2007年高考湖南数学_2005高考数学湖南

1.数学解答题

2.2022年湖南高考时间

3.湖南涉外经济学院223年的本科生招生指标如何

4.2010年湖南高考状元是谁？

5.2010湖南高考文科数学第八题答案，要详细的

湖南省高考文科总分：750分

目前湖南高考是3+X考试，语文、数学、外语都是150分，文理综合是300.总分是150*3+300=750分满分。

参考资料：

数学解答题

2010年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）数学（文史类）

_____班 姓名_________

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.复数 等于 ( )

A． B. C. -1+i D. -1-i

2. 下列命题中的假命题是 ( )

A． B. C. D.

3．某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则其回归方程可能是 ( )

A． B. C. D..

4．极坐标方程 和参数方程 （t为参数）所表示的图形分别是 ( )

A．直线、直线 B．直线、圆 C．圆、圆 D．圆、直线

5．设抛物线y2=8x上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线的焦点的距离是 ( )

A． 4 B. 6 C. 8 D. 12

6．若非零向量 、 满足 ， ，则 与 的夹角为 ( )

A．300 B. 600 C. 1200 D. 1500

7．在 中，角 的所对的边长分别为 ，若 ，则 ( )

A．a>b B. a<b C. a=b D. a与b 的大小关系不能确定.

8. 函数 与 在同一直角坐标系中的图象可能是 ( )

二 填空题：本大题共7个小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上。

9 .已知集合A={1,2,3},B={2, m，4}，A∩B={2,3}，则m= .

10.已知一种材料的最佳入量在100g到200g之间.若用0.618法安排试验，则第一次试点的加入量可以是 g.

11.在区间[-1,2]上随机取一个数x，则x∈[0,1]的概率为

12 . 图1是求实数x的绝对值的算法程序框图，则判断框可填

13.图2中的三个直角三角形是 一个体积为20cm3的几何体的三视图，则 ．

14. 若不同两点P，Q的坐标分别为(a,b) ，(3-b,3-a),则线段PQ的垂直平分线l的斜率为_________,圆 关于直线l对称的圆的方程为_________________________.

15. 若规定 的子集 为E的第k个子集，其中 ，则 （1） 是E的第_______个子集;

(2) E的第211个子集是________________.

三 解答题：每小题共6小题，共75分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤。

16．（本小题满分12分）已知函数 ．

（Ⅰ）求函数 的最小正周期； （II）求函数 的最大值及 取最大值时x的集合。

高校 相关人数 抽取人数

A 18 x

B 36 2

C 54 y

17.（本小题满分12分）为了对某课题进行研究，用分层抽样的方法从三所高校A、B、C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）

（I）求x,y；

（II）若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自高校C的概率.

18.（本小题满分12分） 如图3所示，在长方体ABCD- 中，AB=AD＝1, AA1=2, M是棱C 的中点.

（Ⅰ）求异面直线 M和 所成的角的正切值;

（Ⅱ）证明：平面ABM 平面A1B1M.

19．（本小题满分13分）为了考察冰川的融化状况，一支科考队在某冰川上相距8km的A,B两点各建一个考察基地.视冰川面为平面形，以过A,B两点的直线为x轴，线段AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系（图4）.考察范围为到A,B两点的距离之和不超过10km的区域。

（Ⅰ）求考察区域边界曲线的方程；

（Ⅱ）如图4所示，设线段P1P2是冰川的部分边界线（不考虑其他边界线），当冰川融化时，边界线沿与其垂直的方向朝考察区域平行移动，第一年移动0.2km,以后每年移动的距离为前一年的2倍，问：经过多长时间，点A恰好在冰川边界线上?

20 （本小题满分13分） 给出下面的数表序列：

表1 表2 表3 …

1 1 3 1 3 5

4 4 8

12

其中表n(n=1,2,3, …)有n行，第1行的n个数是1,3,5，…，2n-1，从第二行起，每行中的每个数都等于它肩上的两数之和.

（Ⅰ）写出表4，验证表4各行中的数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列，并将结论推广到表n（n≥3）（不要求证明）；

（Ⅱ）某个数表中最后一行都只有一个数，它们构成数列1,4,12，…，记此数列为{bn}，求和：

.

