2014高考数学模拟题_高考数学真题2014

1.2014高考数学四川卷16题详解

2.2014重庆高考数学试题选择题第10题详解（理科）

3.2014安徽高考数学试卷：理数（文字版）

4.2014年天津理科数学高考题。第十九题解释。

5.这道题怎么做 2014山东数学高考 求大神 选哪个

6.2014年北京高考数学（理科）第20题第三问的详细答案（越详细越好），题目如下

7.2014山东高考数学理科第19题：已知等差数列an的公差为2,前n项和为sn,且s1,s2,s4成等比数列

这个题综合考查了指数函数的运算性质,导数的几何意义,等差数列与等比数列的通项公式及其前n项和公式等基础知识与基本技能方法,考查了推理能力,计算能力,"错位相减法",难度还是挺大的。不过答案在下面，仔细看下答案及解题思路，相信你就明白了~

这里就是答案://gz.qiujieda/exercise/math/804188等差数列{an}的公差为d，点（an，bn）在函数f（x）=2^x的图象上（n∈N*）．

（1）若a1=-2，点（a8，4b7）在函数f（x）的图象上，求数列{an}的前n项和Sn；

（2）若a1=1，函数f（x）的图象在点（a2，b2）处的切线在x轴上的截距为2-1/ln2,求数列{an/bn }的前n项和Tn

2014高考数学四川卷16题详解

（1）取AC、BD中点为O

连接OE

因为E为直角三角形PAD斜边的中点，所以DE=EP

O为BD的中点，所以DO=BO

三角形PBD中，DE:DP=DO:DB 所以△DEO相似于△DPB EO∥PB

又EO属于平面AEC

所以PB∥平面AEC

（2）过A作AF⊥PB于F点

因为PA⊥平面ABCD，所以PA⊥BC

又因为ABCD为矩形，

所以BC⊥AB

所以BC⊥平面PAB

所以BC⊥AF

又因为AF⊥PB

所以AF⊥平面PBC

P-ABD的体积V=1/3×S×H

=1/3×（1/2×AB×AD）×PA

已知PA AD的长和体积 代入可得

AB=3/2

直角三角形PAB中

1/2XPAXAB=1/2XPBXAF （面积公式）

PB?=PA?+AB? 可求得PB=根号13/2

所以AF=PAXAB/PB=3倍根号13/13

所以A到平面PBC的距离为3倍根号13/13

纯手打 不懂追问 请纳。

2014重庆高考数学试题选择题第10题详解（理科）

已知函数f(x)=sin(3x+π/4)

（1）求f(x)的单调递增区间；

（2）若α是第二象限角，f(α/3)=4cos(α+π/4)cos2α/5，求cosα-sinα的值。

（1）当2kπ-π/2≤3x+π/4≤2kπ+π/2，f(x)单调递增区间：[2kπ/3-π/4,2kπ/3+π/12]；

（2）sin(α+π/4)=4cos(α+π/4)cos2α/5，sin(α+π/4)/cos(α+π/4)=4cos2α/5，(sinα+cosα)/(cosα-sinα)=4cos2α/5，(sinα+cosα)?/(cos?α-sin?α)=4cos2α/5，1+sin2α=4cos?2α/5=4/5-4sin?2α/5，(sin2α+1)(4sin2α+1)=0，sin2α=-1或sin2α=-1/4，α是第二象限角，cosα-sinα<0，(cosα-sinα)?=1-sin2α=2或5/4，则cosα-sinα=-√2或-√5/2。

2014安徽高考数学试卷：理数（文字版）

分析：根据正弦定理和三角形的面积公式，利用不等式的性质 进行证明即可得到结论．

解答：

解：

∵△ABC的内角A，B，C满足sin2A+sin（A-B+C）=sin（C-A-B）+1/2，

∴sin2A+sin2B=-sin2C+1/2，

∴sin2A+sin2B+sin2C=1/2，

∴2sinAcosA+2sin（B+C）cos（B-C）=1/2，2sinA（cos（B-C）-cos（B+C））=1/2，化为2sinA[-2sinBsin（-C）]=1/2，

∴sinAsinBsinC=1/8．

设外接圆的半径为R，由正弦定理可得：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，由S=1/2absinC，及正弦定理得sinAsinBsinC=(S/2R^2)=1/8，即R^2=4S，

∵面积S满足1≤S≤2，

∴4≤(R^2)≤8，即2≤R≤2√2，

由sinAsinBsinC=1/8可得8≤abc≤16√2，显然选项C，D不一定正确，

A．bc（b+c）＞abc≥8，即bc（b+c）＞8，正确，

B．ab（a+b）＞abc≥8，即ab（a+b）＞8，但ab（a+b）＞16√2，不一定正确，

故选：A

2014年天津理科数学高考题。第十九题解释。

8.从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，学科网其中所成的角为 的共有（ ）

A.24对 B.30对 C.48对 D.60对

9.若函数 的最小值为3，则实数 的值为（ ）

A.5或8 B. 或5 C. 或 D. 或8

10.在平面直角坐标系 中，已知向量 点 满足 .曲线 ，区域zxxk .若 为两段分离的曲线，则( )

A. B. C. D.

第 卷（非选择题 共100分）

二.选择题:本大题共5小题，每小题5分，共25分.

11.若将函数 的图像向右平移 个单位，所得图像关于 轴对称， 则 的最小正值是________.

