高中数学高考大纲-高考数学大纲2021

1.高三文的进：高考数学卷子 每一部分各占多少分

2.高中数学

3.高考会超出高考考纲范围吗？

4.历年普通高中课程标准及说明、北京高考考试大纲及其说明。越多越好。100分给你了

5.高中数学难度排名

6.高中的书上必修一和必修二的区别是什么

高三文的进：高考数学卷子 每一部分各占多少分

当然这些知识点分数比重是按近5年的高考试题统计出来的，每年可能都有变动，但总的来说变动的幅度不大，所以你复习的时候要有侧重点，当然如果是成绩好的就应该每个知识点都熟悉然后再侧重，希望我的回答对你有帮助，记得给好评哦。。。

考试范围是《普通高中数学课程标准(实验)》中的必修课程内容和选修系列1的内容，内容如下：

数学1：集合（5分）、函数概念与基本初等函数I(指数函数、对数函数、幂函数)（10分）。

数学2：立体几何初步（17分）、平面解析几何初步（16分）。

数学3 ：算法初步（4分）、统计（10分）、概率（12分）。

数学4：基本初等函数Ⅱ(三角函数)（8分）、平面上的向量（8分）、三角恒等变换（8分）。

数学5：解三角形、数列（17分）、不等式（14分）、导数及其应用（14分）。

（选修5分左右）

选修1－1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程。

选修1－2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图。

选修系列4的内容

高中数学

2009年联赛试题模式修改

自2009年起，全国高中数学联赛试题新规则如下：

一试

考试时间为当日上午8：00~9：20，共80分钟。试题分填空题和解答题两部分，满分100分。其中填空题8道，每题7分；解答题3道，分别为14分、15分、15分。

（旧规则为时间100分钟，选择题6分/题×6道，填空题9分/题×6道，解答题20分/道×3道，共计150分。）

二试

考试时间为当日上午9：40~12：10，共150分钟。试题为四道解答题，每题50分，满分200分。包括平面几何，代数，数论，组合数学各一道。

（旧规则为时间120分钟，试题为3道解答题，每题50分，其中必有一道平面几何，另两道题从其余三项中任意出两道。）

考试范围

一试

全国高中数学联赛的一试竞赛大纲，完全按照全日制中学《数学教学大纲》中所规定的教学要求和内容，即高考所规定的知识范围和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微积分初步不考。

二试

1、平面几何

基本要求：掌握初中数学竞赛大纲所确定的所有内容。

补充要求：面积和面积方法。

几个重要定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。

几个重要的极值：到三角形三顶点距离之和最小的点--费马点。到三角形三顶点距离的平方和最小的点--重心。三角形内到三边距离之积最大的点--重心。

几何不等式。

简单的等周问题。了解下述定理：

在周长一定的n边形的集合中，正n边形的面积最大。

在周长一定的简单闭曲线的集合中，圆的面积最大。

在面积一定的n边形的集合中，正n边形的周长最小。

在面积一定的简单闭曲线的集合中，圆的周长最小。

几何中的运动：反射、平移、旋转。

复数方法、向量方法。

平面凸集、凸包及应用。

2、代数

在一试大纲的基础上另外要求的内容：

周期函数与周期，带绝对值的函数的图像。

三倍角公式，三角形的一些简单的恒等式，三角不等式。

第二数学归纳法。

递归，一阶、二阶递归，特征方程法。

函数迭代，求n次迭代，简单的函数方程。

n个变元的平均不等式，柯西不等式，排序不等式及应用。

复数的指数形式，欧拉公式，棣莫佛定理，单位根，单位根的应用。

圆排列，有重复的排列与组合，简单的组合恒等式。

一元n次方程（多项式）根的个数，根与系数的关系，实系数方程虚根成对定理。

简单的初等数论问题，除初中大纲中所包括的内容外，还应包括无穷递降法，同余，欧几里得除法，非负最小完全剩余类，高斯函数，费马小定理，欧拉函数，孙子定理，格点及其性质。

