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椭圆 高考题_高考小题椭圆
tamoadmin 2024-05-18 人已围观
简介1.．（本小题14分）椭圆 的一个顶点为 ，离心率 （1）求椭圆方程；（2）若直线 与椭圆交于不同的两将 x= -c 代入双曲线方程，解得 y=b^2/a ，即 A（-c，b^2/a），由于 EA=EB ，所以 EAB=EBA ，因此，要使三角形 ABE 是锐角三角形，只须 AEB 为锐角，所以 AEF 小于 45 ，那么可得 AF<EF ，即 b^2/a<a+c ，那
1.．（本小题14分）椭圆 的一个顶点为 ，离心率 （1）求椭圆方程；（2）若直线 与椭圆交于不同的两
将 x= -c 代入双曲线方程，解得 y=±b^2/a ，即 A（-c，b^2/a），
由于 EA=EB ，所以 ∠EAB=∠EBA ，
因此，要使三角形 ABE 是锐角三角形，只须 ∠AEB 为锐角，
所以 ∠AEF 小于 45° ，
那么可得 AF<EF ，即 b^2/a<a+c ，
那么 b^2<a^2+ac ，c^2-a^2<a^2+ac ，
两边同除以 a^2 得 e^2-2<e ，
解得 -1<e<2 ，
又由于双曲线离心率都大于 1 ，
因此可得 1<e<2 。
选 B 。
．（本小题14分）椭圆 的一个顶点为 ，离心率 （1）求椭圆方程；（2）若直线 与椭圆交于不同的两
| 解：（1） ，则 ， ∴椭圆 ， ，0 ∴ ?…………3分 设圆心 ，半径 ，则由 ，得 ∴圆 ，又 ∴ ，从而 ，结合 ?得 ∴椭圆 ………………………6分 （2）假设存在一点4 ，使5 为以6 为底边的等腰三角形，则有 ， 由（1）知 即 ，设直线 上的点 ， ∴6 中点 ，又 ， ， 由 得 ∴所求的点为 ……………………………12分 |
| 略 |
| 解：（1）依题意，有 ，解得 ?…3分 ∴椭圆方程为 .…5分 （2）∵ ， ， ∴ ，且 是线段 的中点，…7分 由 ?消去 并整理得， .…9分 设 、 、 则 ，∴ ∴ 即 …11分 ∵ ，∴直线 的斜率为 由 ，得 ， 解得 ?(此时满足判别式 )?…13分 ∴直线0 的方程为 .?…14分 |
| 略 |
