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高考数学解答题怎么写,高考数学解小题
tamoadmin 2024-07-18 人已围观
简介1.求用高等数学解2014年福建高考理科第20题!2.高中数学解三角形练习题3.如何巧解高考数学压轴题4.98年数学高考题解析小题只有简单和容易题,紧扣定义,熟悉公式(包括三角的),掌握焦半径之类的扩展公式就能做题。大题主要是点差法和韦达定理法,你把x1+x2,x1x2算出后,再往弦长公式或其他已知结论中带就有大半的分。求用高等数学解2014年福建高考理科第20题!成考快速报名和免费咨询:s://
1.求用高等数学解2014年福建高考理科第20题!
2.高中数学解三角形练习题
3.如何巧解高考数学压轴题
4.98年数学高考题
解析小题只有简单和容易题,紧扣定义,熟悉公式(包括三角的),掌握焦半径之类的扩展公式就能做题。
大题主要是点差法和韦达定理法,你把x1+x2,x1x2算出后,再往弦长公式或其他已知结论中带就有大半的分。
求用高等数学解2014年福建高考理科第20题!
成考快速报名和免费咨询:s://.87dh/xl/ 广西成考网分享:广西成人高考专升本高等数学一考试真题及参考答案
一、选择题:1~10小题,每小题4分,共40分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把所选项前的字母填在题后的括号内.
1.
A.2/3 B.1 C.3/2 D.3
答案:C
2.设函数y=2x+sinx,则y/=
A.1-cosx B.1+cosx C.2-cosx D.2+cosx
答案:D
3.设函数y=ex-2,则dy=
A.ex-3dx B.ex-2dx C.ex-1dx D.exdx
答案:B
4.设函数y=(2+x)3,则y/=
A.(2+x)2 B.3(2+x)2 C.(2+x)4 D.3(2+x)4
答案:B
5.设函数y=3x+1,则y/=
A.0 B.1 C.2 D.3
答案:A
6.
A.ex B.ex-1 C.ex-1 D.ex+1
答案:A
7.
A.2x2+C B.x2+C C.1/2x2+C D.x+C
答案:C
8.
A.1/2 B.1 C.2 D.3
答案:C
9.设函数z=3x2y,则αz/αy=
A.6y B.6xy C.3x D.3X2
答案:D
10.
A.0 B.1 C.2 D.+∞
答案:B
二、填空题:11~20小题,每小题4分,共40分.把答案填在题中横线上.
11.
答案:e2
12.设函数y=x3,则y/=
答案:3x2
13.设函数y=(x-3)4,则dy=
答案:4(x-3)3dx
14.设函数y=sin(x-2),则y"=
答案:-sin(x-2)
15.
答案:1/2ln|x|+C
16.
答案:0
17.过坐标原点且与直线(x-1)/3=(y+1)/2+(z-3)/-2垂直的平面方程为
答案:3x+2y-2z=0
18.设函数x=3x+y2,则dz=
答案:3dx+2ydy
19.微分方程y/=3x2的通解为y=
答案:x3+C
20.
答案:2
三、解答题:21-28题,共70分。解答应写出推理、演算步骤。
21.(本题满分8分)
22.(本题满分8分)
23.(本题满分8分)
求曲线y=x3-3x+5的拐点。
解:y/=3x2-3,y"=6x
令y"=0,解得x=0
当x<0时,y"0时,y">0
当x=0是,y=5
因此,点(0,5)为所给曲线的拐点
24.(本题满分8分)
25.(本题满分8分)
26.(本题满分10分)
设D为曲线y=x2与直线y=x所围成的有界平面图形,求D饶x轴旋转一周所得旋转体的体积V。
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高中数学解三角形练习题
由 f(x)=e^x-ax, 得 f(0)=1, 则 A(0,1).
(1) f'(x)=e^x-a, 则 f'(0)=1-a=-1, 得 a=2.
令 f'(x)=e^x-2=0, 得唯一驻点 x=ln2.
又 f''(x)=e^x, f''(ln2)=2>0
则 f(x) 的极小值 f(ln2)=2(1-ln2), 也是最小值.
(2) 记 g(x)=e^x-x^2 则 g'(x)=e^x-2x=f(x),
f(x) 的最小值,即 g'(x) 的最小值是 2(1-ln2)>0,
则 g(x) 单调增加, 当x>0时,g(x)=e^x-x^2>g(0)=1, 即 x^2<e^x.
