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高考答案四川数学_四川省高考数学答案
tamoadmin 2024-05-16 人已围观
简介已知函数f(x)=sin(3x+π/4)（1）求f(x)的单调递增区间；（2）若α是第二象限角，f(α/3)=4cos(α+π/4)cos2α/5，求cosα-sinα的值。（1）当2kπ-π/23x+π/42kπ+π/2，f(x)单调递增区间：[2kπ/3-π/4,2kπ/3+π/12]；（2）sin(α+π/4)=4cos(α+π/4)cos2α/5，sin(α+π/4)/cos(α+π/4)
已知函数f(x)=sin(3x+π/4)
（1）求f(x)的单调递增区间；
（2）若α是第二象限角，f(α/3)=4cos(α+π/4)cos2α/5，求cosα-sinα的值。
（1）当2kπ-π/2≤3x+π/4≤2kπ+π/2，f(x)单调递增区间：[2kπ/3-π/4,2kπ/3+π/12]；
（2）sin(α+π/4)=4cos(α+π/4)cos2α/5，sin(α+π/4)/cos(α+π/4)=4cos2α/5，(sinα+cosα)/(cosα-sinα)=4cos2α/5，(sinα+cosα)?/(cos?α-sin?α)=4cos2α/5，1+sin2α=4cos?2α/5=4/5-4sin?2α/5，(sin2α+1)(4sin2α+1)=0，sin2α=-1或sin2α=-1/4，α是第二象限角，cosα-sinα<0，(cosα-sinα)?=1-sin2α=2或5/4，则cosα-sinα=-√2或-√5/2。
2012年高考四川文科数学题求解
设函数f(x)=(x-3)^3+x-1,{an}是公差不为0的等差数列，f(a1)+f(a2)+……+f()a7=14，则a1+a2+……a7等于多少
解析：∵{an}是公差不为0的等差数列, f(a1)+f(a2)+……+f()a7=14
∴[(a1-3)^3+a1-1]+ [(a2-3)^3+a2-1]+…+[(a7-3)^3+a7-1]=14
∵函数h(x)=x^3为奇函数，关于原点中心对称
∴h(x-3)= (x-3)^3，关于点(3,0)中心对称
∵{an}是公差不为0的等差数列
∴h(a1)+h(a2)+.....+h(a7)=0
∴函数图像上的点(a1,h(a1)),(a2,h(a2)),…与(a7,h(a7)),(a6,h(a6)),…关于点(a4,h(a4))中心对称
又(a4,h(a4)=(3,0)
∴(a1-3)^3+[(a2-3)^3+…+[(a7-3)^3=0
∴[(a1-3)^3+a1-1]+ [(a2-3)^3+a2-1]+…+[(a7-3)^3+a7-1]=14
a1-1+a2-1+…+a7-1=14
a1+a2+…a7=7+14=21
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