2014高考数学全国卷1答案及解析_2014高考数学模拟卷

1.2014年统一高考数学试卷理科新课标Ⅱ的最后一题24题，题目如下。要思路和解题过程~

2.2014重庆高考数学试题选择题第10题详解（理科）

3.（2014?雅安三模）某数学老师对本校2013届高三学生的高考数学成绩按1：200进行分层抽样抽取了20名学生的

4.2014年 天津文科 高考数学19题 已知函数f（x）=x^2-2/3ax^3（a>0),x属于R.

5.2014年高考理科数学试题全国新课标 第21题, 第3问,思路怎么想 ,如图所示,

由题知：2(cosA)^2-2(cosB)^2-1+1=3^(1/2)(sin2A-sin2B)

即：cos2A-cos2B=3^(1/2)(sin2A-sin2B)

3^(1/2)sin2A-cos2A=3^(1/2)sin2B-cos2B

2sin(2A-π/6)=2sin(2B-π/6)

又因为：a≠b

所以：∠A≠∠B

所以：2A-π/6=π-(2B-π/6)

所以：A+B=2π/3

所以：∠C=π/3

希望对你有帮助。

2014年统一高考数学试卷理科新课标Ⅱ的最后一题24题，题目如下。要思路和解题过程~

正弦定理得：a+√2 b=2c 然后两边平方带入下式

余弦定理得： cosC =(3aa+2bb-2√2ab)/(8ab) 再用基本不等式

√3a=√2b 时存在最小值。

(√6-√2)/4

2014重庆高考数学试题选择题第10题详解（理科）

这个题主要考察了绝对值三角不等时,绝对值不等式的解法,体现了转化,分类讨论的数学思想,属于中档题.这个题目虽然短，但是难度也不小。下面是答案，你仔细看看。不明白的赶紧问哦

答案在这里啦://gz.qiujieda/exercise/math/804057函数f（x）=|x+1/a |+|x-a|（a＞0）．

（Ⅰ）证明：f（x）≥2；

（Ⅱ）若f（3）＜5，求a的取值范围?

加油~ 有帮助的话，希望能够纳哦！

（2014?雅安三模）某数学老师对本校2013届高三学生的高考数学成绩按1：200进行分层抽样抽取了20名学生的

分析：根据正弦定理和三角形的面积公式，利用不等式的性质 进行证明即可得到结论．

解答：

解：

∵△ABC的内角A，B，C满足sin2A+sin（A-B+C）=sin（C-A-B）+1/2，

∴sin2A+sin2B=-sin2C+1/2，

∴sin2A+sin2B+sin2C=1/2，

∴2sinAcosA+2sin（B+C）cos（B-C）=1/2，2sinA（cos（B-C）-cos（B+C））=1/2，化为2sinA[-2sinBsin（-C）]=1/2，

∴sinAsinBsinC=1/8．

设外接圆的半径为R，由正弦定理可得：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，由S=1/2absinC，及正弦定理得sinAsinBsinC=(S/2R^2)=1/8，即R^2=4S，

∵面积S满足1≤S≤2，

∴4≤(R^2)≤8，即2≤R≤2√2，

由sinAsinBsinC=1/8可得8≤abc≤16√2，显然选项C，D不一定正确，

A．bc（b+c）＞abc≥8，即bc（b+c）＞8，正确，

B．ab（a+b）＞abc≥8，即ab（a+b）＞8，但ab（a+b）＞16√2，不一定正确，

故选：A

2014年 天津文科 高考数学19题 已知函数f（x）=x^2-2/3ax^3（a>0),x属于R.

（1）由茎叶图可知分数在[50，70）范围内的有2人，在[110，130）范围内有3人，

∴a=

又分数在[110，150]范围内的频率为

所以分数在[90，110）范围内的学生人数为20×0.4=8，

由题中的茎叶图可知分数在[100，110）范围内的学生人数为4，所以分数在[90，100）范围内的学生人数为4．

从题中的频率分布表可知分数在[70，90）范围内的频率为0.25，所以分数在[70，90）范围内的学生人数为20×0.25=5，所以数学成绩及格的学生为13人，

所以以估计这次考试全校学生数学成绩的及格率为

（2）由茎叶图可知成绩大于等于110分的学生有5人，记这5人的成绩分别为116，118，128，136，142．

从中选取2人共有

选取的两人，成绩的平均分不小于130分有（142，136）；（142，128）；（142，118）；（136，128），4选法，

∴两人成绩的平均分不小于130分的概率为

2014年高考理科数学试题全国新课标 第21题, 第3问,思路怎么想 ,如图所示,

利用导数可以求出函数的单调区间和极值；解决取值范围问题，很多时候要进行等价转化，分类讨论

这个题难度很大，综合性也很强，答案在这里://gz.qiujieda/exercise/math/804204已知函数f（x）=x^2-2/3ax^3（a>0),x属于R.

(1)求f（x）的单调区间和极值;

(2)若对于任意的x1属于（2，+∞）,都存在x2属于（1，+∞）,使得f（x1）×f（x2）=1,求a的取值范围。希望能纳哦，祝你学习进步哦~

由第二问，设e^(x/2)=m,可以得到g（x）的导数是：(m-1/m)^2*{2(m+1/m)^2-4b},令g（x）的导数为0，可以得到：1，x=0时，g（x）的导数为0，g（x）为0；2，m1=(（2b）^0.5-(2b-4)^0.5)/2,m2=(（2b）^0.5+(2b-4)^0.5)/2;如果m1<m<m2时，导数小于0，而m1<1，m2>1，如果换算成x的定义域的话，x1<0,x2>0,所以有函数g(x)在0~x2之间是小于零的。我们要求ln2的值，已知2^0.5的值，所以将x2的值定为特殊值，由e^(x/2)=m2解出x=2lnm2=ln（m2）^2=ln（b-1+（b*b-2b）^0.5）；夹逼ln2.将ln2^0.5带入g（x），当b取不同值的时候，可以得到不等式，同时考虑带入2^0.5的值，x=ln2^0.5