(3) c>0, 记 h(x)=ce^x-x^2 画图知 ce^x 与 x^2 的图像至多有2个交点:
x1<x0. 则当 x>x0 时 h(x)>0, 即 x^2<ce^x .
如何巧解高考数学压轴题
不一定,但解三角形的确是重点。网上有很多相关练习
历届高考中的“解三角形”试题精选(自我测试)
一、选择题:(每小题5分,计40分)
1.(2008北京文)已知△ABC中,a=,b=,B=60°,那么角A等于( )
(A)135° (B)90° (C)45° (D)30°
2.(2007重庆理)在中,则BC =( )
A. B. C.2 D.
3.(2006山东文、理)在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,A=,a=,b=1,则c=( )
(A)1 (B)2 (C)—1 (D)
4.(2008福建文)在中,角A,B,C的对应边分别为a,b,c,若,则角B的值为( )
A. B. C.或 D.或
5.(2005春招上海)在△中,若,则△是( )
(A)直角三角形. (B)等边三角形. (C)钝角三角形. (D)等腰直角三角形.
6.(2006全国Ⅰ卷文、理)的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a、b、c成等比数列,且,则( )
A. B. C. D.
7.(2005北京春招文、理)在中,已知,那么一定是( )
A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.正三角形
8.(2004全国Ⅳ卷文、理)△ABC中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边.如果a、b、c
成等差数列,∠B=30°,△ABC的面积为,那么b=( )
A. B. C. D.
二.填空题:(每小题5分,计30分)
9.(2007重庆文)在△ABC中,AB=1, BC=2, B=60°,则AC= 。
10. (2008湖北文)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,已知
则A= .
11.(2006北京理)在中,若,则的大小是_____.
12.(2007北京文、理)在中,若,,,则________.
13.(2008湖北理)在△ABC中,三个角A,B,C的对边边长分别为a=3,b=4,c=6,则bc cosA+ca cosB+ab cosC的值为 .
14.(2005上海理)在中,若,,,则的面积S=_______
三.解答题:(15、16小题每题12分,其余各题每题14分,计80分)
15.(2008全国Ⅱ卷文) 在中,,.
(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)设,求的面积.
16.(2007山东文)在中,角的对边分别为.
(1)求;(2)若,且,求.
17、(2008海南、宁夏文)如图,△ACD是等边三角形,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,BD交AC于E,AB=2。(1)求cos∠CBE的值;(2)求AE。
18.(2006全国Ⅱ卷文)在,求
(1) (2)若点
19.(2007全国Ⅰ理)设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c, a=2bsinA
(Ⅰ)求B的大小; (Ⅱ)求的取值范围.
O
20.(2003全国文、理,广东)在某海滨城市附近海面有一台风,据监测,当前台风中心位于城市O(如图)的东偏南方向300km的海面P处,并以20km/h的速度向西偏北方向移动,台风侵袭的范围为圆形区域,当前半径为60km,并以10km/h的速度不断增大,问几小时后该城市开始受到台风的侵袭?
历届高考中的“解三角形”试题精选(自我测试)
参考答案
一、选择题:(每小题5分,计40分)
二.填空题:(每小题5分,计30分)
9.; 10. 30° ; .11. __ 60O _. 12. ; 13. ; 14.
三.解答题:(15、16小题每题12分,其余各题每题14分,计80分)
15.解:(Ⅰ)由,得,由,得.
所以.
(Ⅱ)由正弦定理得.
所以的面积.
16.解:(1)
又 解得.
,是锐角. .
(2)∵,即abcosC= ,又cosC= .
又 . .
. .
17.解:(Ⅰ)因为,,所以.
所以.
(Ⅱ)在中,,
由正弦定理.
故
18.解:(1)由
由正弦定理知
(2),
由余弦定理知
19.解:(Ⅰ)由,根据正弦定理得,所以,
由为锐角三角形得.
(Ⅱ)
.
由为锐角三角形知,,.
解得 所以,
所以.由此有,
所以,的取值范围为.