21.（本小题满分13分）已知函数 , 其中 且

（Ⅰ）讨论函数 的单调性；

（Ⅱ）设函数 （e是自然对数的底数），是否存在a，使g(x)在[a,-a]上是减函数？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由.

2010年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）

数学（文史类）参考答案

一、

题号 1 2 3 4 5 6 7 8

答案 A C A D B C A D

二、 9. 3 10. 161.8或138.2 11. 12.x>0或x>0? 或x≥0 或x≥0？

13. 4 14. -1 , x2+(y-1)2=1 15. 5；

三、16．解（Ⅰ） 因为

所以函数 的最小正周期

（II）由（Ⅰ）知，当 ，即 时， 取最大值 .

因此函数 取最大值时x的集合为

17解: （I）由题意可得 ，所以x=1,y=3

（II）记从高校B抽取的2人为b1,b2, 从高校C抽取的3人为c1,c2,c3,则从高校B、C抽取的5人中选2人作专题发言的基本事件有：

（b1,b2）,（b1,c1）, (b1,c2）, （b1,c3）, （b2,c1）, （b2,c2）, （b2,c3）,( c1,c2), ( c1,c3), ( c2,c3)共10种.

设选中的2人都来自高校C的事件为X,则X包含的基本事件有( c1,c2), ( c1,c3), ( c2,c3)共3种.

因此 . 故选中的2人都来自高校C的概率为

18.解 Ⅰ）如图，因为 ，所以 异面

直线 M和 所成的角，因为 平面 ，

所以 ，而 =1， ，

故 .

即异面直线 M和 所成的角的正切值为

（Ⅱ）由 平面 ，BM 平面 ，得 BM ①

由（Ⅰ）知， ， ， ，所以 ，

从而BM B1M ② 又 , 再由① ②得BM 平面A1B1M，而BM 平面ABM，

因此平面ABM 平面A1B1M.

19. 解（Ⅰ）设边界曲线上点的坐标为P（x,y），则由|PA|+|PB|=10知，

点P在以A、B为焦点，长轴长为2a=10的椭圆上，此时短半轴

长 .所以考察区域边界曲线（如图）的方程

为

（Ⅱ）易知过点P1、P2的直线方程为4x-3y+47=0，

因此点A到直线P1P2的距离为

设经过n年，点A恰好在冰川边界线上，则利用等比数列求和公式可得

，解得 n=5. 即经过5年，点A恰好在冰川边界线上.

20. 解：（Ⅰ）表4为 1 3 5 7

4 8 12

12 20

32

它的第1,2,3,4行中的数的平均数分别为4,8,16,32. 它们构成首项为4，公比为2的等比数列.

将结这一论推广到表n（n≥3），即

表n各行中的数的平均数按从上到下的顺序构成首项为n，公比为2的等比数列.

（Ⅱ）表n第1行是1,3,5，…，2n-1，其平均数是

由（Ⅰ）知，它的各行中的数的平均数按从上到下的顺序构成首项为n，公比为2的等比数列（从而它的第k行中的数的平均数是 ），于是表n中最后一行的唯一一个数为 .因此

(k=1,2,3, …,n)，故

21. （Ⅰ） 的定义域为 ，

（1）若-1<a<0,则当0<x<-a时， ；当-a <x<1时， ；当x>1时， .故 分别在 上单调递增，在 上单调递减.

（2）若a<-1,仿（1）可得 分别在 上单调递增，在 上单调递减.

（Ⅱ）存在a，使g(x)在[a,-a]上是减函数.

事实上，设 ，则

，再设 ，则当g(x)在[a,-a]上单调递减时，h(x)必在[a,0]上单调递,所以 ，由于 ，因此 ，而 ，所以 ，此时，显然有g(x)在[a,-a]上为减函数，当且仅当 在[1,-a]上为减函数，h(x)在[a,1上为减函数,且 ，由（Ⅰ）知，当a<-2时， 在 上为减函数 ①

又 ②

不难知道，

因 ，令 ，则x=a或x=-2,而

于是 （1）当a<-2时，若a <x<-2,则 ，若-2 <x<1,则 ,因而 分别在 上单调递增，在 上单调递减；

（2）当a＝-2时， , 在 上单调递减.

综合（1）（2）知，当 时， 在 上的最大值为 ，所以， ③

又对 ，只有当a=-2时在x=-2取得，亦即 只有当a=-2时在x=-2取得.

