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奉贤高考二模数学-2021年奉贤高考数学二模
tamoadmin 2024-08-05 人已围观
简介1.（2007?奉贤区二模）如图，在菱形ABCD中，E为AD中点，EFAC交CB的延长线于F．求证：AB与EF互相平分2.（2012?奉贤区二模）如图，两长度均为5m的轻杆AB、BC，处在同一竖直平面内，A、B、C三处均用铰链连接，其3.（2014?奉贤区二模）长L=0.5m的轻绳悬挂一质量m=0.2kg的小球（可看成质点），开始时绳竖直，小球与一倾角4.（2011?奉贤区二模）如图A所示，主要表
1.（2007?奉贤区二模）如图，在菱形ABCD中，E为AD中点，EF⊥AC交CB的延长线于F．求证：AB与EF互相平分
2.（2012?奉贤区二模）如图，两长度均为5m的轻杆AB、BC，处在同一竖直平面内，A、B、C三处均用铰链连接，其
3.（2014?奉贤区二模）长L=0.5m的轻绳悬挂一质量m=0.2kg的小球（可看成质点），开始时绳竖直，小球与一倾角
4.（2011?奉贤区二模）如图A所示，主要表示力能使物体______．重为50牛的箱子在水平桌面上受到10牛的水平拉
5.（2008?奉贤区二模）如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，AA1=8．（1）求异面直线B1C与A1C1所成角的
6.（2014?奉贤区二模）如图所示，粗糙绝缘的水平面附近存在一个与x轴平行的水平电场，其在x轴上的电势φ与
（2007?奉贤区二模）如图，在菱形ABCD中，E为AD中点，EF⊥AC交CB的延长线于F．求证：AB与EF互相平分
解答：证明：连接BD，AF，BE，
在菱形ABCD中，AC⊥BD
∵EF⊥AC，
∴EF∥BD，又ED∥FB，
∴四边形EDBF是平行四边形，DE=BF，
∵E为AD的中点，
∴AE=ED，∴AE=BF，
又AE∥BF，
∴四边形AEBF为平行四边形，
即AB与EF互相平分．
（2012?奉贤区二模）如图，两长度均为5m的轻杆AB、BC，处在同一竖直平面内，A、B、C三处均用铰链连接，其
对AB杆分析：AB受到铰链A和铰链B的两个力作用而平衡，由平衡条件得知：这两个力必然大小相等、方向相反，所以铰链B对AB的作用力必然沿BA方向，则AB杆对BC杆的作用力方向应沿AB方向．
以C为支点，设AB杆对BC杆的作用力大小为F′，则由力矩平衡得
F
| 1 |
| 2 |
又sinA=sinC
得到F′=
| BC |
| 2AC |
| 1 |
| 2 |
对于BC杆而言，受到三个力作用：F、AB杆的作用力F′和铰链C的作用力，根据平衡条件得知：铰链C对BC的作用力与F、F′的合力大小相等、方向相反．若F增加，由上式得知，AB对BC的作用力F′也增加，增加的倍数相同，根据平行四边形定则可知F与F′的合力方向不变，则铰链C对BC点的作用力方向保持不变．由牛顿第三定律得知，BC杆对C处铰链的作用力方向也将保持不变．
故答案为：18，不变．
（2014?奉贤区二模）长L=0.5m的轻绳悬挂一质量m=0.2kg的小球（可看成质点），开始时绳竖直，小球与一倾角
对小球受力分析，小球受重力、支持力和拉力，因为支持力的方向不变，根据作图法知，绳子的拉力逐渐减小，支持力逐渐增大．
根据牛顿第三定律，则求对斜面的压力逐渐增大，对斜面，根据平衡条件：F的大小与球对斜面压力水平方向的分力相等．故F增大；
F做功等于小球机械能的增量和斜面动能的增量之和，W=mgL（1-sinθ）+
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| v | ||||
|
代入数据得：W=0.337J．
故答案为：增大；0.337．
（2011?奉贤区二模）如图A所示，主要表示力能使物体______．重为50牛的箱子在水平桌面上受到10牛的水平拉
图A中撑杆在运动员力的作用下，撑杆形状发生了改变，表明力能使物体发生形变．
箱子在水平方向上受水平拉力F=10N，滑动摩擦力f作用而处于平衡状态，由平衡条件得：f=F=10N．
由于木箱具有惯性，撤掉拉力后，箱子由于惯性继续向前运动．
摩擦力f与接触面及箱子与地面间的压力有关，撤掉拉力后，箱子与地面的接触面及箱子与地面间的压力不变，箱子受的摩擦力不变仍为f=10N．
故答案为：发生性变；惯性；10．
（2008?奉贤区二模）如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，AA1=8．（1）求异面直线B1C与A1C1所成角的
（1）如图，连接AC、AB1，由AA1
| ∥ |
| . |
知A1ACC1是平行四边形，则A1C1
| ∥ |
| . |
所以∠B1CA为异面直线B1C与A1C1所成角．-----（2分）
在△B1CA中，AC＝4
| 2 |
| 5 |
则cos∠ACB1＝
| AC2+B1C2?AB12 |
| 2AC?B1C |
| ||
| 10 |
所以∠ACB1＝arccos
| ||
| 10 |
（2）若学生能提出一些质量较高的问题，则相应给（3分），有解答的再给（5分）．
而提出一些没有多大价值的问题则不给分．
若提出的问题为以下两种情况，可以相应给分．
第一种：
提出问题：证明三棱锥E-B1BC的体积为定值．-----（3分）
问题如图，因为DD1∥平面B1BCC1，所以D1D上任意一点到平面B1BCC1的距离相等，因此三棱锥E-B1BC与三棱锥D-B1BC同底等高，VE?B1BC＝VD?B1BC．----------（3分）
而VD?B1BC＝
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（2014?奉贤区二模）如图所示，粗糙绝缘的水平面附近存在一个与x轴平行的水平电场，其在x轴上的电势φ与
（1）滑块的加速度先向右变小后方向向左变大．
理由：斜率为电场强度，则可知沿x轴电场强度减小，方向为x轴正方向．
在x=0.15m处，E1＝2×106?V/m，滑块在该处电场力等于摩擦力，加速度为零．
（2）滑块在0.15m处速度为最大．
由动能定理：q(?1?2)?μmg△x＝
| 1 |
| 2 |
代入数据得：2.0×10?8×(4.5×105?3×105)?0.02×0.2×10×0.05＝
| 1 |
| 2 |
解得：v=0.1m/s
（3）设最远在x?处，则由动能定理：q（φ1-φx）-μmg（x-0.1）=0
x＝(6.5?20x)×105伏作图线交与x=0.23m处，即滑块离出发点的最远距离为0.13m．
答：（1）滑块的加速度先向右变小后方向向左变大．
（2）滑块运动的最大速度为0.1m/s．
（3）滑块离出发点的最远距离为0.13m．