3、立体几何

多面角，多面角的性质。三面角、直三面角的基本性质。

正多面体，欧拉定理。

体积证法。

截面，会作截面、表面展开图。

4、平面解析几何

直线的法线式，直线的极坐标方程，直线束及其应用。

二元一次不等式表示的区域。

三角形的面积公式。

圆锥曲线的切线和法线。

圆的幂和根轴。

5、其它

抽屉原理。

容斥原理。

极端原理。

集合的划分。

覆盖。

梅涅劳斯定理

托勒密定理

西姆松线的存在性及性质。

赛瓦定理及其逆定理。

附高中数学竞赛大纲（修订讨论稿）

从1981年中国数学会普及工作委员会举办全国高中数学联赛以来，在“普及的基础上不断提高”的方针指导下，全国数学竞赛活动方兴未艾，每年一次的数学竞赛吸引了上百万学生参加。1985年我国步入国际数学奥林匹克殿堂，加强了数学课外教育的国际交流，20年来我国已跻身于IMO强国之列。数学竞赛活动对于开发学生智力、开拓视野、促进教学改革、提高教学水平、发现和培养数学人才都有着积极的作用。这项活动也激励着广大青少年学习数学的兴趣，吸引他们去进行积极的探索，不断培养和提高他们的创造性思维能力。数学竞赛的教育功能显示出这项活动已成为中学数学教育的一个重要组成部分。

为了使全国数学竞赛活动持久、健康、逐步深入地开展，中国数学会普及工作委员会于1994年制定了《高中数学竞赛大纲》，这份大纲的制定对高中数学竞赛活动的开展起到了很好的指导性作用，我国高中数学竞赛活动日趋规范化和正规化。

近年来，新的教学大纲的实施在一定程度上改变了我国中学数学课程的体系、内容和要求。同时，随着国内外数学竞赛活动的发展，对竞赛活动所涉及的知识、思想和方法等方面也有了一些新的要求，原来的《高中数学竞赛大纲》已经不能适应新形势的发展和要求。经过广泛征求意见和多次讨论, 对《高中数学竞赛大纲》进行了修订。

本大纲是在《全日制普通高级中学数学教学大纲》的精神和基础上制定的。《全日制普通高级中学数学教学大纲》指出：“要促进每一个学生的发展，既要为所有的学生打好共同基础，也要注意发展学生的个性和特长；……在课内外教学中宜从学生的实际出发，兼顾学习有困难和学有余力的学生，通过多种途径和方法，满足他们的学习需求，发展他们的数学才能 。”

学生的数学学习活动应当是一个生动活泼、富有个性的过程，不应只限于接受、记忆、模仿和练习，还应倡导阅读自学、自主探索、动手实践、合作交流等学习数学的方式，这些方式有助于发挥学生学习的主动性。教师要根据学生的不同基础、不同水平、不同兴趣和发展方向给予具体的指导。教师应引导学生主动地从事数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学的思想和方法，获得广泛的数学活动经验。对于学有余力并对数学有浓厚兴趣的学生，教师要为他们设置一些选学内容，提供足够的材料，指导他们阅读，发展他们的数学才能。

教育部2000年《全日制普通高级中学数学教学大纲》中所列出的内容，是教学的要求，也是竞赛的最低要求。在竞赛中对同样的知识内容，在理解程度、灵活运用能力以及方法与技巧掌握的熟练程度等方面有更高的要求。“课堂教学为主，课外活动为辅”是必须遵循的原则。因此，本大纲所列的课外讲授内容必须充分考虑学生的实际情况，使不同程度的学生在数学上得到相应的发展，并且要贯彻“少而精”的原则。

高中数学联赛

全国高中数学联赛（一试）所涉及的知识范围不超出教育部2000年《全日制普通高级中学数学教学大纲》。

全国高中数学联赛(加试)在知识方面有所扩展，适当增加一些教学大纲之外的内容，所增加内容是：

1．平面几何

几个重要定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理；

三角形旁心、费马点、欧拉线；

几何不等式；

几何极值问题；

几何中的变换：对称、平移、旋转；

圆的幂和根轴：

面积方法，复数方法，向量方法，解析几何方法。

2．代数

周期函数，带绝对值的函数；

三角公式，三角恒等式，三角方程，三角不等式，反三角函数；

递归，递归数列及其性质，一阶、二阶线性常系数递归数列的通项公式；

第二数学归纳法；

平均值不等式，柯西不等式，排序不等式，切比雪夫不等式，一元凸函数及其应用；

复数及其指数形式、三角形式，欧拉公式，棣莫弗定理，单位根；

多项式的除法定理、因式分解定理，多项式的相等，整系数多项式的有理根*，多项式的插值公式*；

n次多项式根的个数，根与系数的关系，实系数多项式虚根成对定理；

函数迭代，求n次迭代*，简单的函数方程*。

3．初等数论

同余，欧几里得除法，裴蜀定理，完全剩余系，不定方程和方程组，高斯函数[x]，费马小定理，格点及其性质，无穷递降法*，欧拉定理*，孙子定理*。

4．组合问题

圆排列，有重复元素的排列与组合，组合恒等式；

组合计数，组合几何；

抽屉原理；

容斥原理；

极端原理；

图论问题；

集合的划分；

覆盖；

平面凸集、凸包及应用*。

(有*号的内容加试中暂不考，但在冬令营中可能考。)

