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2014高考理数新课标2,2014新课标理科数学全国卷2理科数学
tamoadmin 2024-05-20 人已围观
简介分析：根据正弦定理和三角形的面积公式，利用不等式的性质 进行证明即可得到结论．解答：解：△ABC的内角A，B，C满足sin2A+sin（A-B+C）=sin（C-A-B）+1/2，∴sin2A+sin2B=-sin2C+1/2，∴sin2A+sin2B+sin2C=1/2，∴2sinAcosA+2sin（B+C）cos（B-C）=1/2，2sinA（cos（B-C）-cos（B+C））=1/2，化
分析：根据正弦定理和三角形的面积公式，利用不等式的性质 进行证明即可得到结论．
解答：
解：
∵△ABC的内角A，B，C满足sin2A+sin（A-B+C）=sin（C-A-B）+1/2，
∴sin2A+sin2B=-sin2C+1/2，
∴sin2A+sin2B+sin2C=1/2，
∴2sinAcosA+2sin（B+C）cos（B-C）=1/2，2sinA（cos（B-C）-cos（B+C））=1/2，化为2sinA[-2sinBsin（-C）]=1/2，
∴sinAsinBsinC=1/8．
设外接圆的半径为R，由正弦定理可得：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，由S=1/2absinC，及正弦定理得sinAsinBsinC=(S/2R^2)=1/8，即R^2=4S，
∵面积S满足1≤S≤2，
∴4≤(R^2)≤8，即2≤R≤2√2，
由sinAsinBsinC=1/8可得8≤abc≤16√2，显然选项C，D不一定正确，
A．bc（b+c）＞abc≥8，即bc（b+c）＞8，正确，
B．ab（a+b）＞abc≥8，即ab（a+b）＞8，但ab（a+b）＞16√2，不一定正确，
故选：A
本题考查直线与圆锥曲线的综合问题,考查化归思想,方程思想分类讨论思想的综合应用,考查综合分析与运算能力,属于难题.答案看思路分析也有哦
如图,设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,点D在椭圆上.DF1垂直F1F2,|F1F2|/|DF1|=2倍根号2,△DF1F2的面积为(根号2)/2.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设圆心在y轴上的圆与椭圆在x轴的上方有两个交点,且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点,求圆的半径.
