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2014高考湖南文科数学,2014湖南高考数学文科卷
tamoadmin 2024-05-21 人已围观
简介（1）依题意得：a(n+1)=2Sn+1，那么an=2S(n-1)+1 两式相减得：a(n+1)-an=2[Sn-S(n-1)]=2an，那么a(n+1)=3an 要使数列{an}成等比数列，那么此数列的公比只能为3 当n=1时，a2=2S1+1=2a1+1=2t+1，而a1=t 所以a2=3a1=3t=2t+1，所以t=1（2）a1=t=1
（1）依题意得：a(n+1)=2Sn+1，那么an=2S(n-1)+1
两式相减得：a(n+1)-an=2[Sn-S(n-1)]=2an，那么a(n+1)=3an
要使数列{an}成等比数列，那么此数列的公比只能为3
当n=1时，a2=2S1+1=2a1+1=2t+1，而a1=t
所以a2=3a1=3t=2t+1，所以t=1
（2）a1=t=1，所以数列{an}是以1为等比数列、3为公比的等比数列
那么a(n+1)=1*3^n=3^n
所以bn=log3[a(n+1)]=n
那么1/[bn*b(n+1)]=1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
所以Tn=1-1/2+1/2-1/3+…+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
所以T2011=2011/2012
