2014江苏高考试卷答案_2014年江苏省高考

2013年普通高等学校统一考试试题（江苏卷）

一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分。请把答案填写在答题卡相印位置上。

1、函数 的最小正周期为 ▲

2、设 （ 为虚数单位），则复数 的模为 ▲

3、双曲线 的两条渐近线的方程为 ▲

4、集合 共有 ▲ 个子集

5、右图是一个算法的流程图，则输出的 的值是 ▲ （流程图暂缺）

6、抽样统计甲、乙两位设计运动员的5此训练成绩（单位：环），结果如下：

运动员 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次

甲 87 91 90 89 93

乙 89 90 91 88 92

则成绩较为稳定（方程较小）的那位运动员成绩的方差为 ▲

7、现在某类病毒记作 ，其中正整数 ， （ ， ）可以任意选取，

则 都取到奇数的概率为 ▲

8、如图，在三棱柱 中， 分别是

的中点，设三棱锥 的体积为 ，三棱柱 的体

积为 ，则 ▲

9、抛物线 在 处的切线与两坐标轴围成三角形区域为 （包含

三角形内部和边界）。若点 是区域 内的任意一点，则 的取值范围是 ▲

10、设 分别是 的边 上的点， ， ，

若 （ 为实数），则 的值为 ▲

11、已知 是定义在 上的奇函数。当 时， ，则不等式 的解

集用区间表示为 ▲

12、在平面直角坐标系 中，椭圆 的标准方程为 ，右焦点为 ，右准线为 ，短轴的一个端点为 ，设原点到直线 的距离为 ， 到 的距离为 ，

若 ，则椭圆 的离心率为 ▲

13、在平面直角坐标系 中，设定点 ， 是函数 （ ）图象上一动点，

若点 之间的最短距离为 ，则满足条件的实数 的所有值为 ▲

14、在正项等比数列 中， ， ，则满足 的

最大正整数 的值为 ▲

二、解答题：本大题共6小题，共计90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15、（本小题满分14分）

已知 ， 。

（1）若 ，求证： ；

（2）设 ，若 ，求 的值。

16、（本小题满分14分）

如图，在三棱锥 中，平面 平面 ，

， ，过 作 ，垂足为 ，

点 分别是棱 的中点。

求证：（1）平面 平面 ；

（2） 。

17、（本小题满分14分）

如图，在平面直角坐标系 中，点 ，直线 。

设圆 的半径为 ，圆心在 上。

（1）若圆心 也在直线 上，过点 作圆 的切线，

求切线的方程；

（2）若圆 上存在点 ，使 ，求圆心 的横坐

标 的取值范围。

18、（本小题满分16分）

如图，游客从某旅游景区的景点 处下山至 处有两种路径。一种是从 沿直线步行到 ，另一种是先从 沿索道乘缆车到 ，然后从 沿直线步行到 。现有甲、乙两位游客从 处下山，甲沿 匀速步行，速度为 。在甲出发 后，乙从 乘缆车到 ，在 处停留 后，再从匀速步行到 。假设缆车匀速直线运动的速度为 ，山路 长为 ，经测量， ， 。

（1）求索道 的长；

（2）问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？

（3）为使两位游客在 处互相等待的时间不超过 分钟，

乙步行的速度应控制在什么范围内？

19、（本小题满分16分）

设 是首项为 ，公差为 的等差数列 ， 是其前 项和。记 ， ，其中 为实数。

（1）若 ，且 成等比数列，证明： （ ）；

（2）若 是等差数列，证明： 。

20、（本小题满分16分）

设函数 ， ，其中 为实数。

（1）若 在 上是单调减函数，且 在 上有最小值，求 的取值范围；

（2）若 在 上是单调增函数，试求 的零点个数，并证明你的结论。

参考答案

1 2 3 4 5 6 7 8 9

C D B A D C B A C

10 11 12 13 14 15 16 17 18

A D B B C A D C A

19 20 21 22 23

C B D B D

24．(15分)

A．《化学与生活》

(1)(3分)

①b ②a ③b (每空1分，共3分)

(2)(5分)

①甲醛(或HCHO) (1分)

②CaCO3+SiO2 CaSiO3+CO2↑ (2分)

③在铁器表面生成一层致密的氧化膜(Fe3O4)、刷油漆(或涂油脂、包上塑料层、牺牲阳极阴极保护法、外加电流阴极保护法、电镀等) (每空1分，共2分)

(3)(7分)

①5.6 石灰石(或CaCO3) (每空1分，共2分)

②2NO+2CO N2+2CO2 (2分)

③杀菌消毒 (1分)

A13++3H2O Al(OH)3(胶体)+3H+ (2分)

B．《有机化学基础》

(1)(3分)

①b ②a ③c (每空1分，共3分)

(2)(5分)

4 (1分)

H3CCHCH2CH3+NaOH CH3HC=CHCH3↑+NaBr+H2O (2分)

Br

(2分)

(3)(7分)

①缩聚 (1分)

HOOCCH2CH2COOH(或丁二酸) (2分)

HOCH2CH2OH(或乙二醇) (2分)

② (2分)

25．(6分)

(1) (1分)

(2)FeCl3 (1分)

(3)Fe2O3+2Al A12O3+2Fe (2分)

(4)CO2+CO32—+H2O=2HCO3— (2分)

26．(10分)

(1)①除去氯气中混有的氯化氢 (1分)

②7.15 (2分)

(2)①ClO— (1分)

②0.25 (2分)

③7：6 (3分)

(3)将丙装置浸在盛有冷水的水槽中 (1分)