20.解:设在t时刻台风中心位于点Q,此时|OP|=300,|PQ|=20t,
台风侵袭范围的圆形区域半径为r(t)=10t+60,
O
由,可知,
cos∠OPQ=cos(θ-45o)= cosθcos45o+ sinθsin45o
=
在 △OPQ中,由余弦定理,得
=
=
若城市O受到台风的侵袭,则有|OQ|≤r(t),即
整理,得,解得12≤t≤24,
答:12小时后该城市开始受到台风的侵袭.
2010届高考数学目标训练(1)(文科版)
时量:60分钟 满分:80分 班级: 姓名: 计分:
个人目标:□优秀(70’~80’) □良好(60’~69’) □合格(50’~59’)
一、选择题:本大题共5小题,每小题5分,满分25分.
1、若复数是纯虚数,则实数a的值为
A.1 B.2 C.1或2 D.-1
2、设等比数列的公比q=2,前n项和为Sn,则=( )
A. B. C. D.
3、设P为曲线C:y=x2+2x+3上的点,且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为
,则点P横坐标的取值范围为
(A) (B)[-1,0] (C)[0,1] (D)
4、在△ABC中,角ABC的对边分别为a、b、c,若,则角B的值为
A. B. C.或 D. 或
5、用与球心距离为的平面去截球,所得的截面面积为,则球的体积为
A. B. C. D.
二、填空题:本大题共3小题,每小题5分,满分15分.
6、的夹角为,,则
7、若满足约束条件则的最大值为 .
8、若直线与圆 (为参数)没有公共点,
则实数m的取值范围是
三、解答题:本大题共3小题,满分40分,第9小题12分,第10、11小题各14分. 解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.
9、因冰雪灾害,某柑桔基地果林严重受损,为此有关专家提出一种拯救果树的方案,该方案需分两年实施且相互独立.该方案预计第一年可以使柑桔产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.4、0.4;第二年可以使柑桔产量为第一年产量的1.5倍、1.25倍、1.0倍的概率分别是0.3、0.3、0.4.
(1)求两年后柑桔产量恰好达到灾前产量的概率;
(2)求两年后柑桔产量超过灾前产量的概率.
10、设平面直角坐标系xoy中,设二次函数的图像与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为C。求:
(1)求实数b的取值范围
(2)求圆C的方程
(3)问圆C是否经过某定点(其坐标与b无关)?请证明你的结论。
11、在数列中,,.
(Ⅰ)设.证明:数列是等差数列;
(Ⅱ)求数列的前项和.
答案详解
一、选择题:本大题共5小题,每小题5分,满分25分.
1、若复数是纯虚数,则实数a的值为
A.1 B.2 C.1或2 D.-1
解:由得,且(纯虚数一定要使虚部不为0)
2、设等比数列的公比q=2,前n项和为Sn,则=( )
A. B. C. D.
解:
3、设P为曲线C:y=x2+2x+3上的点,且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为
,则点P横坐标的取值范围为
(A) (B)[-1,0] (C)[0,1] (D)
解析:本小题主要考查利用导数的几何意义求切线斜率问题。依题设切点的横坐标
为, 且(为点P处切线的倾斜角),又∵,
∴,∴
4、在△ABC中,角ABC的对边分别为a、b、c,若,则角B的值为
A. B. C.或 D. 或
解: 由得即
,又在△中所以B为或
5、 用与球心距离为的平面去截球,所得的截面面积为,则球的体积为
A. B. C. D.
解:截面面积为截面圆半径为1,又与球心距离为球的半径是,
所以根据球的体积公式知,故B为正确答案.
二、填空题:本大题共3小题,每小题5分,满分15分.
6、的夹角为,,则 7
7、若满足约束条件则的最大值为 9 .
8、若直线与圆 (为参数)没有公共点,
则实数m的取值范围是
解:圆心为,要没有公共点,根据圆心到直线的距离大于半径可得
,即,
三、解答题:本大题共3小题,满分40分,第9小题12分,第10、11小题各14分. 解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.
9、因冰雪灾害,某柑桔基地果林严重受损,为此有关专家提出一种拯救果树的方案,该方案需分两年实施且相互独立.该方案预计第一年可以使柑桔产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.4、0.4;第二年可以使柑桔产量为第一年产量的1.5倍、1.25倍、1.0倍的概率分别是0.3、0.3、0.4.
(1)求两年后柑桔产量恰好达到灾前产量的概率;
(2)求两年后柑桔产量超过灾前产量的概率.
