北京高考数学卷文科_北京高考数学卷文科还是理科

每一年的高考试题都具体复习参考的意义，有利于帮助考生了解高考出题方向，下面是我分享的2022全国新高考Ⅰ卷文科数学试题及答案解析，欢迎大家阅读。

2022全国新高考Ⅰ卷文科数学试题及答案解析

2022全国新高考Ⅰ卷文科数学试题还未出炉,待高考结束后,我会第一时间更新2022全国新高考Ⅰ卷文科数学试题,供大家对照、估分、模拟使用。

高考数学必考知识点

圆的标准方程(_-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标

圆的一般方程_2+y2+D_+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0

抛物线标准方程y2=2p_y2=-2p__2=2py_2=-2py

直棱柱侧面积S=c_h斜棱柱侧面积S=c'_h

正棱锥侧面积S=1/2c_h'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'

圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi_r2

某些数列前n项和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1_2+2_3+3_4+4_5+5_6+6_7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径

余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角

圆的标准方程 (_-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圆心坐标

圆的一般方程 _2+y2+D_+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0

抛物线标准方程 y2=2p_ y2=-2p_ _2=2py _2=-2py

直棱柱侧面积 S=c_h 斜棱柱侧面积 S=c'_h

正棱锥侧面积 S=1/2c_h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'

圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi_r2

圆柱侧面积 S=c_h=2pi_h 圆锥侧面积 S=1/2_c_l=pi_r_l

弧长公式 l=a_r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2_l_r

锥体体积公式 V=1/3_S_H 圆锥体体积公式 V=1/3_pi_r2h

斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长

柱体体积公式 V=s_h 圆柱体 V=pi_r2h

高考数学答题窍门

1、审题要慢，答题要快

有些考生只知道一味求快，往往题意未清，便匆忙动笔，结果误入歧途，即所谓欲速则不达，看错一个字可能会遗憾终生，所以审题一定要慢，有了这个“慢”，才能形成完整的合理的解题策略，才有答题的“快”。

2、运算要准，胆子要大

高考没有足够的时间让你反复验算，更不容你一再地变换解题 方法 ，往往是拿到一个题目，凭感觉选定一种方法就动手做，这时除了你的每一步运算务求正确外，还要求把你当时的解法坚持到底，也许你选择的不是最好的方法，但如回头重来将会花费更多的时间，当然坚持到底并不意味着钻牛角尖，一旦发现自己走进死胡同，还是要立刻迷途知返。

3、先易后难，敢于放弃

能够增强信心，使思维趋向，对发挥水平极为有利;另一方面如果先做难题，可能会浪费好多时间，即使难关被攻克，却已没有时间去得那些易得的分数，所以关键时刻，敢于放弃，也是一种明智的选择。有些解答题第一问就很难，这时可以先放弃第一问，而直接使用第一问的结论解决第2问、第3问。

4、先熟后生，合理用时

面对熟悉的题目，自然象吃了定心丸，做起来得心应手，会使你获得好心情，并且可以在最短时间内完成，留下更多的时间来思考那些不熟悉的题目。有些题目需花很多时间却只得到很少分数，有些题目只要花很少时间却有很高的分值。所以应先把时间用在那些较易题或分值较高题目上，最大限度地提高时间的利用率。

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北京市海淀区高三年级第二学期期末练习

数学（文科）

注意事项：

1．答卷前将学校、班级、姓名填写清楚。

2．第i卷每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。第ii卷各小题用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试题卷上。

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.

1． 若集合 ，则b∪（ ）等于 （ ）

a．{5} b．{1，2，5} |?~Y0`QHa')2d~V: [ 本 资 料 来 源 于 贵 州 学 习 网 高考频道试题宝库 ] |?~Y0`QHa')2d~V:

c．{1，2，3，4，5} d．

2．等差数列{ }的公差d<0，且 ，则数列{ }的通项公式是 （ ）

a． b．

c． d．

3．若函数 +1的反函数是 ，则函数 的图象大致是 （ ）

a． b． c． d．

4．双曲线 的焦距是10，则实数m的值为 （ ）

a．－16 b．4 c．16 d．81

5．若α、β是两个不同平面，m、n是两条不同直线，则下列命题不正确的是 （ ）

a． 则

b．m‖n，m⊥α，则n⊥α

c．n‖α，n⊥β，则α⊥β

d．α∩β=m，n与α、β所成的角相等，则m⊥n

6．若 ，则下列不等式中一定成立的是 （ ）

a． b．

c． d．

7．某科技小组有四名男生两名女生. 现从中选出三名同学参加比赛，其中至少有一名女生

入选的不同选法种数为 （ ）

a． b． c． d．

8．若 ，则“ ”是“ ”的

（ ）

a．充要条件 b．充分不必要条件

c．必要不充分条件 d．既不充分又不必要条件

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上.

9．不等式 的解集为 .

10．将圆 按向量 =（1，－2）平移后，得到圆c′，则圆c′的半径为 ，其圆心坐标为 .

11．在同一时间内，对同一地域，市、区两个气象台预报天气准确的概率分别为 、 ，

两个气象台预报准确的概率互不影响，则在同一时间内，至少有一气象台预报准确的概率是 .

12．如图，边长均为2的正方形abcd与正方形abef构成60°的二面角d—ab—f，则点d到点f的距离为 ，点d到平面abef的距离为 .

13．若函数 的定义域为r，

则 的值为 .

14．对大于或等于2的自然数m的n次幂进行如下方式的“分裂”

仿此，52的“分裂”中最大的数是 ，若 的“分裂”中最小的数是21，则m的值为 .

