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高考理科必记,高考理科必考科目
tamoadmin 2024-08-01 人已围观
简介1.『20分』,求高中理科学习方法,我要考名牌!2.如何学好高中理科啊高中数学常用公式及常用结论1. 元素与集合的关系 , .2.德摩根公式 .3.包含关系4.容斥原理. 5.集合 的子集个数共有 个;真子集有 –1个;非空子集有 –1个;非空的真子集有 –2个.6.二次函数的解析式的三种形式(1)一般式 ;(2)顶点式 ;(3)零点式 .7.解连不等式 常有以下转化形式.8.方程 在
1.『20分』,求高中理科学习方法,我要考名牌!
2.如何学好高中理科啊
高中数学常用公式及常用结论
1. 元素与集合的关系
, .
2.德摩根公式
.
3.包含关系
4.容斥原理
.
5.集合 的子集个数共有 个;真子集有 –1个;非空子集有 –1个;非空的真子集有 –2个.
6.二次函数的解析式的三种形式
(1)一般式 ;
(2)顶点式 ;
(3)零点式 .
7.解连不等式 常有以下转化形式
.
8.方程 在 上有且只有一个实根,与 不等价,前者是后者的一个必要而不是充分条件.特别地, 方程 有且只有一个实根在 内,等价于 ,或 且 ,或 且 .
9.闭区间上的二次函数的最值
二次函数 在闭区间 上的最值只能在 处及区间的两端点处取得,具体如下:
(1)当a>0时,若 ,则 ;
, , .
(2)当a<0时,若 ,则 ,若 ,则 , .
10.一元二次方程的实根分布
依据:若 ,则方程 在区间 内至少有一个实根 .
设 ,则
(1)方程 在区间 内有根的充要条件为 或 ;
(2)方程 在区间 内有根的充要条件为 或 或 或 ;
(3)方程 在区间 内有根的充要条件为 或 .
11.定区间上含参数的二次不等式恒成立的条件依据
(1)在给定区间 的子区间 (形如 , , 不同)上含参数的二次不等式 ( 为参数)恒成立的充要条件是 .
(2)在给定区间 的子区间上含参数的二次不等式 ( 为参数)恒成立的充要条件是 .
(3) 恒成立的充要条件是 或 .
12.真值表
p q 非p p或q p且q
真 真 真 真
真 真
真 真 真
真
13.常见结论的否定形式
原结论 反设词 原结论 反设词
是 不是 至少有一个 一个也没有
都是 不都是 至多有一个 至少有两个
大于 不大于 至少有 个
至多有( )个
小于 不小于 至多有 个
至少有( )个
对所有 ,
成立 存在某 ,
不成立
或
且
对任何 ,
不成立 存在某 ,
成立
且
或
14.四种命题的相互关系
原命题 互逆 逆命题
若p则q 若q则p
互 互
互 为 为 互
否 否
逆 逆
否 否
否命题 逆否命题
若非p则非q 互逆 若非q则非p
15.充要条件
(1)充分条件:若 ,则 是 充分条件.
(2)必要条件:若 ,则 是 必要条件.
(3)充要条件:若 ,且 ,则 是 充要条件.
注:如果甲是乙的充分条件,则乙是甲的必要条件;反之亦然.
16.函数的单调性
(1)设 那么
上是增函数;
上是减函数.
(2)设函数 在某个区间内可导,如果 ,则 为增函数;如果 ,则 为减函数.
17.如果函数 和 都是减函数,则在公共定义域内,和函数 也是减函数; 如果函数 和 在其对应的定义域上都是减函数,则复合函数 是增函数.
18.奇偶函数的图象特征
奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关于y轴对称;反过来,如果一个函数的图象关于原点对称,那么这个函数是奇函数;如果一个函数的图象关于y轴对称,那么这个函数是偶函数.
19.若函数 是偶函数,则 ;若函数 是偶函数,则 .
20.对于函数 ( ), 恒成立,则函数 的对称轴是函数 ;两个函数 与 的图象关于直线 对称.
21.若 ,则函数 的图象关于点 对称; 若 ,则函数 为周期为 的周期函数.
22.多项式函数 的奇偶性
多项式函数 是奇函数 的偶次项(即奇数项)的系数全为零.
多项式函数 是偶函数 的奇次项(即偶数项)的系数全为零.
23.函数 的图象的对称性
(1)函数 的图象关于直线 对称
.
(2)函数 的图象关于直线 对称
.
24.两个函数图象的对称性
(1)函数 与函数 的图象关于直线 (即 轴)对称.
(2)函数 与函数 的图象关于直线 对称.
(3)函数 和 的图象关于直线y=x对称.
25.若将函数 的图象右移 、上移 个单位,得到函数 的图象;若将曲线 的图象右移 、上移 个单位,得到曲线 的图象.
26.互为反函数的两个函数的关系
.
27.若函数 存在反函数,则其反函数为 ,并不是 ,而函数 是 的反函数.
28.几个常见的函数方程
(1)正比例函数 , .
(2)指数函数 , .
(3)对数函数 , .
(4)幂函数 , .
(5)余弦函数 ,正弦函数 , ,
.
29.几个函数方程的周期(约定a>0)
(1) ,则 的周期T=a;
(2) ,
或 ,
或 ,
或 ,则 的周期T=2a;
(3) ,则 的周期T=3a;
(4) 且 ,则 的周期T=4a;
(5)
,则 的周期T=5a;
(6) ,则 的周期T=6a.
30.分数指数幂
(1) ( ,且 ).
(2) ( ,且 ).
31.根式的性质
(1) .
(2)当 为奇数时, ;
当 为偶数时, .
32.有理指数幂的运算性质
(1) .
(2) .
(3) .
注: 若a>0,p是一个无理数,则ap表示一个确定的实数.上述有理指数幂的运算性质,对于无理数指数幂都适用.
33.指数式与对数式的互化式
.
34.对数的换底公式
( ,且 , ,且 , ).
推论 ( ,且 , ,且 , , ).
35.对数的四则运算法则
若a>0,a≠1,M>0,N>0,则
(1) ;
(2) ;
(3) .
36.设函数 ,记 .若 的定义域为 ,则 ,且 ;若 的值域为 ,则 ,且 .对于 的情形,需要单独检验.