高考会超出高考考纲范围吗？

我是过来人。

高考内容一般都不会超出考纲内容。其实高中所学就那点知识，考来考去也就那些现成的知识，可为什么考试成绩却大不相同呢？一方面，每个人掌握的学习内容不一样，因为人的学习力是有区别的;另一方面，考试出题会玩花样，考试是需要一定的技巧的。

英语仅仅掌握考纲上的单词一般就够了，因为高考的英语文章很简单，生词不太多，但是一篇文章里总会出现一些自己不认识的单词，如果在课外能够记一些常用的额外单词那真是如虎添翼啊。

课本上的选学内容一般不会考。其实，这个的话，老师会和你们讲清楚的，教师对教学大纲是再熟悉不过的了，为了让学生考出最好的成绩，老师们都会将考纲琢磨透，而且他们看过无数次的高考试题，对出题的规律也有个大致的了解，如果会考的话，老师绝不会忘记和你们讲的。但是，建议将选学内容作为课外的兴趣一样去浏览一下，这样能增加印象。高考也许不会直接就其内容进行考查，但将其作为材料之类的间接题目的话，也不算是超纲吧。

考纲这个东西，老师看就可以啦，高中生的话只需要将老师布置的内容做好就行啦，老师的指导可以让我们事半功倍。

历年普通高中课程标准及说明、北京高考考试大纲及其说明。越多越好。100分给你了

文科：2008普通高等学校招生北京卷各科考试说明发布

://edu.sina.cn/gaokao/2008-03-10/1825126929.shtml

08年北京高考考试说明微调 难度无太大变化

北京高考考试说明微调 附录部分变为典型的示例题型

北京高考考试说明已经修订完毕，3月下旬将下发到考生手中。昨天（7日）记者了解到，今年北京高考考试说明有微调，最大变化是附录部分由以往的整张试卷变为典型的示例题型，“这样附录将更具有示例性和参考价值”。

据了解，往年高考考试说明的附录是将过去一两年内的整张试卷贴上去，今年的高考考试说明将附录里的整张试卷改成近几年高考试卷里的典型例题。据介绍，这样改动后附录将更具有示例性和参考价值，比如说文言文部分，附录里给出近几年来的三道例题，这样就将今年的命题思路显示清楚了。

除附录变化外，各学科也有微调，比如语文古诗文有一些篇目变化，但总体没有新增考试内容。

在试题的难度上，今年仍然维持在0.55—0.65之间，不会有变化，也就是说，如果卷面满分为100分，考生平均得分应在55分至65分之间。如果试卷满分为150分，则考生的平均成绩为82.5分至.5分属于正常。

据悉，在今年的高考考试说明中，尽管有些科目、有些内容有创新，但只是在形式上有变化，内容上不会有变化。“今年高考考试说明更科学、更合理也更清晰”，一位参与高考考试说明修订的专家将其总结为三个“更”。

理科：

第一，一定要重视考纲。最好这个考纲咱们手里要买，如果学校没有给咱们买，没关系，希望老师把考纲知识内容表给大家印一下，没有多少页，很容易，这样同学就按我刚才说的尝试回忆法，按照考纲对照一条一条去复习，例如物理131条你必须弄清楚，化学五个方面要弄清楚，生物9个表格要弄清楚。这个至关重要。

第二，回归教材。咱们同学参考书很多，有的同学是学校给推荐了，自己到书店又买了，还有的家长，亲戚朋友送的，还有甚至过春节，有的压岁钱也换成参考书了，过完春节回来书又长了，对这些书不要迷信它，尤其是到高考前你把这些最好都扔掉？干嘛呢？就看课本，为什么？因为出题的人是按照考纲来确定考什么题，考纲有就出，没有就不出，出到什么深度？必须是出在教材讲的那个深度，不可能超出教材的深度，出题人是按照考纲和教材来安排，那你自己，你却按照参考书的那个编者去弄，方向不就错了嘛，不跟出题人保持一致，你跟写参考书的保持一致，他又不出题，你跟他保持一致干嘛？所以最后这些天，咱们就应该把参考书淡化甚至扔一边去，就抓考纲和教材。

