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高中直线与圆题目,直线与圆的高考题
tamoadmin 2024-05-19 人已围观
简介3条 先配方是方程为标准方程，得a＝1，b＝根号2，c＝根号3 因为AB如果不在同支上，则其大于2c成立，这样的有两条上下对称的， 而入在同支上，则其长度大于等于2b^2/a＝4，此长度是在垂直于x轴时，有一条 故一共有3条 直线（1+3m)x＋(3-2m)y+4m-1=0可写成 （3x－2y＋4）m＋（x＋3y－1）＝0 令（3x－2y＋4）＝（x＋3y－1）＝0，则条件恒成立 解得x＝-10/
3条
先配方是方程为标准方程，得a＝1，b＝根号2，c＝根号3
因为AB如果不在同支上，则其大于2c成立，这样的有两条上下对称的，
而入在同支上，则其长度大于等于2b^2/a＝4，此长度是在垂直于x轴时，有一条
故一共有3条
直线（1+3m)x＋(3-2m)y+4m-1=0可写成
（3x－2y＋4）m＋（x＋3y－1）＝0
令（3x－2y＋4）＝（x＋3y－1）＝0，则条件恒成立
解得x＝-10/11，y＝7/11
x^2+y^2+2x-6y-15=0是以（-1，3）为圆心，5为半径的圆
（-10/11，7/11）在此圆外(两点距离>半径)
故交点可能为0,1,2个
直线l:(m+1)x+2y-4m-4=0
(m+1)(x-4)+2(y-0)=0
L恒过点（4，0）无论m 为何数
所以 圆的方程为：
（x-4)^2+y^2=16
圆M的方程为(x-4-7COSa)2+(y-7sina)2=1
圆心轨迹为：以C（4，0），半径为7的圆！
考虑圆的对称性。
只要讨论：cosA=1时，则M的方程即为（x-11)^2+y^2=1
向量CE点乘向量CF=4^2 *cos角ECF=16cos角ECF
因此就可以转化平面几何问题来求解了。
圆C半径为：4， 圆M半径：1 圆心距CM=7
在M上有一个动点P，向圆C做两条切线，切点为：E，F。
求cos角ECF大小。
最大值-1/9,最小值 -1/2
所以
向量CE点乘向量CF的
最大值=-16/9
最小值=-8