37. 对数换底不等式及其推广
若 , , , ,则函数
(1)当 时,在 和 上 为增函数.
, (2)当 时,在 和 上 为减函数.
推论:设 , , ,且 ,则
(1) .
(2) .
38. 平均增长率的问题
如果原来产值的基础数为N,平均增长率为 ,则对于时间 的总产值 ,有 .
39.数列的同项公式与前n项的和的关系
( 数列 的前n项的和为 ).
40.等差数列的通项公式
;
其前n项和公式为
.
41.等比数列的通项公式
;
其前n项的和公式为
或 .
42.等比差数列 : 的通项公式为
;
其前n项和公式为
.
43.分期付款(按揭)
每次还款 元( 元, 次还清,每期利率为 ).
44.常见三角不等式
(1)若 ,则 .
(2) 若 ,则 .
(3) .
45.同角三角函数的基本关系式
, = , .
46.正弦、余弦的诱导公式
47.和角与差角公式
;
;
.
(平方正弦公式);
.
= (角 所在象限由点 的象限决定, ).
48.二倍角公式
.
.
.
49. 三倍角公式
.
. .
50.三角函数的周期公式
函数 ,x∈R及函数 ,x∈R(A,ω, 为常数,且A≠0,ω>0)的周期 ;函数 , (A,ω, 为常数,且A≠0,ω>0)的周期 .
51.正弦定理
.
52.余弦定理
;
;
.
53.面积定理
(1) ( 分别表示a、b、c边上的高).
(2) .
(3) .
54.三角形内角和定理
在△ABC中,有
.
55. 简单的三角方程的通解
.
.
.
特别地,有
.
.
.
56.最简单的三角不等式及其解集
.
.
.
.
.
.
57.实数与向量的积的运算律
设λ、μ为实数,那么
(1) 结合律:λ(μa)=(λμ)a;
(2)第一分配律:(λ+μ)a=λa+μa;
(3)第二分配律:λ(a+b)=λa+λb.
58.向量的数量积的运算律:
(1) a?b= b?a (交换律);
(2)( a)?b= (a?b)= a?b= a?( b);
(3)(a+b)?c= a ?c +b?c.
59.平面向量基本定理
如果e1、e 2是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任一向量,有且只有一对实数λ1、λ2,使得a=λ1e1+λ2e2.
不共线的向量e1、e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底.
60.向量平行的坐标表示
设a= ,b= ,且b 0,则a b(b 0) .
53. a与b的数量积(或内积)
a?b=|a||b|cosθ.
61. a?b的几何意义
数量积a?b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘积.
62.平面向量的坐标运算
(1)设a= ,b= ,则a+b= .
(2)设a= ,b= ,则a-b= .
(3)设A ,B ,则 .
(4)设a= ,则 a= .
(5)设a= ,b= ,则a?b= .
63.两向量的夹角公式
(a= ,b= ).
64.平面两点间的距离公式
=
(A ,B ).
65.向量的平行与垂直
设a= ,b= ,且b 0,则
A||b b=λa .
a b(a 0) a?b=0 .
66.线段的定公式
设 , , 是线段 的分点, 是实数,且 ,则
( ).
67.三角形的重心坐标公式
△ABC三个顶点的坐标分别为 、 、 ,则△ABC的重心的坐标是 .
68.点的平移公式
.
注:图形F上的任意一点P(x,y)在平移后图形 上的对应点为 ,且 的坐标为 .
69.“按向量平移”的几个结论
(1)点 按向量a= 平移后得到点 .
(2) 函数 的图象 按向量a= 平移后得到图象 ,则 的函数解析式为 .
(3) 图象 按向量a= 平移后得到图象 ,若 的解析式 ,则 的函数解析式为 .
(4)曲线 : 按向量a= 平移后得到图象 ,则 的方程为 .
(5) 向量m= 按向量a= 平移后得到的向量仍然为m= .
70. 三角形五“心”向量形式的充要条件
设 为 所在平面上一点,角 所对边长分别为 ,则
(1) 为 的外心 .
(2) 为 的重心 .
(3) 为 的垂心 .
(4) 为 的内心 .
(5) 为 的 的旁心 .
71.常用不等式:
(1) (当且仅当a=b时取“=”号).
(2) (当且仅当a=b时取“=”号).
(3)
(4)柯西不等式
(5) .
72.极值定理
已知 都是正数,则有
(1)若积 是定值 ,则当 时和 有最小值 ;
(2)若和 是定值 ,则当 时积 有最大值 .
推广 已知 ,则有
(1)若积 是定值,则当 最大时, 最大;
当 最小时, 最小.
(2)若和 是定值,则当 最大时, 最小;
当 最小时, 最大.
73.一元二次不等式 ,如果 与 同号,则其解集在两根之外;如果 与 异号,则其解集在两根之间.简言之:同号两根之外,异号两根之间.
;
.
74.含有绝对值的不等式
当a> 0时,有
.
或 .
75.无理不等式
(1) .
(2) .
(3) .
76.指数不等式与对数不等式
(1)当 时,
;
.
(2)当 时,
;
77.斜率公式
( 、 ).
78.直线的五种方程
(1)点斜式 (直线 过点 ,且斜率为 ).
(2)斜截式 (b为直线 在y轴上的截距).
(3)两点式 ( )( 、 ( )).
(4)截距式 ( 分别为直线的横、纵截距, )
(5)一般式 (其中A、B不同时为0).
79.两条直线的平行和垂直
(1)若 ,
① ;
② .
(2)若 , ,且A1、A2、B1、B2都不为零,
① ;
② ;
80.夹角公式
(1) .
( , , )
(2) .
( , , ).
直线 时,直线l1与l2的夹角是 .
81. 到 的角公式
(1) .
( , , )
(2) .
( , , ).
直线 时,直线l1到l2的角是 .
82.四种常用直线系方程
(1)定点直线系方程:经过定点 的直线系方程为 (除直线 ),其中 是待定的系数; 经过定点 的直线系方程为 ,其中 是待定的系数.
(2)共点直线系方程:经过两直线 , 的交点的直线系方程为 (除 ),其中λ是待定的系数.
(3)平行直线系方程:直线 中当斜率k一定而b变动时,表示平行直线系方程.与直线 平行的直线系方程是 ( ),λ是参变量.
