17年高考数学卷3-17年高考数学卷二

1.2017年数学高考卷子的六道大题

2.如何评价2017高考数学江苏卷

3.谁有山西2011年文科高考数学卷子拿出来晒晒呗~~~

4.19年和17年高考哪次难？

5.2017年高考难吗

2017年数学高考卷子的六道大题

17.（12分）

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为?

（1）求sinBsinC;

（2）若6cosBcosC=1,a=3,求△ABC的周长

18.（12分）

如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD，且

(1)证明：平面PAB⊥平面PAD；

(2)若PA=PD=AB=DC,,求二面角A-PB-C的余弦值.

19．（12分）

为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件，并测量其尺寸（单位：cm）．根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布N(μ,σ?)．

（1）假设生产状态正常，记X表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在(μ–3σ,μ+3σ)之外的零件数，求P(X≥1)及X的数学期望；学科&网

（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在(μ–3σ,μ+3σ)之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．

（ⅰ）试说明上述监控生产过程方法的合理性；

（ⅱ）下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸：

9.95

10.12

9.96

9.96

10.01

9.92

9.98

10.04

10.26

9.91

10.13

10.02

9.22

10.04

10.05

9.95

经计算得，，其中xi为抽取的第i个零件的尺寸，i=1,2,…,16．

用样本平均数作为μ的估计值，用样本标准差s作为σ的估计值，利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查？剔除之外的数据，用剩下的数据估计μ和σ（精确到0.01）．

附：若随机变量Z服从正态分布N(μ,σ2)，则P(μ–3σ<Z<μ+3σ)=0.997?4，0.997?416≈0.959?2，．

20.（12分）

已知椭圆C：x?/a?+y?/b?=1（a>b>0），四点P1（1,1），P2（0,1），P3（–1，√3/2），P4（1，√3/2）中恰有三点在椭圆C上.

（1）求C的方程；

（2）设直线l不经过P2点且与C相交于A，B两点.若直线P2A与直线P2B的斜率的和为–1，证明：l过定点.

21.（12分）

已知函数=ae?^x+（a﹣2）e^x﹣x.

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求a的取值范围.

（二）选考题：共10分。

请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。

22．[选修4-4，坐标系与参数方程]（10分）

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l的参数方程为.

（1）若a=-1，求C与l的交点坐标；

（2）若C上的点到l的距离的最大值为，求a.

23.[选修4—5：不等式选讲]（10分）

已知函数f（x）=–x?+ax+4，g(x)=│x+1│+│x–1│.

（1）当a=1时，求不等式f（x）≥g（x）的解集；

（2）若不等式f（x）≥g（x）的解集包含[–1，1]，求a的取值范围.

如何评价2017高考数学江苏卷

2017年江苏高考数学试卷，在保持稳定的基础上，进行适度的改革和创新，对数据处理能力、应用意识的要求比以往有所提高。2017年江苏数学试卷在“稳中求进”中具体知识点有变化。

1.体现新课标理念，实现平稳过渡。试卷紧扣江苏考试大纲，新增内容的考查主要是对基本概念、基本公式、基本运算的考查，难度不大。对传统内容的考查在保持平稳的基础上进行了适度创新。如第7题首次考查几何概型概率问题。

2.关注通性通法。试卷淡化了特殊的技巧，全面考查通性通法，体现了以知识为载体，以方法为依托，以能力考查为目的的命题要求。 如第17题解析几何考查两直线交点以及点在曲线上。第20题以极值为载体考查根与系数关系、三次方程因式分解。第19题以新定义形式多层次考查等差数列定义。

3.体现数学应用，关注社会生活。第10题以实际生活中运费、存储费用为背景的基本不等式求最值问题，第18题以常见的正四棱柱和正四棱台为背景的解三角形问题，体现试卷设计问题背景的公平性，对推动数学教学中关注身边的数学起到良好的导向。

4.附加题部分，前四道选做题对知识点的考查单一，方法清晰，学生入手较易。两道必做题一改常规，既考查空间向量在立体几何中应用，又考查概率分布与期望值，既考查运算能力，又考查思维能力。

谁有山西2011年文科高考数学卷子拿出来晒晒呗~~~

2011年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，P=M ，则P的子集共有

A．2个 B．4个 C．6个 D．8个

2．复数

A． B． C． D．

3．下列函数中，既是偶函数又在 单调递增的函数是

A． B． C． D．

4．椭圆 的离心率为

A． B．

C． D．

5．执行右面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是

A．120 B． 720

C． 1440 D． 5040

6．有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为

A． B．

C． D．

7．已知角 的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线 上，则 =

A． B． C． D．

8．在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，则相应的侧

视图可以为

9．已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A，B两点， ，P为C的准线上一点，则 的面积为

A．18 B．24 C． 36 D． 48

10．在下列区间中，函数 的零点所在的区间为

A． B． C． D．

11．设函数 ，则

A． 在 单调递增，其图象关于直线 对称

B． 在 单调递增，其图象关于直线 对称

C． 在 单调递减，其图象关于直线 对称

D． 在 单调递减，其图象关于直线 对称

12．已知函数 的周期为2，当 时 ，那么函数 的图象与函数 的图象的交点共有

A．10个 B．9个 C．8个 D．1个

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分．第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题-第24题为选考题，考生根据要求做答．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．