解:(1)令A表示两年后柑桔产量恰好达到灾前产量这一
(2)令B表示两年后柑桔产量超过灾前产量这一
10、设平面直角坐标系xoy中,设二次函数的图像与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为C。求:
(1)求实数b的取值范围
(2)求圆C的方程
(3)问圆C是否经过某定点(其坐标与b无关)?请证明你的结论。
解析:本小题考查二次函数图像于性质、圆的方程的求法。
(1)令x=0,得抛物线于y轴的交点是(0,b)
令f(x)=0,得x2+2x+b=0,由题意b≠0且△>0,解得b<1且b≠0
(2)设所求圆的一般方程为x2+ y2+Dx+Ey+F=0
令y=0,得x2+Dx+F=0,这与x2+2x+b=0是同一个方程,故D=2,F=b
令x=0,得y2+ Ey+b=0,此方程有一个根为b,代入得E=-b-1
所以圆C的方程为x2+ y2+2x -(b+1)y+b=0
(3)圆C必过定点(0,1),(-2,1)
证明如下:将(0,1)代入圆C的方程,得左边= 02+ 12+2×0-(b+1)×1+b=0,右边=0
所以圆C必过定点(0,1);同理可证圆C必过定点(-2,1)。
11、在数列中,,.
(Ⅰ)设.证明:数列是等差数列;
(Ⅱ)求数列的前项和.
解:(1),
则为等差数列,,
,.
(2)
两式相减,得
.
98年数学高考题
高考数学压轴题主要出在函数,解几,数列三部分内容,一般有三小题。三好网一对一辅导名师分享:第一小题是容易题!争取做对!第二小题是中难题,争取拿分!第三小题是整张试卷中最难的题目!也争取拿分!
其实对于所有认真复习迎考的同学来说,都有能力与实力在压轴题上拿到一半左右的分数,要获取这一半左右的分数,不需要大量针对性训练,也不需要复杂艰深的思考,只需要你有正确的心态!信心很重要,勇气不可少。同学们记住:心理素质高者胜!
千万不要分心
其实高考的时候怎么可能分心呢?这里的分心,不是指你做题目的时候想着考好去哪里玩。高考时,你是不可能这么想的。你可以回顾高三以往考试,问一下自己:在做最后一道题目的时候,你有没有想“最后一道题目难不难?不知道能不能做出来”“我要不要赶快看看最后一题,做不出就去检查前面题目”“前面不知道做的怎样,会不会粗心错”……这就是影响你解题的“分心”,这些就使你不专心。
专心于现在做的题目,现在做的步骤。现在做哪道题目,脑子里就只有做好这道题目。现在做哪个步骤,脑子里就只有做好这个步骤,不去想这步之前对不对,这步之后怎么做,做好当下!
重视审题
你的心态就是珍惜题目中给你的条件。数学题目中的条件都是不多也不少的,一道给出的题目,不会有用不到的条件,而另一方面,你要相信给出的条件一定是可以做到正确答案的。所以,解题时,一切都必须从题目条件出发,只有这样,一切才都有可能。
解法一:设y为流出的水中杂质
的质量分数,则y=k/ab,其中k>0为比
例系数,依题意,即所求的a,b值使y值
最小。 根据题设,有
4b+2ab+2a=60(a>0,b>0), ……4分
得 b=30-a/2+a (0<a<30), ①
于是 y=k/ab=k/((30a-a2)/(2+a))
=k/(-a+32-64/(a+2))
=k/(34-(a+2+64/(a+2))
≥k/(34-2)=k/18,
当a+2=64/(a+2)时取等号,
y达最小值。 ……8分
这时a=6,a=-10(舍去)。 将a=6代入①式
得b=3。 故当a为6米,b为3米时,经沉淀
后流出的水中该杂质的质量分数最小。
……12分
解法二:依题意,即所求的a,b的值使ab最大。
由题设知
4a+2ab+2a=60 (a>0,b>0), ……4分
即 a+2b+ab=30 (a>0,b>0)。 ∵a+2b≥2,
∴2+ab≤30, 当且仅当a=2b时,上
式取等号。 由a>0,b>0,解得0<ab≤18。
即当a=2b时,ab取得最大值,
其最大值为18。 ……10分
∴2b2=18。解得b=3,a=6。 故当a为6米,
b为3米时,经沉淀后流出的水中该杂质的质
量分数最小。 ……12分