(4)垂直直线系方程:与直线 (A≠0,B≠0)垂直的直线系方程是 ,λ是参变量.
83.点到直线的距离
(点 ,直线 : ).
84. 或 所表示的平面区域
设直线 ,则 或 所表示的平面区域是:
若 ,当 与 同号时,表示直线 的上方的区域;当 与 异号时,表示直线 的下方的区域.简言之,同号在上,异号在下.
若 ,当 与 同号时,表示直线 的右方的区域;当 与 异号时,表示直线 的左方的区域. 简言之,同号在右,异号在左.
85. 或 所表示的平面区域
设曲线 ( ),则
或 所表示的平面区域是:
所表示的平面区域上下两部分;
所表示的平面区域上下两部分.
86. 圆的四种方程
(1)圆的标准方程 .
(2)圆的一般方程 ( >0).
(3)圆的参数方程 .
(4)圆的直径式方程 (圆的直径的端点是 、 ).
87. 圆系方程
(1)过点 , 的圆系方程是
,其中 是直线 的方程,λ是待定的系数.
(2)过直线 : 与圆 : 的交点的圆系方程是 ,λ是待定的系数.
(3) 过圆 : 与圆 : 的交点的圆系方程是 ,λ是待定的系数.
88.点与圆的位置关系
点 与圆 的位置关系有三种
若 ,则
点 在圆外; 点 在圆上; 点 在圆内.
89.直线与圆的位置关系
直线 与圆 的位置关系有三种:
;
;
.
其中 .
90.两圆位置关系的判定方法
设两圆圆心分别为O1,O2,半径分别为r1,r2,
;
;
;
;
.
91.圆的切线方程
(1)已知圆 .
①若已知切点 在圆上,则切线只有一条,其方程是
.
当 圆外时, 表示过两个切点的切点弦方程.
②过圆外一点的切线方程可设为 ,再利用相切条件求k,这时必有两条切线,注意不要漏掉平行于y轴的切线.
③斜率为k的切线方程可设为 ,再利用相切条件求b,必有两条切线.
(2)已知圆 .
①过圆上的 点的切线方程为 ;
②斜率为 的圆的切线方程为 .
92.椭圆 的参数方程是 .
93.椭圆 焦半径公式
, .
94.椭圆的的内外部
(1)点 在椭圆 的内部 .
(2)点 在椭圆 的外部 .
95. 椭圆的切线方程
(1)椭圆 上一点 处的切线方程是 .
(2)过椭圆 外一点 所引两条切线的切点弦方程是
.
(3)椭圆 与直线 相切的条件是 .
96.双曲线 的焦半径公式
, .
.双曲线的内外部
(1)点 在双曲线 的内部 .
(2)点 在双曲线 的外部 .
98.双曲线的方程与渐近线方程的关系
(1)若双曲线方程为 渐近线方程: .
(2)若渐近线方程为 双曲线可设为 .
(3)若双曲线与 有公共渐近线,可设为 ( ,焦点在x轴上, ,焦点在y轴上).
99. 双曲线的切线方程
(1)双曲线 上一点 处的切线方程是 .
(2)过双曲线 外一点 所引两条切线的切点弦方程是
.
(3)双曲线 与直线 相切的条件是 .
100. 抛物线 的焦半径公式
抛物线 焦半径 .
过焦点弦长 .
101.抛物线 上的动点可设为P 或 P ,其中 .
102.二次函数 的图象是抛物线:(1)顶点坐标为 ;(2)焦点的坐标为 ;(3)准线方程是 .
103.抛物线的内外部
(1)点 在抛物线 的内部 .
点 在抛物线 的外部 .
(2)点 在抛物线 的内部 .
点 在抛物线 的外部 .
(3)点 在抛物线 的内部 .
点 在抛物线 的外部 .
(4) 点 在抛物线 的内部 .
点 在抛物线 的外部 .
104. 抛物线的切线方程
(1)抛物线 上一点 处的切线方程是 .
(2)过抛物线 外一点 所引两条切线的切点弦方程是 .
(3)抛物线 与直线 相切的条件是 .
105.两个常见的曲线系方程
(1)过曲线 , 的交点的曲线系方程是
( 为参数).
(2)共焦点的有心圆锥曲线系方程 ,其中 .当 时,表示椭圆; 当 时,表示双曲线.
106.直线与圆锥曲线相交的弦长公式 或
(弦端点A ,由方程 消去y得到 , , 为直线 的倾斜角, 为直线的斜率).
107.圆锥曲线的两类对称问题
(1)曲线 关于点 成中心对称的曲线是 .
(2)曲线 关于直线 成轴对称的曲线是
.
108.“四线”一方程
对于一般的二次曲线 ,用 代 ,用 代 ,用 代 ,用 代 ,用 代 即得方程
,曲线的切线,切点弦,中点弦,弦中点方程均是此方程得到.
109.证明直线与直线的平行的思考途径
(1)转化为判定共面二直线无交点;
(2)转化为二直线同与第三条直线平行;
(3)转化为线面平行;
(4)转化为线面垂直;
(5)转化为面面平行.
110.证明直线与平面的平行的思考途径
(1)转化为直线与平面无公共点;
(2)转化为线线平行;
(3)转化为面面平行.
111.证明平面与平面平行的思考途径
(1)转化为判定二平面无公共点;
(2)转化为线面平行;
(3)转化为线面垂直.
112.证明直线与直线的垂直的思考途径
(1)转化为相交垂直;
(2)转化为线面垂直;
(3)转化为线与另一线的射影垂直;
(4)转化为线与形成射影的斜线垂直.
113.证明直线与平面垂直的思考途径
(1)转化为该直线与平面内任一直线垂直;
(2)转化为该直线与平面内相交二直线垂直;
(3)转化为该直线与平面的一条垂线平行;
(4)转化为该直线垂直于另一个平行平面;
(5)转化为该直线与两个垂直平面的交线垂直.
114.证明平面与平面的垂直的思考途径
(1)转化为判断二面角是直二面角;
(2)转化为线面垂直.
115.空间向量的加法与数乘向量运算的运算律
(1)加法交换律:a+b=b+a.
(2)加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c).
(3)数乘分配律:λ(a+b)=λa+λb.
