2016辽宁高考数学理科试题解析_2016辽宁数学高考题

1.2016浙江高考数学真题及答案解析 2016浙江高考数学难不难

年复一年的全国高考正在发生引人注目的变化：今年，实行高考统一命题，使用全国统一命题试卷的省份增至18个，2016年将有25省份使用统一命题试卷。

从全国统一命题，到分省命题，再重回统一命题……一张高考试卷的变化背后，究竟是简单的回归?还是新一轮高考改革的铺垫?究竟该如何科学解读高考重回“全国一张卷”?

是否更公平?

根据教育部办公厅近日发布的通知，安徽等7省市从明年起普通高校招生统一考试将使用全国卷，这是各地高考使用全国统一卷的最新动态。

实际上，在2014年《院关于深化考试招生制度改革的实施意见》公布后，恢复“全国一张卷”成为改革大趋势。2014年全国有16省市实行分省命题，统一命题的有15个;2015年，又新增江西、辽宁、山东3省实行高考统一命题，使用全国统一命题试卷的省份增至18个。

资料显示，2000年之前我国高考一直实行全国一张卷，从2000年到2004年，全国开始实施“统一高考，分省命题”的组织方式，越来越多的省份加入自主命题的行列。

“高考再次走向‘全国一张卷’，是对老百姓期望教育公平的回应。”江苏外国语学校老

师朱明华说，高考分省自主命题，不仅使高考的权威性受到质疑，而且由于各地命题思想、命题难度及考查知识范围、知识点不同，导致各地高考成绩不具有可比

性。另外，由于各地高中教材版本不同，相应的教学内容和教学要求也不同，考生升入大学以后，水平参差不齐，给大学的教学也带来一定的影响。所以，以地域为

界限的差别化高考制度越来越成为教育公平的绊脚石。

华东师范大学教育科学学院院长范国睿教授则认为，改革不在于一卷还是多卷，而是应鼓励北上广等高校聚集的地区更多招收外省市学生，同时鼓励北上广的学生报考外省市高校。

特级教师、上海向明中学校长芮仁杰表示，用哪种形式没有绝对公平，各有利弊。考试是一张卷子还是多张卷子都会有问题，关键要鼓励学生多元发展、鼓励高校多样化办学，才是科学的教育改革方向。

河南建业外国语中学高中化学老师叶娥说，“全国一张卷”是一种进步，但如果不解决各省份录取分数线和招生名额问题，也谈不上真正的高考公平。

是否更科学?

刚刚重回全国一张卷的辽宁省似乎尝到了“甜头”，老师们普遍评价，全国卷比地方卷更科学，更体现教育改革方向。

首先，表现在侧重对知识的积累，而不是临考突击。沈阳市第五中学语文教师段春野说，全国卷要求知识面更广，了解知识更多，信息量更大。比如判断

题：“古代男子有名有字，名是出生后不久父亲起的，字是二十岁举行冠礼后才起。”这种知识是一般课堂上不太会讲到的，要靠学生多积累。“这会让我们老师今

后在教学中有了新的导向。”段春野说。

其次，表现在对知识的灵活应用，而不是死记硬背。沈阳市第五中学数学教师姚宏伟说，解答题灵活性渐强，对知识的迁移、应用知识解决问题的能力要求比较高，学生要平时数学思维很好，很灵活，就很有利。要是对一些学得比较死，爱背题型的学生，就不利，这也是以后高考发展的一个方向。

第三，表现在无偏题怪题，没有给学生增负。以往辽宁卷数学有10分压轴题，要水平很高的学生才做得出来，一般学生只能靠“蒙”，以此来拉开层次。而全国卷没有这个情况，难度适中，注重基础知识、基本方法和技能，考的都是高中数学的主干知识。

是否为新一轮高考改革铺垫?

访中，不少专家认为，现在恢复“全国一张卷”正当时，它并不是简单的回归，而是适应新一轮高考改革的必然要求。

辽宁大学副

教授姜海峰说，推行全国统一命题是大势所趋。这不是十多年前的模式，貌似回到起点，但这个起点和当初最开始的全国命题并不在一个高度。当年是各地方不具备

自己命题能力，势必要全国一起命题，由于后来各地教育差距大，题目难以兼顾，才出现自主命题。但自主命题走到今天，也出现了很多问题。

姜海峰认为，现在要推行素质教育和素质性的考核，通过考试的方式来考核学生某些方面的素质，和原来有非常大的区别。各地教育逐年发展，各地差距逐渐减小，没有特别薄弱地区，已经具备了统一命题的条件和能力。

国家督学、广东省教育厅副巡视员陈健说，全国一张卷必然需要全国统一的教材，然后实行全国统一的教育质量评价标准，这是与国家的系统改革完全一致的。如果还用自己的卷子和自己的教材，那就不便于适应国家改革需要。

