提高。

第三个可能就是外省市优等生的“高考移民”，会提高一部分分数。

天津成人高考考试题型都有哪些？

我们老师在黑板上写的答案：根号3。步骤如下：因为1/|BA|?向量BA＝向量BA/|BA|，已知向量AB＝向量DC＝〔1，1〕。作平行四边形ABCD，连接BD，易知AB＝根号2，因为向量BA/绝对值BA＋向量BC/绝对值BC＝根号3向量BD/绝对值BD，所以AB＝BC＝根号2，因为连接BD，由以上，知角DAB＝120度，角ABC=60度，S＝根2×根2×sin60〔60为角ABC〕＝根3〔其中根2是由向量AB＝向量DC＝〔1，1得来〕〕

呵呵，有点粗糙，全部都是我的记忆打出来的，因我和你是网友，所以帮你解答

2012年天津高考数学答案

成考快速报名和免费咨询： 天津成人高考一般来说都有哪几种考试题型？天津成人高考考试题型有几个报考层次区分。不同层次天津成人高考考试题型不尽相同。为了让考生迅速了解相关信息，天津成人高考网整理出以下天津成人高考考试题型相关内容，仅供参考，希望对大家有所帮助!

天津成人高考考试题型包括高起专、高起本和专升本考试科目题型。高起专、高起本考试科目题型又分为：选择题、非选择题、阅读题、阅读题、作文;数学：选择题、填空题、解答题等。

一、天津成人高考高起专、高起本考试科目题型分布：

①语文(高起专、高起本)

选择题、非选择题、阅读题、阅读题、作文

②英语(高起专、高起本)

题型：分为Ⅰ卷(选择题)和Ⅱ卷(非选择题)

③数学(文史)和数学(理工)(高起专、高起本)

试卷题型：分为Ⅰ卷(选择题)和Ⅱ卷(非选择题)

选择题、填空题、解答题

④历史地理(高起本)

试卷题型：选择题、非选择题

⑤物理化学(高起本)

试卷题型：选择题;非选择题：填空题、计算题

二、天津成人高考专升本考试科目题型分布：

①政治(专升本)

试卷内容比例：

马克思主义哲学原理，约28%;

毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论，约65%;

时事，约7%。

试卷题型及分值：

单选题、辨析题、简答题、论述题

②英语(专升本)

试卷内容及题型分值：分为Ⅰ卷(选择题共125分)和Ⅱ卷(非选择题25分)

③高等数学(一)和高等数学(二)(专升本)

试卷题型及分值

选择题、填空题、解答题

④医学综合(专升本)

A型题、B型题、X型题

⑤大学语文(专升本)

试卷内容及题型：分为Ⅰ卷(选择题共40分)和Ⅱ卷(非选择题110分)

选择题、文言文阅读、现代文阅读

四、天津成人高考作文

⑥教育理论(专升本)

试卷内容及题型：分为教育学部分和心理学部分

教育学部分：

选择题、辨析题、简答题、论述题

心理学部分：

选择题、辨析题、简答题、论述题

⑦艺术概论(专升本)

试卷题型：分为Ⅰ卷(选择题共40分)和Ⅱ卷(非选择题110分)

选择题、简答题、作品分析题

四、天津成人高考论述题

⑧生态学基础(专升本)

选择题、填空题、判断题、简答题、论述题

⑨民法(专升本)

试卷题型：选择题、简答题 、论述题 、案例分析题

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2012年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）

数学（理工类）

本试卷分为第I卷（选择题〉和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分,考试用时120分钟

第I卷

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

（1） 是虚数单位，复数 =

（A）（B）　　（C）　　（D）

1．B

命题意图本试题主要考查了复数的概念以及复数的加、减、乘、除四则运算.

解析 = = =

（2）设 ，则“ ”是“ 为偶函数”的

（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件

（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件

2．A

命题意图本试题主要考查了三角函数的奇偶性的判定以及充分条件与必要条件的判定.

解析∵ 为偶函数，反之不成立，∴“ ”是“ 为偶函数”的充分而不必要条件.

（3）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，当输入 的值为 时，输出 的值为

（A）（B）　　（C）　　（D）

3．C

命题意图本试题主要考查了算法框图的读取，并能根据已给的算法程序进行运算.

解析根据图给的算法程序可知：第一次 ，第二次 ，则输出 .

（4）函数 在区间 内的零点个数是

（A）0 （B）1　　　（C）2　　　（D）3

4．B

命题意图本试题主要考查了函数与方程思想，函数的零点的概念，零点存在定理以及作图与用图的数学能力.