因此，当 时，h(x)在[a,1上为减函数，从而由①，②，③知

综上所述，存在a，使g(x)在[a,-a]上是减函数，且a的取值范围为 .

2022年湖南高考时间

解 （1）

因为圆O与AC相切于点E

所以OE⊥AC

所以∠AED+∠DEO=90°

因为OD=OE

所以∠DEO=∠EDO

因为∠AED=∠FEC

所以 ∠AED+∠DEO=∠EDO=∠F=90°

所以∠DEO=∠F

所以∠F=∠FDB

所以BF=BD

（2）根据三角形相似知识得：R?=2

所以圆的面积为2R

费了很大劲，多给的分！！！！

网友请别复制我的答案这是我的劳动成果。

湖南涉外经济学院223年的本科生招生指标如何

2022年湖南高考时间是6月7日—9日。

2022年全国统考于6月7日开始举行，湖南高考时间2022年具体时间及科目安排为：6月7日9：00至11：30语文。15：00至17：00数学。6月8日9：00至11：30文科综合/理科综合。15：00至17：00外语，有外语听力测试内容的应安排在外语笔试考试开始前进行。

各省（区、市）考试科目名称与全国统考科目名称相同的必须与全国统考时间安排一致。省级统考和高校的招生考试时间，分别由各省级招委会和高校按照教育部有关要求确定并发布。全国统考科目中的外语分英语、俄语、日语、法语、德语、西班牙语等6个语种。

由考生任选其中一个语种参加考试。高考综合改革省份使用教育部考试中心试题实施外语“一年两考”的，第一次考试时间为1月8日，使用完整试题（含听力部分和笔试部分）考试的，考试时间为9：00至11：00，听力测试应安排在笔试考试开始前进行。

仅使用外语听力部分试题组织考试的，考试时间为9：00开始，11：00前结束。第二次考试时间为6月8日。自命题省份可自行安排除6月8日考试之外的另一次考试时间。报考外语专业的考生，应参加由省级招办统一组织的外语口试或听说测试等。

考试注意事项：

1、开考信号发出后才能开始答题。

2、在考场内须保持安静，不得吸烟、不得喧哗，自觉遵守考试纪律。

3、考试中，不准交头接耳、左顾右盼、打手势、做暗号，不准偷看、抄袭或有意让他人抄袭，不准传抄答案或交换试卷、草稿纸，不得自行传递文具、用品等。

4、考生提问须先举手，得到允许后，可提问有关试卷字迹不清、卷面缺损、污染等问题。

2010年湖南高考状元是谁？

在最近的一次招生中，据了解，湖南涉外经济学院的本科生招生指标主要分为普通高中统一招生计划及单独招生计划两部分。其中，普通高中统一招生计划为2200人左右，单独招生计划为150人左右。

听说湖南涉外经济学院在唯一与涉外有缘、有爱的邵阳市率先实施高考综合评价招生，综合素质加分项目包罗万象，以创新为先导，寓育人格之理念孕育培养后备型人才；我们不妨期待这个非常人性化的新政策可以为更多的高中生提供更加公平公正的升学机会。

本次招生标准主要参考考试成绩，包括语文、数学等科目的笔试成绩以及省级专业课考试成绩。当然实际情况可能还有一些变动，有关具体规定请以招生网站公告为准哦。

2010湖南高考文科数学第八题答案，要详细的

湖南师大附中王璨（女 怀化靖州人）710分2010年高考理科湖南省第一名

语文123数学145外语144理综278

卷面分690+20分加分(省级三好学生)=710

姓名：胡佳胤；成绩：文科总分670分（含15分省级优秀学生加分） 单科成绩：语文130分 数学131分 英语142分 文综250分；学校：岳阳市一中

b

/a

是对数的底，∴

b

/a＞0

a，b同号

抛物线的对称轴

-b/2a＜0

轴在左侧

排除

AB

C

D

两项都有f(-1)＞0

即a-b＞0，∴

a＞b

下面分类

若a＞0，b＞0则

0＜

b/a＜1

抛物线开口向上，对数函数递减

D符合

若a＜0，b＜0则b/a

＞1

即抛物线开口向下时，对数函数应该递增才对

故选D