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2017全国高考数学解析-2017高考数学的解读
tamoadmin 2024-09-22 人已围观
简介1.2017年数学高考考纲和16年的区别2.2017年高考数学必考等差数列公式2017年数学高考考纲和16年的区别1、增加了数学文化的要求。2、在能力要求内涵方面,增加了基础性、综合性、应用性、创新性的要求,同时对能力要求进行了加细说明,使能力要求更加明确具体。3、在现行考试大纲三个选考模块中删去《几何证明选讲》,其余2个选考模块的内容和范围都不变,考生从《坐标系与参数方程》、《不等式选讲》2个模
1.2017年数学高考考纲和16年的区别
2.2017年高考数学必考等差数列公式
2017年数学高考考纲和16年的区别
1、增加了数学文化的要求。
2、在能力要求内涵方面,增加了基础性、综合性、应用性、创新性的要求,同时对能力要求进行了加细说明,使能力要求更加明确具体。
3、在现行考试大纲三个选考模块中删去《几何证明选讲》,其余2个选考模块的内容和范围都不变,考生从《坐标系与参数方程》、《不等式选讲》2个模块中任选1个作答。
总体上,这些变化对2017年高考数学考试影响不大。基于两个原因:
一是在这次高考考纲修订基本原则 “坚持整体稳定,推进改革创新;优化考试内容,着力提高质量;提前谋篇布局,体现素养导向”中,将“整体稳定”放在了首位。2015年、2016年全国数学2卷就突出了稳中求变,约有80%的试题是稳定的,只有约20%的试题是创新的,2017年高考仍然还会沿用这种思路命制试卷。
二是近两年高考试卷已先于2017年高考考纲在命题中渗透了一些变化与创新,全国数学2卷最大的变化点是,突出了社会主义核心价值观,强调了中国传统数学文化精髓。在数学文化方面,2016年高考全国2卷理科数学第8题、文科数学第9题涉及到了我国南宋著名数学家秦九韶提出的多项式求值的算法,2015年高考全国2卷文、理科数学的第8题涉及到了我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。
这就是说,今年考纲中所提到的新要求、新变化,在两年前的高考中就已经有所体现了,所以2017年高考对我们而言变化不会很大。而第三项变化是选考题由“三选一”变为“二选一”,这将减轻学生的课业负担。
2017年高考数学必考等差数列公式
等差数列是常见数列的一种,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列。以下是我为您整理的关于2017年高考数学必考等差数列公式的相关资料,希望对您有所帮助。
高中数学知识点:等差数列公式
等差数列公式an=a1+(n-1)d
a1为首项,an为第n项的通项公式,d为公差
前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2
Sn=(a1+an)n/2
若m+n=p+q则:存在am+an=ap+aq
若m+n=2p则:am+an=2ap
以上n.m.p.q均为正整数
解析:第n项的值an=首项+(项数-1)?公差
前n项的和Sn=首项?n+项数(项数-1)公差/2
公差d=(an-a1)?(n-1)
项数=(末项-首项)?公差+1
数列为奇数项时,前n项的和=中间项?项数
数列为偶数项,求首尾项相加,用它的和除以2
等差中项公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差数列
通项公式:公差?项数+首项-公差
高中数学知识点:等差数列求和公式
若一个等差数列的首项为a1,末项为an那么该等差数列和表达式为:
S=(a1+an)n?2
即(首项+末项)?项数?2
前n项和公式
注意:n是正整数(相当于n个等差中项之和)
等差数列前N项求和,实际就是梯形公式的妙用:
上底为:a1首项,下底为a1+(n-1)d,高为n。
即[a1+a1+(n-1)d]* n/2={a1n+n(n-1)d}/2。
高中数学知识点:推理过程
设首项为 , 末项为 , 项数为 , 公差为 , 前 项和为 , 则有:
当d?0时,Sn是n的二次函数,(n,Sn)是二次函数 的图象上一群孤立的点。利用其几何意义可求前n项和Sn的最值。
注意:公式一二三事实上是等价的,在公式一中不必要求公差等于一。
求和推导
证明:由题意得:
Sn=a1+a2+a3+。。。+an①
Sn=an+a(n-1)+a(n-2)+。。。+a1②
①+②得:
2Sn=[a1+an]+[a2+a(n-1)]+[a3+a(n-2)]+...+[a1+an](当n为偶数时)
Sn={[a1+an]+[a2+a(n-1)]+[a3+a(n-2)]+...+[a1+an]}/2
Sn=n(A1+An)/2 (a1,an,可以用a1+(n-1)d这种形式表示可以发现括号里面的数都是一个定值,即(A1+An)
基本公式
公式 Sn=(a1+an)n/2
等差数列求和公式
Sn=na1+n(n-1)d/2; (d为公差)
Sn=An2+Bn; A=d/2,B=a1-(d/2)
和为 Sn
首项 a1
末项 an
公差d
项数n
表示方法
等差数列基本公式:
末项=首项+(项数-1)?公差
项数=(末项-首项)?公差+1
首项=末项-(项数-1)?公差
和=(首项+末项)?项数?2
差:首项+项数?(项数-1)?公差?2
说明
末项:最后一位数
首项:第一位数
项数:一共有几位数
和:求一共数的总和
本段通项公式
首项=2?和?项数-末项
末项=2?和?项数-首项
末项=首项+(项数-1)?公差:a1+(n-1)d
项数=(末项-首项)/ 公差+1 :n=(an-a1)/d+1
公差= d=(an-a1)/n-1
如:1+3+5+7+?99 公差就是3-1
将a1推广到am,则为:
d=(an-am)/n-m
基本性质
若 m、n、p、q?N
①若m+n=p+q,则am+an=ap+aq
②若m+n=2q,则am+an=2aq(等差中项)