解析解法1：因为 ， ，即 且函数 在 内连续不断，故 在 内的零点个数是1.

解法2：设 ， ，在同一坐标系中作出两函数的图像如图所示：可知B正确.

（5）在 的二项展开式中， 的系数为

（A）10 （B）-10　　　（C）40　　　（D）-40

5．D

命题意图本试题主要考查了二项式定理中的通项公式的运用，并借助于通项公式分析项的系数.

解析∵ = ，∴ ，即 ，∴ 的系数为 .

（6）在△ABC中，内角 ， ， 所对的边分别是 ，已知 ， ，则cosC=

（A）（B）　　（C）　　（D）

6．A

命题意图本试题主要考查了正弦定理、三角函数中的二倍角公式. 考查学生分析、转化与计算等能力.

解析∵ ，由正弦定理得 ，又∵ ，∴ ，所以 ，易知 ，∴ ， = .

（7）已知△ABC为等边三角形， ，设点P，Q满足 ， ， ，若 ，则

（A）（B）　　（C）　　（D）

7．A

命题意图本试题以等边三角形为载体，主要考查了向量加减法的几何意义，平面向量基本定理，共线向量定理及其数量积的综合运用.

解析∵ = ， = ，

又∵ ，且 ， ， ，∴ ， ，所以 ，解得 .

（8）设 ， ，若直线 与圆 相切，则 的取值范围是

（A） （B）

（C）　　（D）

8．D

命题意图本试题主要考查了直线与圆的位置关系，点到直线的距离公式，重要不等式，一元二次不等式的解法，并借助于直线与圆相切的几何性质求解的能力.

解析∵直线 与圆 相切，∴圆心 到直线的距离为 ，所以 ，设 ，

则 ，解得 .

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.

（9）某地区有小学150所，中学75所，大学25所. 现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调査，应从小学中抽取 所学校，中学中抽取 所学校.

9．18，9

命题意图本试题主要考查了统计中的分层抽样的概念以及样本获取的方法与计算.

解析∵分层抽样也叫按比例抽样，由题知学校总数为250所，

所以应从小学中抽取 ，中学中抽取 .

（10）―个几何体的三视图如图所示(单位： )，则该几何体的体积为 .

10．

命题意图本试题主要考查了简单组合体的三视图的画法与体积的计算以及空间想象能力.

解析由三视图可该几何体为两个相切的球上方了一个长方体组成的组合体，所以其体积为： = .

（11）已知集合 ，集合 ,且 ，则 , .

11． ，

命题意图本试题主要考查了集合的交集的运算及其运算性质，同时考查绝对值不等式与一元二次不等式的解法以及分类讨论思想.

解析∵ = ,又∵ ，画数轴可知 ， .

（12）己知抛物线的参数方程为 （ 为参数），其中 ，焦点为 ，准线为 ，过抛物线上一点 作的垂线，垂足为 ，若 ，点 的横坐标是3，则 .

12．2

命题意图本试题主要考查了参数方程及其参数的几何意义，抛物线的定义及其几何性质.

解析∵ 可得抛物线的标准方程为 ，∴焦点 ，∵点 的横坐标是3，则 ，所以点 ，

由抛物线得几何性质得 ，∵ ，∴ ，解得 .

（13）如图，已知AB和AC是圆的两条弦.过点B作圆的切线与AC的延长线相交于点D,过点C作BD的平行线与圆相交于点E，与AB相交于点F， ， ， ，则线段 的长为 .

13．

命题意图本试题主要考查了平面几何中直线与圆的位置关系，相交弦定理，切割线定理，相似三角形的概念、判定与性质.

解析∵ ， ， ，由相交弦定理得 ，所以 ，又∵BD∥CE，∴ ， = ，设 ，则 ，再由切割线定理得 ，即 ，解得 ，故 .

（14）已知函数 的图象与函数 的图象恰有两个交点，则实数 的取值范围是 .

14．

命题意图本试题主要考查了函数的图像及其性质，利用函数图像确定两函数的交点，从而确定参数的取值范围.

解析∵函数 的图像直线恒过定点 ，且 ， ， ，∴ ， ， ，由图像可知 .

三、解答题：本大题共6小题，共80分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

（15）（本小题满分13分）已知函数 ， .

(Ⅰ)求函数 的最小正周期；

（Ⅱ）求函数 在区间 上的最大值和最小值.

