2008福建高考理科数学_2008年福建理科高考状元

1.福建省2022年高考数学平均分

2.2023福建高考最高分

3.90年以前高考文理科科目表

4.福建高考理科人数

2010年福建省考试说明样卷

（理科数学）

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，其中第Ⅱ卷第21(1)、（2）、（3）题为选考题，请考生根据要求选答；其它题为必考题．本卷满分150分，考试时间120分钟．

第Ⅰ卷 （选择题 共50分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的．

1．复数 等于

A． B． C．－1+i D．－1－i

2．已知全集U=R，集合 ，则 等于

A． B．

C． D．

3．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是

A． B．

C． D．

4．下列函数 中，满足“对任意 ， （0， ），当 < 时，都有 > ”的是

A． = B． =

C． = D．

5．右图是计算函数 的值的程序框图，在①、②、③处应分别填入的是

A． ， ， B． ， ，

C． ， ， D． ， ，

6．设 ， 是平面 内的两条不同直线， ， 是平面 内的两条相交直线，则 的一个充分而不必要条件是

A． 且 B． 且

C． 且 D． 且

7．已知等比数列 中， ，则其前3项的和 的取值范围是

A． B．

C． D．

8．已知 是实数，则函数 的图象不可能是

9．已知实数 满足 如果目标函数 的最小值为 ，则实数 等于

A．7 B．5 C．4 D．3

10．定义：平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系(两条数轴的原点重合且单位长度相同)称为平面斜坐标系；在平面斜坐标系 中，若 (其中 、 分别是斜坐标系 轴、 轴正方向上的单位向量， ， R， 为坐标系原点)，则有序数对 称为点 的斜坐标．在平面斜坐标系 中，若 =120°，点 的斜坐标为(1，2)，则以点 为圆心，1为半径的圆在斜坐标系 中的方程是

A． B．

C． D．

二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在答题卡相应位置．

11．为了测算如图阴影部分的面积，作一个边长为6的正方形将其包含在内，并向正方形内随机投掷800个点．已知恰有200个点落在阴影部分内，据此，可估计阴影部分的面积是_______．

12．若 ，则a1+a2+a3+a4+a5=____．

13．由直线 ，x=2，曲线 及x轴所围图形的面积为 ．

14．一人上班有甲、乙两条路可供选择，早上定时从家里出发，走甲路线有 的概率会迟到，走乙路线有 的概率会迟到；无论走哪一条路线，只要不迟到，下次就走同一条路线，否则就换另一条路线；假设他第一天走甲路线，则第三天也走甲路线的概率为 ．

15．已知椭圆C1的中心在原点、焦点在x轴上，抛物线C2的顶点在原点、焦点在x轴上．小明从曲线C1，C2上各取若干个点（每条曲线上至少取两个点），并记录其坐标（x，y）．由于记录失误，使得其中恰有一个点既不在椭圆C1上，也不在抛物线C2上．小明的记录如下：

x

0 2

3

y 2 0

据此，可推断椭圆C1的方程为 ．

三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．把解答过程填写在答题卡的相应位置．

16．（本小题满分13分）

的三个内角 所对的边分别为 ，向量 =（ ， ）， ，且 ⊥ ．

（Ⅰ）求 的大小；

（Ⅱ）现给出下列四个条件：

① ；② ；③ ；④ ．

试从中再选择两个条件以确定 ，求出你所确定的 的面积．

（注：只需选择一个方案答题，如果用多种方案答题，则按第一种方案给分）

17．（本小题满分13分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：甲 82 81 79 78 95 88 93 84