还有专家表示，“全国一张卷”有利于更好地落实高校自主招生和异地高考政策。21世纪教育研究院院长杨东平等专家认为，高考这样的大规模考试应遵循简单易行、科学高效的原则，而且全国统一命题也是解决流动人口子女在流入地参加高考的前提和基本措施。

21世纪教育研究院副院长熊丙奇表示，考生在参加统一命题考试后可用高考成绩去申请大学，大学独立进行录取。用统一高考保障基本公平，由学生和学校间的双向选择建立教育竞争机制，以此来校正各地的教育不公平。

不少专家认为，“全国一张卷”将为后续很多改革奠定基础，比如异地高考问题，以及打破分省录取，打破录取批次，实现一档多投等。

高考改革信息汇总

2015全国各省高考试题使用版本(对比版)

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2016浙江高考数学真题及答案解析 2016浙江高考数学难不难

理科

1．设集合，Z为整数集，则中元素的个数是[ ]

2．设i为虚数单位，则的展开式中含x4的项为[ ]

3．为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点[ ]

4．用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为[ ]

5．某公司为激励创新，逐年加大研发资金投入.若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是[ ]

（参考数据：lg 1.12≈0.05，lg 1.3≈0.11，lg2≈0.30）

6．秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，判断出v的值为[ ]

7．设p：实数x，y满足(x–1)2–(y–1)2≤2，q：实数x，y满足 则p是q的[ ]

8．设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线 上任意一点，M是线段PF上的点，且

=2,则直线OM的斜率的最大值为[ ]

9．设直线l1，l2分别是函数f(x)= 图象上点P1，P2处的切线，l1与l2垂直相交于点P，且l1，l2分别与y轴相交于点A，B，则△PAB的面积的取值范围是[ ]

10．在平面内，定点A，B，C，D满足 ==,﹒=﹒=﹒=-2，动点P，M满足 =1，=，则的最大值是[ ]

11．cos2–sin2= .

12．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，当至少有一枚硬币正面向上时，就说这次试验成功，则在2次试验中成功次数X的均值是[ ]

13．已知三棱镜的四个面都是腰长为2的等腰三角形，该三棱锥的正视图如图所示，则该三棱锥的体积是[ ]

14．已知函数f（x）是定义在R上的周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=，则f（）+ f（1）=

15．在平面直角坐标系中，当P(x，y)不是原点时，定义P的“伴随点”为；

当P是原点时，定义P的“伴随点“为它自身，平面曲线C上所有点的“伴随点”所构成的曲线定义为曲线C的“伴随曲线”.现有下列命题：

①若点A的“伴随点”是点，则点的“伴随点”是点A

②单位圆的“伴随曲线”是它自身；

③若曲线C关于x轴对称，则其“伴随曲线”关于y轴对称；

④一条直线的“伴随曲线”是一条直线.

其中的真命题是_____________（写出所有真命题的序列）.

16.（本小题满分12分）

我国是世界上严重缺水的国家，某市为了鼓励居民节约用水，调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准（吨）、一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费.为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0,0.5)，[0.5,1)，…，[4,4.5)分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.

（I）求直方图中a的值；

（II）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由；

（III）若该市希望使85%的居民每月的用水量不超过标准（吨），估计的值，并说明理由.

17．（本小题满分12分）

在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且.

（I）证明：；

（II）若，求.

18.（本小题满分12分）

如图，在四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，ADC=PAB=90°，BC=CD=AD.E为边AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为90°.

（I）在平面PAB内找一点M，使得直线CM∥平面PBE，并说明理由；

（II）若二面角P-CD-A的大小为45°，求直线PA与平面PCE所成角的正弦值.

19.（本小题满分12分）

已知数列{}的首项为1， 为数列{}的前n项和， ，其中q>0， .

（I）若 成等差数列，求an的通项公式；

（ii）设双曲线 的离心率为 ，且 ，证明：.

20．（本小题满分13分）

已知椭圆E：的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点，直线l:y=-x+3与椭圆E有且只有一个公共点T.

（I）求椭圆E的方程及点T的坐标；

（II）设O是坐标原点，直线l’平行于OT,与椭圆E交于不同的两点A、B，且与直线l交于点P.证明：存在常数λ，使得∣PT∣2=λ∣PA∣·∣PB∣，并求λ的值.

21．（本小题满分14分）

设函数f(x)=ax2-a-lnx，其中

（I）讨论f(x)的单调性；

（II）确定a的所有可能取值，使得在区间（1，+∞）内恒成立(e=2.718…为自然对数的底数).

1、2016年高考全国共有九套试卷，其中教育部考试中心统一命制四套，另有北京、天津、上海、浙江、江苏分省自主命制五套。由于高考试卷不同，难度是有差异的。

2、其实高考试卷的难度也是因人而异，不同的考生对高考试卷难度的理解是不一样的，浙江省今年高考试卷的难度基本上还是稳定的，高考试卷难不难主要还要看考生本人的答卷体验。