命题意图本试题主要考查了

参考答案

点评该试题关键在于将已知的函数表达式化为 的数学模型，再根据此三角模型的图像与性质进行解题即可.

（16）（本小题满分13分）现有4个人去参加某活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择.为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏.

（Ⅰ）求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率：

（Ⅱ）求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率：

（Ⅲ）用 分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记 ，求随机变量 的分布列与数学期望 .

命题意图本试题主要考查了

参考答案

点评应用性问题是高考命题的一个重要考点，近年来都通过概率问题来考查，且常考常新,对于此类考题，要注意认真审题，从数学与实际生活两个角度来理解问题的实质,将问题成功转化为古典概型，独立事件、互斥事件等概率模型求解，因此对概率型应用性问题，理解是基础，转化是关键.

（17）（本小题满分13分）如图，在四棱锥 中， 丄平面 ， 丄 ， 丄 ， ， ， .

(Ⅰ)证明 丄 ；

（Ⅱ）求二面角 的正弦值；

（Ⅲ）设E为棱 上的点，满足异面直线BE与CD所成的角为 ，求AE的长.

命题意图本试题主要考查了

参考答案

点评试题从命题的角度来看，整体上题目与我们平时练习的试题相似，但底面是非特殊

的四边形，一直线垂直于底面的四棱锥问题，那么创新的地方就是第三问中点E的位置是不确定的，需要学生根据已知条件进行确定，如此说来就有难度，因此最好使用空间直角坐标系解决该问题为好.

（18）(本小题满分13分）已知{ }是等差数列，其前 项和为 ，{ }是等比数列,且 =

， ， .

(Ⅰ)求数列{ }与{ }的通项公式；

(Ⅱ)记 ， ，证明 .

命题意图本试题主要考查了

参考答案

点评该试题命制比较直接，没有什么隐含的条件，就是等比与等差数列的综合应用，但方法多样，第二问可以用错位相减法求解证明，也可用数学归纳法证明，给学生思维空间留有余地，符合高考命题选拔性的原则.

（19）（本小题满分14分）设椭圆 的左、右顶点分别为A，B，点P在椭圆上且异于A，B两点， 为坐标原点.

（Ⅰ）若直线AP与BP的斜率之积为 ，求椭圆的离心率；

（Ⅱ）若 ，证明直线 的斜率 满足 .

命题意图本试题主要考查了

参考答案

点评

（20）（本小题满分14分）已知函数 的最小值为 ，其中 .

（Ⅰ）求 的值；

（Ⅱ）若对任意的 ,有 成立，求实数 的最小值；

（Ⅲ）证明 .

命题意图本试题主要考查了

参考答案

点评试题分为三问，题面比较简单，给出的函数比较常规，因此入手对于同学们来说没有难度，第二问中，解含参数的不等式时，要注意题中参数的讨论所有的限制条件，从而做到不重不漏；第三问中，证明不等式，应借助于导数证不等式的方法进行.

2023年天津数学高考难吗

2023天津高考数学试题总体来说不难。

2023天津高考数学试题命题的总体稳定有利于考生稳定心态，正常发挥，考出自己的数学真实水平。天津的考生结束数学考试后表示，今年的天津高考数学试卷难度还可以，难度在接受的范围内。

普通高等学校招生全国统一考试（Nationwide Unified Examination for Admissions to General Universities and Colleges），简称“高考”，是合格的高中毕业生或具有同等学历的考生参加的选拔性考试。

普通高等学校招生全国统一考试。教育部要求各省（区、市）考试科目名称与全国统考科目名称相同的必须与全国统考时间安排一致。

参加考试的对象一般是全日制普通高中毕业生和具有同等学历的中华人民共和国公民，招生分理工农医（含体育）、文史（含外语和艺术）两大类。普通高等学校根据考生成绩，按照招生章程计划和扩招，德智体美劳全面衡量，择优录取。

高考阅卷

普通高考的阅卷是实施网上阅卷的方法，当考试结束的时候，省教育考试院将试卷答题卡全部收集起来，先召开阅卷大会，然后将在指定的一所普通高校内的计算机办公大楼组织人员展开阅卷。

答题卡是先拆封后进行扫描录入计算机系统，这一部分将由公安机关单位负责，试卷进行切割，选择题部分由工作人员将标准答案录进系统，由计算机自动判别，解答题和作文部分实行的是人工评分的方式只要是考生回答有理都能获分。