13．已知a与b为两个不共线的单位向量，k为实数，若向量a+b与向量ka-b垂直，则k=_____________．

14．若变量x，y满足约束条件 ，则 的最小值是_________．

15． 中， ，则 的面积为_________．

16．已知两个圆锥有公共底面，且两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上．若圆锥底面面积是这个球面面积的 ，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为______________．

三、解答题：解答应写文字说明，证明过程或演算步骤．

17．（本小题满分12分）

已知等比数列 中， ，公比 ．

（I） 为 的前n项和，证明：

（II）设 ，求数列 的通项公式．

18．（本小题满分12分）

如图，四棱锥 中，底面ABCD为平行四边形， ， ， 底面ABCD．

（I）证明： ；

（II）设PD=AD=1，求棱锥D-PBC的高．

19．（本小题满分12分）

某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质品．现用两种新配方（分别称为A配方和B配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每产品的质量指标值，得到时下面试验结果：

A配方的频数分布表

指标值分组 [90，94） [94，98） [98，102） [102，106） [106，110]

频数 8 20 42 22 8

B配方的频数分布表

指标值分组 [90，94） [94，98） [98，102） [102，106） [106，110]

频数 4 12 42 32 10

（I）分别估计用A配方，B配方生产的产品的优质品率；

（II）已知用B配方生产的一种产品利润y（单位：元）与其质量指标值t的关系式为

估计用B配方生产的一件产品的利润大于0的概率，并求用B配方生产的上述100件产品平均一件的利润．

20．（本小题满分12分）

在平面直角坐标系xOy中，曲线 与坐标轴的交点都在圆C上．

（I）求圆C的方程；

（II）若圆C与直线 交于A，B两点，且 求a的值．

21．（本小题满分12分）

已知函数 ，曲线 在点 处的切线方程为 ．

（I）求a，b的值；

（II）证明：当x>0，且 时， ．

请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分．做答是用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑．

22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图，D，E分别为 的边AB，AC上的点，且不与 的顶点重合．已知AE的长为m，AC的长为n，AD，AB的长是关于x的方程 的两个根．

（I）证明：C，B，D，E四点共圆；

（II）若 ，且 求C，B，D，E所在圆的半径．

23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy中，曲线 的参数方程为 为参数），M为 上的动点，P点满足 ，点P的轨迹为曲线 ．

（I）求 的方程；

（II）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线 与 的异于极点的交点为A，与 的异于极点的交点为B，求|AB|．

24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲

设函数 ，其中 ．

（I）当a=1时，求不等式 的解集．

（II）若不等式 的解集为｛x| ，求a的值．

参考答案

一、选择题

（1）B （2）C （3）B （4）D （5）B （6）A

（7）B （8）D （9）C （10）C （11）D （12）A

二、填空题

（13）1 （14）-6 （15） （16）

三、解答题

（17）解：

（Ⅰ）因为

所以

（Ⅱ）

所以 的通项公式为

(18)解：

（Ⅰ）因为 ， 由余弦定理得

从而BD2+AD2= AB2，故BD AD

又PD 底面ABCD，可得BD PD

所以BD 平面PAD. 故 PA BD

（Ⅱ）如图，作DE PB，垂足为E。已知PD 底面ABCD，则PD BC。由（Ⅰ）知BD AD，又BC//AD，所以BC BD。

故BC 平面PBD，BC DE。

则DE 平面PBC。

由题设知，PD=1，则BD= ，PB=2，

根据BE?PB=PD?BD，得DE= ，

即棱锥D—PBC的高为

（19）解

（Ⅰ）由试验结果知，用A配方生产的产品中优质的频率为 ，所以用A配方生产的产品的优质品率的估计值为0.3。

由试验结果知，用B配方生产的产品中优质品的频率为 ，所以用B配方生产的产品的优质品率的估计值为0.42

（Ⅱ）由条件知用B配方生产的一件产品的利润大于0当且仅当其质量指标值t≥94，由试验结果知，质量指标值t≥94的频率为0.96，所以用B配方生产的一件产品的利润大于0的概率估计值为0.96.

用B配方生产的产品平均一件的利润为

（元）

(20）解：

（Ⅰ）曲线 与y轴的交点为（0，1），与x轴的交点为（

故可设C的圆心为（3，t），则有 解得t=1.

则圆C的半径为

所以圆C的方程为

（Ⅱ）设A（ ），B（ ），其坐标满足方程组：

消去y，得到方程

由已知可得，判别式

因此， 从而

①

由于OA⊥OB，可得

又 所以

②

由①，②得 ，满足 故

（21）解：

（Ⅰ）

由于直线 的斜率为 ，且过点 ，故 即

解得 ， 。

（Ⅱ）由（Ⅰ）知 ，所以

考虑函数 ，则

所以当 时， 故

当 时，

当 时，

从而当

（22）解：

（I）连接DE，根据题意在△ADE和△ACB中，

AD×AB=mn=AE×AC，

即 .又∠DAE=∠CAB，从而△ADE∽△ACB

因此∠ADE=∠ACB

所以C，B，D，E四点共圆。

（Ⅱ）m=4， n=6时，方程x2-14x+mn=0的两根为x1=2，x2=12.