116.平面向量加法的平行四边形法则向空间的推广
始点相同且不在同一个平面内的三个向量之和,等于以这三个向量为棱的平行六面体的以公共始点为始点的对角线所表示的向量.
117.共线向量定理
对空间任意两个向量a、b(b≠0 ),a‖b 存在实数λ使a=λb.
三点共线 .
、 共线且 不共线 且 不共线.
118.共面向量定理
向量p与两个不共线的向量a、b共面的 存在实数对 ,使 .
推论 空间一点P位于平面MAB内的 存在有序实数对 ,使 ,
或对空间任一定点O,有序实数对 ,使 .
119.对空间任一点 和不共线的三点A、B、C,满足 ( ),则当 时,对于空间任一点 ,总有P、A、B、C四点共面;当 时,若 平面ABC,则P、A、B、C四点共面;若 平面ABC,则P、A、B、C四点不共面.
四点共面 与 、 共面
( 平面ABC).
120.空间向量基本定理
如果三个向量a、b、c不共面,那么对空间任一向量p,存在一个唯一的有序实数组x,y,z,使p=xa+yb+zc.
推论 设O、A、B、C是不共面的四点,则对空间任一点P,都存在唯一的三个有序实数x,y,z,使 .
121.射影公式
已知向量 =a和轴 ,e是 上与 同方向的单位向量.作A点在 上的射影 ,作B点在 上的射影 ,则
〈a,e〉=a?e
122.向量的直角坐标运算
设a= ,b= 则
(1)a+b= ;
(2)a-b= ;
(3)λa= (λ∈R);
(4)a?b= ;
123.设A ,B ,则
= .
124.空间的线线平行或垂直
设 , ,则
;
.
125.夹角公式
设a= ,b= ,则
cos〈a,b〉= .
推论 ,此即三维柯西不等式.
126. 四面体的对棱所成的角
四面体 中, 与 所成的角为 ,则
.
127.异面直线所成角
=
(2) ; ;
(3) ;
(4) ;
(5) ( 为弧度);
(6) ( 为弧度);
(7) ( 为弧度)
196.判别 是极大(小)值的方法
当函数 在点 处连续时,
(1)如果在 附近的左侧 ,右侧 ,则 是极大值;
(2)如果在 附近的左侧 ,右侧 ,则 是极小值.
1.复数的相等
.( )
198.复数 的模(或绝对值)
= = .
199.复数的四则运算法则
(1) ;
(2) ;
(3) ;
(4) .
200.复数的乘法的运算律
对于任何 ,有
交换律: .
结合律: .
分配律: .
201.复平面上的两点间的距离公式
( , ).
202.向量的垂直
非零复数 , 对应的向量分别是 , ,则
的实部为零 为纯虚数
(λ为非零实数).
203.实系数一元二次方程的解
实系数一元二次方程 ,
①若 ,则 ;
②若 ,则 ;
③若 ,它在实数集 内没有实数根;在复数集 内有且仅有两个共轭复数根 .
『20分』,求高中理科学习方法,我要考名牌!
高中生如何学好理科(1)
1、 高三怎样学习理科基础
高三其实过的非常快,倒计时牌飞快的下降。不要希望考试前两三个月再看书,因为那个时候人心都散了,模拟考试20天一次,几乎不给喘气机会,所以呢,命运就在7月到1月之间决定了,一定要拼死读书在这段期间,只要坚持下来,剩下3到5月的就是培养考试心情和心理素质了。
重点:
1一定不要被他人左右
2一定不要什么都等明天
3一定要在前半年把所有东西都看完
考试的时候一定要把试卷保留下来,这样对复习很关键。还有每次考试的时候一定要吧所有的东西复习一遍。这样高三会有10次月考吧,你就算是复习了10遍,到高考的时候肯定基础刚刚的。
2、 高中理科学习方法
弄懂做过的每一道题,听起来很简单,但如果做到,上重点就是玩的事。
高二是高中学习的关键时期,不仅课程任务重,而且很大程度上决定着学生今后的发展方向,以及能否考入理想的大学。有着丰富教学经验的老师,向大家传授高二各学科学习技巧,希望能对高二学生掌握良好的学习方法、提高学习效率有所帮助。
数学重在培养观察、分析和推断能力
培养浓厚的兴趣
高中的数学概念抽象、习题繁多、教学密度大,因此,高一过后,一些同学对数学望而生畏。
数学的学习其实不会很难,关键是是否愿意去尝试。当敢于猜想,说明你拥有数学的思维能力;而当你能验证猜想,则说明你已具备了学习数学的天赋!认真地学好高二数学,能领悟到的还有:怎么用最少的材料做满足要求的物件;如何配置并投入生产才能获得最多利润;优美的曲线为什么可以和代数方程建立起关系;为什么出比体育**中奖容易得多;为什么一个年段的各个班级常常出现生日相同的同学……
当陷入数学魅力的“圈套”后,已经开始走上学好数学的第一步!