天津2023高考数学难度

2023年天津数学高考难。

1、知识点广泛且深入

数学作为一门学科，知识点非常广泛且涉及的内容非常深入。高考要求学生掌握的数学知识包括数与式、几何与变换、函数与方程、统计与概率等多个方面，每个方面都有大量的知识点需要掌握。因此，高考数学试卷需要覆盖广泛的知识点，提高了试卷的难度。

2、题目难度层次多样

高考数学试卷通常会设置不同难度层次的题目。除了常规的基础题目，还会设置较难的深层次题目，以考察学生的数学思维和解决问题的能力。这种多样化的题目设置使得试卷整体难度增加。

3、理解和应用能力的考察

在高考数学试卷中，不仅仅考察学生对基本概念和公式的记忆，更加注重学生对数学知识的理解和应用能力。这就要求学生具备灵活运用知识解决实际问题的能力，而这种能力的培养需要长期的学习和实践。

数学高考考试技巧：

1、理解题目

在做题前，仔细阅读题目并确保理解题意。识别关键信息，明确要求，避免在计算中出现错误。

2、熟悉考试要求

了解考试要求和考试大纲，明确你需要掌握哪些知识点。针对这些重点知识进行有针对性的复习和练习。

3、掌握基础知识

数学考试中，基础知识非常重要。确保你对基础知识点的掌握程度，包括公式、定理、规则等。

4、刻意练习

通过大量的练习来巩固所学的知识，并提高解题速度和准确性。可以通过做题集、模拟试卷等形式进行刻意练习。

5、合理时间管理

在考试中要合理分配时间，不要在某一道题目上花费过多的时间。如果遇到难题，可以先略过，解答其他较容易的题目，然后再回过头来解答。

天津高考数学难度

天津2023高考数学难度不难。

2023天津高考数学试题总体来说不难。2023天津高考数学试题命题的总体稳定有利于考生稳定心态,正常发挥，考出自己的数学真实水平。天津的考生结束数学考试后表示，今年的天津高考数学试卷难度还可以，难度在接受的范围内。

高考数学是高等教育入学考试中的一科，包含数学基础、数学一、数学二三个部分，是衡量考生数学能力、思维能力和解决实际问题能力的重要考试科目。数学基础是高考数学的第一部分，主要考察考生的基础数学知识，如数和代数、平面几何和立体几何、三角函数、初等函数等。

数学一是高考数学的第二部分，主要考察考生的代数和函数、几何与三角学、函数和导数三个方面的内容。其中，代数和函数包括了函数的概念、运算、图像和性质等，几何与三角学则包括了点、线、面的几何关系，以及三角函数的应用，导数则是重点考察函数的性质及其求导等。

数学二是高考数学的第三部分，主要考察考生的微积分、随机事件概率、数理统计与数据分析等方面的内容。其中，微积分包括了导数、积分，几何和物理应用，随机事件概率则包括了基本概率知识和统计学习，数理统计与数据分析则考察了一些数据表示和统计分析等内容。

数学是一个抽象的科学，但在实际应用中却有着广泛的应用。在日常生活中，数学可以帮助人们解决很多实际问题，例如如何计算税费、如何制定股票交易策略等。在科学研究和工程领域中，数学是解决复杂问题的基础，例如天文学、物理学、电子技术、汇编语言等。高考数学不仅是评价学生数学知识和能力的重要指标，更是伴随着人们的整个学习和工作生涯。

天津高考介绍

天津高考是指在中国天津市范围内的高等教育入学考试。天津市高考由天津市招生考试机构与教育部高校招生考试中心共同组织实施。一般在每年的6月进行。天津高考包含文化科目考试和体育科目考试。文化科目考试包括语文、数学、外语等科目。每个科目均由教育部高校招生考试中心组织出题，按照国家统一命题标准进行考试，试题均为客观题和主观题混合组成。

天津高考成绩是评价考生高中阶段学习成果和入学资格的重要参考，也是衡量学校教学质量的重要指标。考生根据高考成绩和志愿填报情况，由高校招生办公室进行录取，录取标准主要根据考生高考成绩、文化素质全面发展程度、综合素质等综合考虑。

难度大。根据天津市教育局官网信息显示，2023年的天津高考与往年相比，天津高考数学试卷整体保持稳定，但在部分题目上有所创新，整张试卷的难度相对较大，考查内容更广泛，涉及知识点较多，综合性较强，试卷中既有常规题目，也有一些新颖题，题型多样、角度多变，需要考生灵活运用所学知识解决问题。