第三，作题不要搞题海。因为你大量作题没有什么好处，有的人认为，说我大量作题，高考上碰一道，这种可能几乎是没有的。为什么没有呢？因为高考出题是由一些大学老师在那儿，宾馆里面编出来的题目，不可能跟你这个所经常手头看的参考书一样，因为他们根本不看参考书，另外也不可能跟你的模拟题一样，尤其咱们比较权威的，黄岗的，北京海淀区的更不一样，因为出题人的秘书要搜集这些高考题，搜集的目的是两个字，就是回避，坚决回避。教授编出一道题来跟那个题有一点像，都要回避，所以高考的时候碰上一道题就是我的模拟题，这种可能性是几乎没有的，你甭想。所以来讲，你大量作题说高考能碰上，这个可能性不大。

另外还有人认为，我做难题，我容易题自然就会了，其实也不对，因为难题做多了，容易题可能你照样不会，就是说你拿不了满分，为什么呢？容易题里你看着会，可是真正一动笔了，逻辑关系不清楚，甚至提笔望字。所以咱们一定注意平常作题不要扣难题，不要扣那些乱七八糟题，就抓基础题，抓中档题就对了。另外还有的同学比较懒，他选择题都做，ABCD都做，到了非选择题他懒得动笔了，他说差不多就得了，我懒得动笔，结果高考的时候出现个一些词不达意，或者想表述结果话又说不清楚，或者专业术语又忘了，用自己的话表述了半天得不着分，所以咱们现在一是抓考纲，一个是抓教材，还有一个就是作题要少而精，不要搞题海。而且还建议大家搞一个错题分析本，非常有用。就是说你错了那个题，你就要弄一个小本子，这个小本子里头要把那个错题写出来，然后你的错误是什么，正确的思路是什么，写出来，这样就知道这个题我错过，我将来高考肯定不错，这是很有用的。比如我曾经在好多地给学生做备考的大报告，我就提出这个方法，有的同学按照这个要求，数量、物理、化学、生物都搞了错题分析本，结果效果很好，他是课间操排队之前看一会，上体育课轮流做动作，作完了动作以后他看一会儿，甚至在食堂等着买饭的时候他也看，所以他决心说高考的时候同样的错我绝不再犯，结果这个同学在高考的时候就考了700多分，考的非常理想的清华大学的专业，后来我又到那个学校讲课，发现那个同学去学校办组织关系，结果他说我非常成功的经验就是我搞了错题分析，而且我真是，只要错的题，我高考一道都没错，所以我就特别成功。这四点希望大家注意，一定要抓考纲，回归教材，作题要少而精，要搞错题分析，这是成功的四大法宝。

高中数学难度排名

第一类：集合与常用逻辑用语，推理与证明，算法初步，数系的扩充与复数的引入

难度：一颗星

第二类：数列，三角函数与解三角形，立体几何

难度：两颗星

第三类：导数，圆锥曲线，概率与统计

难度：五颗星

对于不擅长学习数学的学生来说，数学确实是非常难的，但是对于擅长学习数学的同学来说，数学却并没有那么难，因为每一次考试的时候，不管数学试卷有多难，总是会有一部分学生得到满分的成绩，当然肯定也会有一部分学生不及格。所以数学不是最难的学科，而是最拉分的学科。

高中数学的核心素养：

教育部制定的2017年版《高中数学课程标准》规定了高中数学核心素养是具有数学基本特征的、适应个人终身发展和社会发展需要的人的思维品质与关键能力。具体是六个方面：数学抽象，直观象限，数学推理，数算，数学建模，数据分析。

王教授指出，1962年的大纲提出了运算、空间想象、逻辑推理三大能力，本世纪初的高中数学的课改大纲发展为抽象概括、逻辑推理、空间想象、运算求解、数据处理五大能力。而数学建模目前仍然是短板。短板应当补齐。数学建模强调应用。

高中的书上必修一和必修二的区别是什么

1、它们学习的顺序不同。一般高中都是先学必修一再学必修二。

2、必修一和必修二的内容不同。必修一的主要内容为，集合和函数概念与基本初等函数。必修二的主要为立体几何初步、平面解析几何初步。

3、必修一和必修二的高考所占分数不同。必修一约三十分，必修二为二十至三十分。

扩展资料

我国从20世纪50年代以来，中学数学教学大纲虽经历多次修订，但都有一个共同的指导思想，这就是搞好三基。并强调指出，正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提。而当前我国数学教学中的突出问题，恰好是把掌握数学基础，即数学概念的正确理解，给忽视了。

一方面是教材低估了学生的理解能力，为了“减负”，淡化甚至回避一些较难理解的基本概念。另一方面，“题海战术”式的应试策略，使教师没有充分的时间和精力去钻研如何使学生深入理解基本的数学概念。说是为了减负，其实南辕北辙，老师、学生的压力都增加了。

百度百科-高中数学