培养分析、推断能力
其实,数学不是知识性、经验性的学科,而是思维性的学科,高中数学就充分体现了这一特点。所以,数学的学习重在培养观察、分析和推断能力,开发学习者的创造能力和创新思维。因此,在学习数学的过程中,要有意识地培养这些能力。
关于学习方法和效果的关系,可以这样描述:当愿意去看懂大部分题目的答案时,考试成绩应该可以轻松及格;当热衷于研究各种题型,定期做出小结的时候,一定是班级数学方面的优等生;而当习惯根据数学定义自己出题,并解决它,数学水平已经可以和任课老师并驾齐驱。
尝试这些学习方法
学习程度不同的学生需要不同的学习方法。
如果正因为数学的学习状态低迷而苦恼,请按如下要求去做:预习后,带着问题走进课堂,能让学习事半功倍;想要做出完美的作业是无知的,出错并认真订正才更合理;老师要求的练习并不是“题海”,请认真完成,少动笔而能学好数学的天才即使有,但很少;考试时,正确率和做题的速度一样重要,但是合理地放弃某些题目的想法能帮助你发挥正常水平。
如果正因为数学的学习成绩进步缓慢而郁闷,请接受如下建议:收集自己做过的错题,订正并写清错误的原因,这些材料是属于个人的财富;对于考试成绩,给自己定一个能接受的底线,定一个力所能及的奋斗目标;合理的作息时间和良好的学习习惯将有助获得稳定的学习成绩,所以,请制定好学习并努力坚持;把很多时间投入到一个科目中去,不如把学习精力合理分配给各个学科。人对于某一知识领域的学习常出现“高原现象”,就是说当达到一定程度,再努力时,进步开始不明显。
物理培养研究问题的方法
及时完成学习任务
进入高二,同学们应该适时调整学习时间,要注意当天的学习任务要当天完成,不能留下问题,免得积少成多,问题越多,学习压力越大,这样会影响到学好物理的信心。
总的来说,高中物理知识体系严密而完整,知识的系统性较强。因此,应注重掌握系统的知识、培养研究问题的方法。
重视实验,勤于实验
电学实验是高中物理的难点,也是高考常考的内容,因此一定要学好这部分的内容。在做实验之前一定要弄清楚实验的原理及步骤,注意观察,做好每一个实验。有能力的同学可以自己设计一些实验,并且到实验室进行验证。这对实验能力的提高是有很大的帮助。
听讲与自学相结合
较之高一,高二的教学内容多,课堂容量大,同学们一定要注意听教师的讲解,跟上教师的思路。上课认真听,是同学们学习方法、提高能力的最直接、最有效的途径。在听课中要积极思考,不断地给自己提出问题,再通过听讲获得解答。要达到课堂的高效率,必须在课前进行预习,预习时要注意新旧知识的联系,把新学习的物理概念和物理规律整合到原有认知结构的模式之中,迅速掌握新知识,顺利达到知识的迁移。预习既增加对相关内容的理解,又提高了自己的阅读理解能力、审题能力。久而久之,同学们的自学能力也会有很大的提高。
定期复习总结
在学习过程中要养成定期复习总结的好习惯。复习不是知识的简单重复,而是升华提高的过程。一是当天复习,这是高效省时的学习方法之一。二是章末复习,明确每章知识的主干线,掌握其知识结构,使知识系统化。找出节与节之间、章与章之间的联系,建立新的认识结构和知识系统。既巩固和加深了所学知识,又学到了方法,提高了能力。物理上单纯需要记忆的内容不多,多数需要理解。通过系统有效的复习,就会发现,厚厚的物理教科书其实是“很薄的”。要试着对做过的练习题分类,找出对应的解决方法,尽快改变不良的学习方法、学习习惯、学习心理。
化学掌握“七会”很关键
各个章节的重点要心中有数
高二化学第二章《化学平衡》及第三章《电离平衡》是高中化学重要的基础理论知识,也是本学年学习的重点与难点,教材理论性强,抽象难懂。学好这两章才能更好地培养自己分析能力和解决问题的能力,体会学习化学理论的重要性,更好地运用化学理论理解掌握中学化学知识,并解决或解释一些简单的化工生产和日常生活中的实际问题。第五章至第八章是有机化学部分,有机化学对国民经济和人民生活水平的提高都起着极为重要的作用,学好这部分知识有利于在现代社会中更好地生存,并更好地学习与化学有关的其他自然科学(如生物)基础知识。有机化合物虽然种类多,但规律性也多,要善于总结归纳才能更好地学好有机化学。
另外,要学好高二化学,需“七会”。
学会掌握“七会”
学会自学教材。学会自学才能主动地接受书本知识,而预习则是学会自学的必要步骤。
学会听课。听化学课应全神贯注,做到眼到、心到(即思想集中)、耳到和手到,关键是心到,即开动脑筋,积极思维,想懂所学内容。
学会阅读。可运用“五字”阅读法,即“读、想、问、写、记”。
学会比较归纳。可使陌生的事物熟悉化,从而实现对新知识的掌握。如学习第一章氮族元素时,可根据它们原子结构相同点与不同点,推出它们性质上有相似之处也有递变规律,并注意联系高一年学过的卤族元素和氧族元素进行横向比较及归纳,既有利于理解新知识,又巩固了对旧知识的掌握。
学会质疑。即追问为什么,用挑剔的眼光来看待已有的事物,达到对化学事实的深层理解。要善于质疑、发现问题,必须学会对事物进行全面的观察,并在此基础上进行分析、比较才能实现。可用“逆向思维、觉察异常”法来提出问题,或“善于对比”才能发现问题,并“穷追不舍”、“刨根究底”。
学会记忆。大家都知道化学属于理科,但在学习过程中你应该感觉到它有着很大的文科特点:内容多、知识碎,大多是实验结论。需要准确记忆要求记忆的每一个化学方程式和学过的每一种物质典型的物理、化学性质,记住几个常用的解题方法和基本的实验操作,然后经过一定的训练,将所记的知识融会贯通,最后形成能力。
同时要特别注意处理好研究课本与做题的关系。研究课本与做题的精力分配具体来说,可以是4比6甚至3比7。
生物抓好预习、听课、复习、作业四环节
转变生物科的学习观念。
对于高二学生而言,生物科教学从某种意义上说仍属于“启蒙教育”,因为本届高二学生在初中时学习的生物既不属于会考学科,更不属于中考学科,许多初中校的生物课基本属于走过场,往往是在期末考前划出一定的范围或指定几套练习让学生死记硬背。所以在学习高中生物时,要求学生首先要转变观念,要认识到高中生物无论从知识的深度还是广度上来说,都与初中生物有很大的不同。
另外,教材里章节之间并不完全是层层递进的关系,因此我们刚开始学习时可能会感到比较抽象,这时一定不能有畏难情绪。