12.数列 是等差数列，若 ， ， 构成学科网公比为 的等比数列，则

________.

（13）设 是大于1的自然数， 的展开式为 .若点 的位置如图所示，则

（14）设 分别是椭圆 的左、右焦点，过点 的直线交椭圆 于 两点，若 轴，则椭圆 的方程为__________

（15）已知两个不相等的非零向量 两组向量 和 均由2个 和3个 排列而成.记 ，学科网 表示 所有可能取值中的最小值.则下列命题的是_________（写出所有正确命题的编号）.

① 有5个不同的值.

②若 则 与 无关.

③若 则 与 无关.

④若 ，则 .学科网

⑤若 则 与 的夹角为

三．解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文子说明、证明学科网过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内.

16.设 的内角 所对边的长分别是 ，且

（1）求 的值；

（2）求 的值.

17（本小题满分12分）

甲乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完5局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛，设每局甲获胜的概率为 ，乙获胜的概率为 ，各局比赛结果相互独立.

(1)求甲在4局以内（含4局）赢得比赛的概率；

(2)记 为比赛决出胜负时的总局数，求 的分布列和均值（数学期望）

18（本小题满分12分）

设函数 其中 .

（1）讨论 在其定义域上的单调性；

（2）当 时，求 取得值和最小值时的 的值.

(19)(本小题满分13分)

如图，已知两条抛物线 和 ，过原点 的两条直线 和 ， 与 分别交于 两点， 与 分别交于 两点.

(1)证明：

(2)过原点 作直线 （异于 ， ）与 分别交于 两点。记学科网 与 的面积分别为 与 ,求 的值.

(20)(本题满分13分)

如图，四棱柱 中， 底面 .四边形 为梯形， ,且 .过 三点的平面记为 ， 与 的交点为 .

（1）证明： 为 的中点；

（2）求此四棱柱被平面 所分成上下两部分的体积之比；

（3）若 ， ，梯形学科网 的面积为6，求平面 与底面 所成二面角大小.

（21） （本小题满分13分）

设实数 ，整数 ， .

（I）证明：当 且 时， ；

（II）数列 满足 ， ，证明：学科网

这道题怎么做 2014山东数学高考 求大神 选哪个

分析：

（1）当q=2，n=3时，M={0，1}，A={x|x＝x1+x2?2+x3?2^2，xi∈M，i=1，2，3}．即可得到集合A．

（2）由于ai，bi∈M，i=1，2，…，n．an＜bn，可得an-bn≤-1．由题意可得s-t=（a1-b1）+（a2-b2）q+…+(an?1?bn?1)q^(n?2)+(an?bn)q^(n?1)≤-[1+q+…+q^(n-2)+q^(n-1)]，再利用等比数列的前n项和公式即可得出．

解答：

（1）解：当q=2，n=3时，M={0，1}，A={x|x＝x1+x2?2+x3?2^2，xi∈M，i=1，2，3}．可得A={0，1，2，3，4，5，6，7}．

（2）证明：由设s，t∈A，s=a1+a2q+…+anq^(n-1)，t=b1+b2q+…+bnq^(n-1)，其中ai，bi∈M，i=1，2，…，n．an＜bn，∴an-bn≤-1．可得s-t=（a1-b1）+（a2-b2）q+…+(an?1?bn?1)q^(n-2)+(an?bn)q^(n-1)≤-[1+q+…+q^(n-2)+q^(n-1)]=?[q^(n)?1/q?1]＜0．

∴s＜t．

2014年北京高考数学（理科）第20题第三问的详细答案（越详细越好），题目如下

椭圆e1=√(1-b?/a?)，双曲线e2=√(1+b?/a?)，e1e2=√[1-(b?/a?)?]=√3/2，b?/a?=1/2，C2渐近线：y=±bx/a，y=±x/√2，x±√2y=0，选A。

2014山东高考数学理科第19题：已知等差数列an的公差为2,前n项和为sn,且s1,s2,s4成等比数列

分析：

（1）利用T1（P）=a1+b1，Tk（P）=bk+max{Tk﹣1（P），a1+a2+…+ak}（2≤k≤n），可求T1（P），T2（P）的值；

（2）T2（P）=max{a+b+d，a+c+d}，T2（P′）=max{c+d+b，c+a+b}，分类讨论，利用新定义，可比较T2（P）和T2（P′）的大小；

（3）根据新定义，可得结论．

解答：

解：

（1）T1（P）=2+5=7，T2（P）=1+max{T1（P），2+4}=1+max{7，6}=8；

（2）T2（P）=max{a+b+d，a+c+d}，T2（P′）=max{c+d+b，c+a+b}．

当m=a时，T2（P′）=max{c+d+b，c+a+b}=c+d+b，

∵a+b+d≤c+d+b，且a+c+d≤c+b+d，∴T2（P）≤T2（P′）；

当m=d时，T2（P′）=max{c+d+b，c+a+b}=c+a+b，

∵a+b+d≤c+a+b，且a+c+d≤c+a+d，∴T2（P）≤T2（P′）；

∴无论m=a和m=d，T2（P）≤T2（P′）；

（3）数对（4，6），（11，11），（16，11），（11，8），（5，2），T5（P）最小； T1（P）=10，T2（P）=26；T3（P）42，T4（P）=50，T5（P）=52．

解bn=（-1）^（n-1）*4n/an*a（n+1）

=（-1）^（n-1）*4n/(2n-1)*(2n+1)

=（-1）^（n-1）*[((2n+1)+(2n-1))/(2n-1)*(2n+1)]

=（-1）^（n-1）*[(2n+1)/(2n-1)*(2n+1)+(2n-1)/(2n-1)*(2n+1)]

=（-1）^（n-1）*[1/(2n-1)+1/(2n+1)]