故 AD=2，AB=12.

取CE的中点G，DB的中点F，分别过G，F作AC，AB的垂线，两垂线相交于H点，连接DH.因为C，B，D，E四点共圆，所以C，B，D，E四点所在圆的圆心为H，半径为DH.

由于∠A=900，故GH∥AB， HF∥AC. HF=AG=5，DF= (12-2)=5.

故C，B，D，E四点所在圆的半径为5

（23）解：

（I）设P(x，y)，则由条件知M( ).由于M点在C1上，所以

即

从而 的参数方程为

（ 为参数）

（Ⅱ）曲线 的极坐标方程为 ，曲线 的极坐标方程为 。

射线 与 的交点 的极径为 ，

射线 与 的交点 的极径为 。

所以 .

（24）解：

（Ⅰ）当 时， 可化为

。

由此可得 或 。

故不等式 的解集为

或 。

(Ⅱ) 由 得

此不等式化为不等式组

或

即 或

因为 ，所以不等式组的解集为

由题设可得 = ，故

19年和17年高考哪次难？

本人17年四川考生，这么说吧，17年，数学普遍比19年的难算，物理也偏难物理练习了很久的题目都没考，我们物理老师还说要考物理史给我们练习了一个月记这些物理学家干了什么，结果它不考。他还说光电效应属于了解内容，记下公式就行，结果上来就让我们算。再说化学，印象中比平时练的题目难一点，很多人不及格。生物印象及其深刻，第一道大题直接给我看懵，六条横线，两个小题足足占了小半页，心想这不是语文题？语文英语印象不深刻，也不难。那一年一本线比上一年少了23分，你可知那一年的难度了吧，总体来说数学理综难一点，其他差不多吧。

跟踪过08一17年IO年间约高考，综合来看17年的高考理科应该是最难的一年。

从相对论来定：2019年要难一些，文科生当理科生考，理科生当华罗庚考[捂脸][捂脸][捂脸]

我是19年的高考生，在高考之前我也认真地做过17年高考真题。19年高考结束后，很多学生直呼难于上青天，出考场时更是听到有考生说这次高考要“凉凉”了。

这时就看到网上有很多网友把19年高考和17年作比较，因为17年的高考好像也挺难的。通过考前在校模拟，再结合我所参加的19年高考，我认为，两次考试难度都不算简单，但难处有所不同。

17年的高考主要是 题型比较难 ，试卷难题占比比较多，很多题目都需要动点脑筋才能做答，思维不是很好的学生或许就在这次考试中吃了苦头。

而19年的高考总的来说 比较创新 ，可以说是这么多年来高考真题中做过最创新的了。考前我们班级组织了好多真题演练，也练习过近十年的全国高考试题，但真正到了高考那天，还是被数学那道“维纳斯身高”给懵住了。

因为它出现在选择题比较靠前的部分，从以往的训练来看我们到了最后的冲刺阶段数学选择题的前9道题都是要保证很高的准确率的，否则很难拿到高分。如果我没记错的话，这道让人琢磨不透很“古怪”的题好像是出现在第四题还是第五题来着……一下子就把考生弄慌了！

另外，理综的创新性也是比较高的，听文科生说文综的难度似乎也不小。

在我看来，为了培养学生的创新能力，高考会一年比一年有新意，这主要目的就是为了让学生能够活学活用，学会随机应变，在课堂上学到的知识能够应用自如。对于学生来说，也是一个比较大的考验。

陕西整天分数线就是降降降，你去看一下辽宁，同样是二卷，人家高考人数还比陕西少几万，同一所学校，人家的分数线老高

今年是数学难，17年是理综难，总体应该差不多。

前年难，去年易，今年又难。高考出题会有规律的相应百姓呼声。对考生来说，就是扎实基础，培养稳定的心态，以自强应万变

到底哪个难，等分数线出来了就知道了。分数线是按一定比例划分的，反应学生的分数情况。当然，一本人数持平的情况下

17年难，我儿子得101分，平时120以上

19年难，是新颖题，创新题！17年是应试教育难，可接受！

2017年高考难吗

2017年高考难。

2017年的高考计算量很大，数学题难度相当大，理综难度也超出了很多人的想象。

2017年高考试题注重考查了高中数学基础知识、基本技能和基本方法，题目难度与往年基本持平，简单题目的设计并没有太多的陷阱。

但是需要注意计算问题，复杂题目数量较少，整套高考数学试卷更关注平时的基础和熟练程度，符合高考改革的方向。

2017年的难是有规律的难，出题都比较符合考生们平时的训练，只不过是难度稍微加大了一些。

2017年，数学理综都比较难，数学的难度很大，理综的难度也不小，当时全省的理综的平均分都压得很低。