想要学好高中生物,我认为就应该抓好预习、听课、复习、作业四个环节。
动笔画出不理解的地方
高二生物第一章《生命的物质基础》涉及较多的有机化学知识,而此时学生尚未学过有机化学。因此对这部分教学内容做好预习工作尤为重要,以免从一开始就落于人后。预习时要动笔画出不理解的地方,提醒自己明天上课要特别注意内容,使听课更有目的性。
三种方法结合进行
不断回顾,温故知新。生物教材中有些知识会在前后不同的章节中出现,如关于DNA的知识,我们会分别在绪论、组成生物体的化合物、遗传和变异等部分学习到;各种细胞器的功能又多在新陈代谢部分有具体的描述。这些内容在学习后面的知识时应注意不断回顾,将前后知识联系起来进行理解,形成知识网络,做到温故而知新。
利用图表,善于归纳。教材中有大量的图表,这些图表在课后复习时应很好地利用。如学完《生命的基本单位——细胞》一章后,可利用“动物细胞亚显微结构模式图”、“植物细胞亚显微结构模式图”对细胞各部分的结构和功能进行复习。另外许多知识点我们在复习时也可以自己通过列表进行比较,如线粒体与叶绿体的比较、动植物细胞结构的比较、有丝分裂与减数分裂的比较等。
联系实际,学以致用。生物学是一门与生产和生活联系非常紧密的科学。我们在复习生物学知识时,应该注意理解科学技术和社会(STS)之间的相互关系,理解所学知识的社会价值,并且运用所学的生物学知识去解释一些现象、解决一些问题。近年来高考理科综合生物部分联系实际的题目所占的比重也逐年增大。 收起
如何学好高中理科啊
《泄露天机》
1.做题的时候,想一想,最近做的题目中有没有相同类型的,有的话,是哪一点相同,出题者意图有什么差异,考的是不是相同的知识。时常进行这样的思考,做题时就会有“似曾相识”的感觉,脑子就不至于一片空白。 2.大阅读很灵活,并不是文章读懂就一定能拿高分,需要一定的答题技巧。我高三时开始用《十年高考》,找出历年高考题中阅读的部分,先把文章读熟读通,然后自己组织答案,不需要用笔写出来,再和标准答案进行对照,看自己的语言组织和思考的线索方面和参考答案有什么区别,让自己的思维逐渐接近命题者的思维,这样在考场上,就比较容易答出和参考答案相近的答案,并且可以让自己的语言组织和思路更清晰。 3.数学能得高分与否在于速度与准确度结合是否合理。先说速度,考场上2小时的统筹安排决定着成绩的高低,一般来说,用15分钟的时间来完成选择题,5分钟的时间完成填空题;用60分钟的时间完成运算题,剩下半小时检查试卷。而要做到这些,就需要在高考复习的一年里,坚持每天做一份以上的试卷,即使在最后的冲刺阶段也必须每天保持一定的练习量, 只有这样才能在考场上调动一切注意力,一切困难才能够迎刃而解。
4.我们不可能每天连续两个小时做一套英语题,但我们可以化整为零,把一套英语试题拆成单项选择,完型填空,阅读理解和改错四个部分,利用每天零散时间完成需时较少的完型填空、单项选择和改错的训练,再用半个小时左右的完整时间训练阅读理解,这样做的好处是每天都可以训练各种题型,保证了训练的连续性,即手感,而且充分利用了零散时间,和每天连续两个小时做一套题相比,这种方法既不会引起由于连续做题而造成的学习兴趣下降,也有效地舒缓了大脑的疲劳。 5.在做一道题之前,我们要有数学思维的意识,不要一下子就落入常规的解题思路中,而是要用某一种数学思想来解决这道题。解完后或是看完一道题的例解,就要明确用了什么方法、什么数学思想,马上找类似的题加以巩固练习。
6.生物的识记内容相当多,联系又相当复杂,因此我倾向于制作知识网络图,将三册生物书归纳在一起,找到知识点的联系。相对物理,化学而言,生物的书写量大,对科学语言的表述要求很高,特别是实验设计、语言组织很重要,也很有难度。这就还需要熟练掌握书本上实验的步骤与叙述。 7.所谓“万变不离其宗”,虽然说适用于任何学科,但用在英语上最是贴切。所有繁杂的知识点,都能融入一个个生动的句子中,句子尽管千变万化,但其中包含的语法不会变。而记下经典例句,往往比记下枯燥的语法知识要容易得多。每一个知识点选择若干个经典例句,反复朗读,直到能熟练地运用,目的就达到了。经典例句,可以从课文中选,可以从做过的完型填空和阅读理解中选,可以从读过的课外读物中选……一切由你,但总的原则是句子要好记。如果有能力,不妨让你的经典例句复杂一点,比如把几种从句放入一个大句子中,平日里想一想,读一读,上考场时就可以用上。
8.研究过英语作文的同学会发现,几乎所有作文都可以被分为两类:一是先叙述两种讨论的结果,然后发表自己的意见;另一个是先看图讲一个故事或看材料叙述一种现象,然后再表达自己观点。既然作文都大同小异,那么我们在平时就可以做一些工作省去考试时急忙思索的过程。平时要注意积累叙述性语句的过渡词,与讨论结果正反两方有关的词与句议论性句子的开头,一些经典句式。这一些准备工作做好后,考试就可以“拼凑”出一篇作文来。通常,由于运用了大量的高级词汇与词组,再加上有力的议论,这篇“拼凑”出的作文就可以得到高分。 9.这个方法的使用要加上详尽的。每一节自习课尽管只有40分钟,如果把握好的话也可以做到事半功倍。我具体的做法是:首先制定一个很详细的,然后根据制订的再来具体安排哪一节课应该完成什么。通过这样的有机结合,把自习课充分利用起来,基本上已经成功了一大半。 10.对一个人物,要了解得非常深入,了解他的各个方面,例如研究一个名人就要尽可能地研究得有血有肉,从他童年的经历,他成才的过程,他有什么名言,甚至他职业的特点,都要了解,因为人是很多方面的,而作文题都是根据日常生活演化出来的,只有这样,才能用有限的材料应对无限的题目。此外,我建议大家最好了解几个不太被熟知的人物,像瞿秋白,弘一法师,等等。让阅卷老师觉得耳目一新,让他愿意读你的作文,而这恰恰就是作文拿高分的前提。 11.列表明确任务:其实高考最重要的是坚持把你的做完。就象登山的秘诀是不断的向上走每一步。似乎这个方法谁都懂但是几乎很少人能坚持下来。而把你的高考成功目标细化成一个个任务。然后计算计算你每天需要完成多少“个”任务;每一个阶段你能完成多少“个”任务。这种方法似乎是重要的现代企业管理方法。做大型任务的方法就是细化为小任务来完成。
