高考椭圆大题答案,椭圆高考题及答案

1.高考数学椭圆一道题

2.两道高考模拟测试题椭圆 ，谢谢各位数学帝了！

(Ⅰ)c/a=√3/2且2b^2/a=1且a^2=b^2+c^2

解得a=2,b=1

所以椭圆方程x^2/4+y^2=1

(Ⅱ)设M(2m,n) (n>0,-1<m<1).

则(2m)^2/4+n^2=1 即m^2+n^2=1 (1)

AM方程:nx-2(m+1)y+2n=0,得C(4,3n/(1+m))

BM方程:nx-2(m-1)y-2n=0,得D(4,-n/(1-m))

|CD|=|(3n/(1+m))-(-n/(1-m))|=2n|(2-m)/(1-m^2)|=2n(2-m)/n^2=2(2-m)/n=4

m=2-2n (2)

由(1)(2)解得 m=0,n=1或m=4/5,n=3/5

所以M(0,1)或(8/5,3/5)

(Ⅲ)S1=(1/2)|AB|*n=2n

由(Ⅱ)|CD|=2(2-m)/n

S2=(1/2)|CD|*(4-2m)=2(2-m)^2/n

S1/S2=n^2/(2-m)^2=((n-0)/(m-2))^2

设k=(n-0)/(m-2)

k就是单位圆在x轴上方部分上任一点与(2,0)连接而成直线的斜率.

可求得-√3/3≤k<0

S1/S2=k^2

所以 S1/S2的取值范围是(0,1/3]

希望能帮到你！

高考数学椭圆一道题

椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的

右焦点F(c,0),右准线l:x=a?/c

取线段PQ中点为M过P,Q，M

分别向l引垂线，垂足分别为

P1，Q1，M1,

那么根据椭圆第二定义

|PF|/e=|PP1|,|QF|/e=|QQ1|

根据梯形中位线定理有：

|MM1|=(|PP1|+|QQ1|)/2

=(|PF|+|QF|)/(2e)

=|PQ|/(2e)

若右准线上存在点R，使三

角形PQR为正三角形。

则|RM|=√3/2|PQ|,?(RM为PQ边上的高）

那么需|RM|>|MM1|

即√3/2|PQ|>|PQ|/(2e)

∴e>√3/3

又椭圆离心率0<e<1

∴e∈(√3/3,1)

两道高考模拟测试题椭圆 ，谢谢各位数学帝了！

设右焦点为F′，不难证明四边形AFBF′是平行四边形，所以AF+FB=AF+AF′=2a，

而AB<2a(三角形两边之和大于第三边),所以答案说AB+AF+BF=28=4a是错误的！

相邻自己，不要太迷信答案！

一、（1）先设直线的斜率是k，列出直线的方程y=k（x-1），带入椭圆方程，求出两个点（这里不写出来了),注意，这时的两个点应该都有y坐标的，再分析，三角形abf2应该是被x轴切成了两块，且都可以把f1f2作为底，那么现在你手上就有了底边的长，再加上你算出的两个y坐标（高），就可以用含k的代数式表示出面积了，至于求最大嘛，就讨论k咯

一、（2）1中，你已经讨论了k且取到了值，那么a，b的y坐标都出来了，再看问题，f1af2，由于没有指定谁是a，所以应该算两个出来，而这时的f1af2又正好是我们之前所提到的x轴切出的那两个三角形，这样你知道了f1（-1，0），f2（1，0），和a点，三个点都知道了，后面的就自己解决吧。。。

二，（1）首先离心率是c/a,由题可推知知a=b（用的离心率的条件），所以，直线的斜率k=1，所以直线的方程y=x-a，点到直线的距离公式求出满足第二个条件的a值，问题就解决了

二（2）1中求出了椭圆的方程也知道了b的值，这里注意一下，圆的圆心是在（0，-b）哪里的，也就是说圆是关于y轴对称的而椭圆也是关于y轴对称的，所以不难知道ef点也是关于y轴对称的，那么，怎么样一条直线跟椭圆的交点才是跟y轴对称的啊，很显然是跟x轴平行了咯，所以k=0（没有用到第一问求出来的东西，完全靠常识就可以解决了）。。。