三、解答题：本大题共6小题，共80分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

15．（本小题共13分）

已知函数

（1）求函数 的最小正周期和最大值；

（2）函数 的图象可由 ）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得

到？

16．（本小题共13分）

已知函数 、 ），函数 的图象在点（2， ）处的切线与x轴平行.

（1）用关于m的代数式表示n；

（2）当m=1时，求函数 的单调区间.

17．（本小题共14分）

如图：三棱锥p—abc中，pb⊥底面abc，∠bac=90°，pb=ab=ac=4，点e是pa的中点.

（1）求证：ac⊥平面pab；

（2）求异面直线be与ac的距离；

（3）求直线pa与平面pbc所成的角的大小.

18．（本小题共13分）

平面直角坐标系中，o为坐标原点，已知两定点a（1，0）、b（0，－1），动点p（ ）满足： .

（1）求点p的轨迹方程；

（2）设点p的轨迹与双曲线 交于相异两点m、n. 若以

mn为直径的圆经过原点，且双曲线c的离心率等于 ，求双曲线c的方程.

19．（本小题共13分）

数列 的前n项和为 对任意的 都成立，其中m为常数，且m<－1.

（1）求证：数列 是等比数列；

（2）记数列 的公比为q，设 若数列 满足；

）. 求证：数列 是等差数列；

（3）在（2）的条件下，设 ，数列 的前n项和为 . 求证：

20．（本小题共14分）

函数 的定义域为r，并满足以下条件：

①对任意 ，有 ；

②对任意 、 ，有 ；

③

（1）求 的值；

（2）求证： 在r上是单调增函数；

（3）若 ，求证：

北京市海淀区高三年级第二学期期末练习

数学（文科）答案

一、选择题（本大题共8小题，每题5分，共40分）

1．b 2．d 3．a 4．c 5．d 6．a 7．c 8．b

二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）

9． 10． （2分） （0，0）（3分） 11．0.98

12．2（2分） （3分） 13．－6 14．9（2分） 5（3分）

三、解答题（本大题共6小题，共80分）

15．（共13分）解：（1） …………2分

）………………………………4分

∴t= …………………………………………………………6分

（2）先将 ）的图象向左移 个单位，得到 的图象；再将 的图象的横坐标变为原来的一半，纵坐标不变，得到 的图象.…………………………13分

或先将 ）的图象的横坐标变为原来一半，纵坐标不变，得到函数

的图象；再将 的图象向左移 个单位，得到 的图象.………………………………13分

16．（共13分）解：（1） ………………2分

由已知条件得： ∴3m+n=0 ………………4分 ∴n=－3m…………6分

（2）若m=1，则n=－3……………………7分

，令 ………………8分

或 ………………10分 令 ………12分

∴ 的单调递增区间为（－∞，0），（2，+∞）

∴ 的单调递减区间为（0，2）.………………………………13分

17．（共14分）

解法一：（1）∵三棱锥p—abc中，pb⊥底面abc，∠bac=90°

∴pb⊥ac，ba⊥ac……………………4分

∵pb∩ba=b ∴ac⊥平面pab………………4分

（2）∵pb=ba=4，点e是pa的中点

∴be⊥ea………………5分 又∵ea 平面pab

由（1）知ac⊥ea………………6分

∴ea是异面直线be、ac的公垂线段…………7分

∵pb⊥ab ∴△pba为直角三角形…………8分

∴ea= pa= ×4 =2 ∴异面直线be与ac的距离为2 .………………9分

（3）取bc中点d，连结ad、pd ∵ab=ac=4，∠bac=90°

∴bc⊥ad ad=2 ∵pb⊥底面abc，ad 底面abc

∴pb⊥ad ∵pb∩bc =b ∴ad⊥平面pbc………………11分

∴pd为pa在平面pbc内的射影 ∴∠apd为pa与平面pbc所成角.…………………12分

在rt△adp中， ……………………13分

∴∠apd=30° ………………14分 ∴pa与平面pbc所成角大小为30°.

解法二：（1）同解法一…………………………4分

（2）同解法一……………………………9分

（3）过点a作ad//pb，则ad⊥平面abc

如图，以a为坐标原点，建立空间直角坐标系，

则a（0，0，0），b（－4，0，0），c（0，4，0），

p（－4，0，4）………………10分

………………11分

设平面pbc的法向量

……………………12分

=（1，－1，0） =（4，0，－4），设直线pa与平面pbc所成角为

sin =cos< , > …………………………13分

∴直线pa与平面pbc所成角的大小为30° ………………14分

18．（共13分）解：（1） …………2分

即点p的轨迹方程为 …………4分

（2）由 得： =0

∵点p轨迹与双曲线c交于相异两点m、n ，

且

设 ，则 …………6分

∵以mn为直径的圆经过原点 即：

即

即 ①…………………8分

②………………10分

∴由①、②解得 符合（*）式

∴双曲线c的方程为 ………………………………13分

19．（共13分）证明：（1）当n=1时， …………………………1分

① ②……………2分

①－②得： ……………………3分

…………………………4分

∴数列 是首项为1，公比数 的等比数列.……………………4分

（2） …………7分

……………………9分

∴数列{ }是首项为1，公差为1的等差数列.

（3）由（2）得 n 则 ……10分 ……11分

………………12分

…………………………13分

20．（共14分）解法一：（1）令 ，得： ……………1分

…………………………3分

（2）任取 、 ，且 . 设 则

……………………4分

在r上是单调增函数……10分

（3）由（1）（2）知

………11分

而 ……14分

解法二：（1）∵对任意x、y∈r，有

………1分 ∴当 时 ……2分

∵任意x∈r， …………3分 ……………………4分

（2） …………………………6分

是r上单调增函数 即 是r上单调增函数；………10分

（3） ……………………11分

而

……………………14分

说明：其它正确解法按相应步骤给分.