12.英语语法的知识点细碎凌乱,随语境的变化还会衍生出许多特殊用法,记忆——成为学好英语不可或缺的一环。可以设立一个错题本,把做错的题(主要是单选题)记下来,包括完整的题目、解题思路、知识点等,时常翻看,把零碎的知识点牢记于心。
13.进入高三,文科记忆量非常大,只靠突击记忆,印象不深,效果不好,时间长了就需要返工。有些时候,同学们会发现,回顾很久以前背过的课文就像学新课,费时费力。如果用大循环法,就可以有效避免此类情况。具体做法是,首先制定,确定大循环周期。循环内容是背过、记过的内容和做错的题。大循环内需要小循环,循环内容是近两天学过的内容,可以规定每天的回顾。这样,才能温故而知新。 14.理科生有句话叫“物理难,化学烦、数学作业做不完”,可见数学题的数量之惊人。所以,我并不提倡题海战术,做题应该是少而精,做一道就有一道的收获。在数学中注重比较、归纳和对题型的深入挖掘,不同的题常常有相同的本质,而同一道题也能发散、演变成许多不同的题。其内在具有一种规律性。在具体操作上就是找同一方面的典型题来研究。
15.物理和数学有相似之处,也需要通过做题来理解知识,但物理需要更多的思考以及理解物理过程。当遇到不解或感到矛盾的问题时,可以用白纸分析法。即把需要研究的物理过程提炼出来,与题目分离,不考虑题目中的数据及其他不相关的条件,将相应的情景画在白纸上,从头分析,尤其要注意有无摩擦力、各个力的变化和相互影响、分离、碰撞等的临界条件何时出现、不同条件下的物理过程有何不同等问题。这个方法和数学的联想抽象法有相似之处,有助于加深对物理过程的认识和对物理知识的理解,有助于提高考试时面对难题的应变能力,有时甚至可以发现对基本概念理解的偏差。
16.课本、教辅、题集是我学数学的三大法宝。看书要看三部分,第一部分要看公式的推导过程。第二部分要看的就是例题及例题的格式。第三部分要看的是例题的结论。看书必须结合做题,光看不练等于白看,光练不看等于瞎练。当然,题量要控制,过犹不及,一定要留出反思的时间。
17.首先是面,这是基础。在接触了一定量的题目之后,要注意总结。看哪些题用到了同一个知识点,这些题又是用了哪一些方法。将多而杂的题目归结成具体的知识结构与方法。这就是所说的点了。下面的工作就是由点及面了。将这些总结出来的规律方法投入到具体的实践中去,当然,这里的面不是指数量上的多少,而是指抽象的一类。在总结好方法,梳理好知识要点后,相关的一类题就解决了,也就不用再大量做题了。
18.所谓本质就是讲一道题,命题老师都会考相应的知识、相应的方法,即一种知识体系,或者一种解题的方法,这就是题目的本质。抓住了题目的本质,才说明你确实掌握了这一类题的特点,掌握了这种方法而不仅仅是会做一道题,就能融会贯通了。这种方法可依通过做一定量的题并认真反思来训练和培养。做题时,不要只求量而不管效率,做完题之后一定要想想这道题考的是哪个或哪些知识点,自己是否已经掌握了,掌握了就没必要再做很多这种类型的题了,没掌握的话就再练一些直到自己以后一见到这一类型的题就能很快解决。
摘自《泄露天机》一本由33个高考状元的学习方法编织起来的书,希望对你有帮助。
怎样学好高中数学?
最近更新: 2010-12-31 13:09
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数学这门基础学科,自小学、初中、高中直至大学伴随着每个学生的成长,学生对它投入了大量的时间与精力,然而每个人并不一定都是成功者。本文主要介绍学好高中数学的一些方法,让你知道该怎样学好高中数学。
步骤/方法
认清学习能力状态
1 、心理素质。由于学生在初定环境下所具有的荣誉感与成功感能否带到高中学习,这就要看他(或她)是否具备面对挫折、冷静分析问题、找出克服困难走出困境的办法。会学习的学生因学习得法而成绩好,成绩好又可以激发兴趣,增强信心,更加想学,知识与能力进一步发展形成了良性循环,不会学习的学生开始学习不得法而成绩不好,如能及时总结教训,改变学法,变不会学习为会学习,经过一番努力还是可以赶上去的,如果任其发展,不思改进,不作努力,缺乏毅力与信心,成绩就会越来越差,能力越得不到发展,形成恶性循环。因此高中学习是对学生心理素质的考验。
2 、学习方式、习惯的反思与认识
(1 )学习的主动性。许多同学进入高中后还象初中那样有很强的依赖心理,跟随老师惯性运转,没有掌握学习的主动性,表现在不订,坐等上课,课前不作预习,对老师要上课的内容不了解,上课忙于记笔记,忽略了真正听课的任务,顾此失彼,被动学习。
(2 )学习的条理性。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉,剖析概念的内涵外延,分析重点难点,突出思想方法,而一部分同学上课没能专心听课,对要点没听到或听不全,笔记记了一大本,问题也有一大堆,课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系,只是忙于赶做作业,乱套题型,对概念、法则、公式、定理一知半解,机械模仿,死记硬背,也有的晚上加班加点,白天无精打,或是上课根本不听,自己另搞一套,结果是事倍功半,收效甚微。
(3 )忽视基础。有些" 自我感觉良好" 的学生,常轻视基础知识、基本技能和基本方法的学习与训练,经常是知道怎么做就算了,而不去认真演算书写,但对难题很感兴趣,以显示自己的" 水平" ,好高骛远,重" 量" 轻" 质" ,陷入题海,到正规作业或考试中不是演算出错就是中途" 卡壳" 。
(4 )学生在练习、作业上的不良习惯。主要有对答案、不相信自己的结论,缺乏对问题解决的信心和决心;讨论问题不独立思考,养成一种依赖心理素质;慢腾腾作业,不讲速度,训练不出思维的敏捷性;心思不集中,作业、练习效率不高。
3 、知识的衔接能力。
初中数学教材内容通俗具体,多为常量,题型少而简单;而高中数学内容抽象,多研究变量、字母,不仅注重计算,而且还注重理论分析,这与初中相比增加了难度。
另一方面,高中数学与初中相比,知识的深度、广度和能力的要求都是一次质的飞跃,这就要求学生必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。由于初中教材知识起点低,对学生能力的要求亦低,由于近几年教材内容的调整,虽然初高中教材都降低了难度,但相比之下,初中降低的幅度大,有的内容为应付中考而不讲或讲得较浅(如二次函数及其应用),这部分内容不列入高中教材但需要经常提到或应用它来解决其它数学问题,而高中由于受高考的限制,教师都不敢降低难度,造成了高中数学实际难度没有降低。因此,从一定意义上讲,调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距,反而加大了。如不取补救措施,查缺补漏,学生的成绩的分化是不可避免的。这涉及到初高中知识、能力的衔接问题。
努力提高自己的能力
1 、 改进学法、培养良好的学习习惯。
不同学习能力的学生有不同的学法,应尽量学习比较成功的同学的学习方法。改进学法是一个长期性的系统积累过程,一个人不断接受新知识,不断遭遇挫折产生疑问,不断地总结,才有不断地提高。" 不会总结的同学,他的能力就不会提高,挫折经验是成功的基石。" 自然界适者生存的生物进化过程便是最好的例证。学习要经常总结规律,目的就是为了更一步的发展。通过与老师、同学平时的接触交流,逐步总结出一般性的学习步骤,它包括:制定、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面,简单概括为四个环节(预习、上课、整理、作业)和一个步骤(复习总结)。每一个环节都有较深刻的内容,带有较强的目的性、针对性,要落实到位。
在课堂教学中培养听课习惯。听是主要的,听能使注意力集中,把老师讲的关键性部分听懂、听会,听的时候注意思考、分析问题,但是光听不记,或光记不听必然顾此失彼,课堂效益低下,因此应适当地笔记,领会课上老师的主要精神与意图,五官能协调活动是最好的习惯。在课堂、课外练习中培养作业习惯,在作业中不但做得整齐、清洁,培养一种美感,还要有条理,这是培养逻辑能力,必须独立完成。可以培养一种独立思考和解题正确的责任感。在作业时要提倡效率,应该十分钟完成的作业,不拖到半小时完成,疲疲惫惫的作业习惯使思维松散、精力不集中,这对培养数学能力是有害而无益的,抓数学学习习惯必须从高一年级抓起,无论从年龄增长的心理特征上讲,还是从学习的不同阶段的要求上讲都应该进行学习习惯的指导。
2 、加强4 5 分钟课堂效益。
要提高数学能力,当然是通过课堂来提高,要充分利用好这块阵地。
(1 ) 抓教材处理。学习数学的过程是活的,老师教学的对象也是活的,都在随着教学过程的发展而变化,尤其是当老师注重能力教学的时候,教材是反映不出来的。数学能力是随着知识的发生而同时形成的,无论是形成一个概念,掌握一条法则,会做一个习题,都应该从不同的能力角度来培养和提高。通过老师的教学,理解所学内容在教材中的地位,弄清与前后知识的联系等,只有把握住教材,才能掌握学习的主动。
(2 ) 抓知识形成。数学的一个概念、定义、公式、法则、定理等都是数学的基础知识,这些知识的形成过程容易被忽视。事实上,这些知识的形成过程正是数学能力的培养过程。一个定理的证明,往往是新知识的发现过程,在掌握知识的过程中,就培养了数学能力的发展。因此,要改变重结论轻过程的教学方法,要把知识形成过程看作是数学能力培养的过程。
(3 ) 抓学习节奏。数学课没有一定的速度是无效学习,慢腾腾的学习是训练不出思维速度,训练不出思维的敏捷性,是培养不出数学能力的,这就要求在数学学习中一定要有节奏,这样久而久之,思维的敏捷性和数学能力会逐步提高。
(4 ) 抓问题暴露。在数学课堂中,老师一般少不了提问与板演,有时还伴随 着问题讨论,因此可以听到许多的信息,这些问题是现开销的,对于那些典型问题,带有普遍性的问题都必须及时解决,不能把问题的结症遗留下来,甚至沉淀下来,现开销的问题及时抓,遗留问题有针对性地补,注重实效。
(5 )抓课堂练习、抓好练习课、复习课、测试分析课的教学。数学课的课堂练习时间每节课大约占1 / 4 - 1 / 3 ,有时超过1 / 3 ,这是对数学知识记忆、理解、掌握的重要手段,坚持不懈,这既是一种速度训练,又是能力的检测。学生做题是无心的,而教师所寻找的例题是有心的,哪些知识需要补救、巩固、提高,哪些知识、能力需要培养、加强应用。上课应有针对性。
(6 )抓解题指导。要合理选择简捷运算途径,这不仅是迅速运算的需要,也是运算准确性的需要,运算的步骤越多,繁度就越大,出错的可能性就会增大。因而根据问题的条件和要求合理地选择简捷的运算途径不但是提高运算能力的关键,也是提高其它数学能力的有效途径。
(7 )抓数学思维方法的训练。数学学科担负着培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象力以及运用所学知识分析问题、解决问题的重任,它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性与广泛的适用性,对能力的要求较高。数学能力只有在数学思想方法不断地运用中才能培养和提高。
3、体验成功,发展学习兴趣
"兴趣是最好的老师",而学习兴趣总是和成功的喜悦紧密相连的。如听懂一节课,掌握一种数学方法,解出一道数学难题,测验得到好成绩,平时老师对自己的鼓励与赞赏等,都能使自己从这些"成功"中体验到成功的喜悦,激发起更高的学习热情。因此,在平时学习中,要多体会、多总结,不断从成功(那怕是微不足道的成绩)中获得愉悦,从而激发学习的热情,提高学习的兴趣。
几点注意。
1、提高学生数学能力的过程是循序渐进的过程,要防止急躁心理,有的同学贪多求快,囫囵吞枣,有的同学想靠几天冲刺一蹴而就,有的取得一点成绩沾沾自喜,遇到挫折又一蹶不振,针对这些实际问题要有针对性的教学。
2、知识的积累、能力的培养是长期的过程,正如华罗庚先生倡导的" 由薄到厚" 和" 由厚到薄" 的学习过程就是这个道理。同时近几年高考试题中应用性问题的出现,更对学生把所学数学知识应用到实际生活中解决问题能力提出了更为严峻的挑战,应加强对应用数学意识和创造思维方法与能力的培养与训练。