乙 92 95 80 75 83 80 90 85

（Ⅰ）用茎叶图表示这两组数据；

（Ⅱ）现要从中选派一人参加某数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由；

（Ⅲ）若将频率视为概率，对甲同学在今后的3次数学竞赛考试进行预测，记这3次成绩中高于80分的次数为 ，求 的分布列及数学期望E ．

18．（本小题满分13分）四棱锥P－ABCD的底面与四个侧面的形状和大小如图所示．

（Ⅰ）写出四棱锥P－ABCD中四对线面垂直关系（不要求证明）；

（Ⅱ）在四棱锥P－ABCD中，若 为 的中点，求证： ‖平面PCD；

（Ⅲ）在四棱锥P－ABCD中，设面PAB与面PCD所成的角为 ，求 值．

19．（本小题满分13分） 以F1(0，-1)，F2(0，1)为焦点的椭圆C过点P( ，1)．

（Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）略．

20．（本小题满分14分）已知函数 ．

（Ⅰ）求函数 的极值；（Ⅱ）略．

21．本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．

（1）(本小题满分7分)选修4－2：矩阵与变换（略）．

（2）(本小题满分7分)选修4一4:坐标系与参数方程

在极坐标系中，设圆 上的点到直线 的距离为 ，求 的最大值．

（3）（本小题满分7分) 选修4—5：不等式选讲

已知 的最小值．

样卷参考答案

一、选择题：本题考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分50分．

1．D 2．A 3．D 4．A 5．B 6．B 7．D 8．D 9．B 10．A

二、填空题：本题考查基础知识和基本运算，每小题4分，满分20分．

11．9． 12．31． 13．2 ． 14． ．15． ．

三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

16．解：（I）∵ ⊥ ，∴-cosBcosC+sinBsinC- =0，

即cosBcosC-sinBsinC=- ，∴cos(B+C)=- ．∵A+B+C=180°，∴cos(B+C)=-cosA，

∴cosA= ，A=30°．

(Ⅱ)方案一：选择①③，可确定△ABC．∵A=30°，a=1，2c-( +1)b=0．

由余弦定理 ，整理得 =2，b= ，c= ．

∴ ．

方案二：选择①④，可确定△ABC．∵A=30°，a=1，B=45°，∴C=105°．

又sin105°=sin(60°+45°)=sin60°cos45°+cos60°sin45°= ．

由正弦定理得c= ．∴ ．

(注：若选择②③，可转化为选择①③解决；若选择②④，可转化为选择①④解决，此略．选择①②或选择③④不能确定三角形)

17． 解：（I）作出茎叶图如下：

（Ⅱ）派甲参赛比较合适，理由如下：

，

，

甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适．

注：本小题的结论及理由均不唯一，如果考生能从统计学的角度分析，给出其他合理回答，同样给分，如派乙参赛比较合适，理由如下：从统计的角度看，甲获得85以上（含85分）的概率 ，乙获得85分以上（含85分）的概率 ． ， 派乙参赛比较合适．

（Ⅲ）记“甲同学在一次数学竞赛中成绩高于80分”为事件A， 则 ．

随机变量 的可能取值为0，1，2，3，且 服从 ，

所以变量 的分布列为 ．

．（或 ）

18．解法一：

（Ⅰ）如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，

AD⊥平面PAB，BC⊥平面PAB，AB⊥平面PAD．

（Ⅱ）依题意AB，AD，AP两两垂直，分别以直线AB，AD，AP为x，y，z轴，

建立空间直角坐标系，如图．则 ， ， ， ．

∵E是PA中点，∴点E的坐标为 ，

， ， ．

设 是平面PCD的法向量．由 ，即

取 ，得 为平面PCD的一个法向量．

∵ ，∴ ，

∴ ‖平面PCD．又BE 平面PCD，∴BE‖平面PCD．

（Ⅲ）由（Ⅱ），平面PCD的一个法向量为 ，

又∵AD⊥平面PAB，∴平面PAB的一个法向量为 ，

∴ ．

19．解： (Ⅰ)设椭圆方程为 (a>b>0)，由已知c=1，

又2a= ，所以a= ，b2=a2-c2=1，椭圆C的方程是x2+ =1．

20．解：（Ⅰ） ．

当 ， ，函数 在 内是增函数，∴函数 没有极值．

当 时，令 ，得 ．

当 变化时， 与 变化情况如下表：

＋ 0 －

单调递增 极大值 单调递减

∴当 时， 取得极大值 ．

综上，当 时， 没有极值；

当 时， 的极大值为 ，没有极小值．

21． (2)解：将极坐标方程 转化为普通方程：

可化为

在 上任取一点A ，则点A到直线的距离为

，它的最大值为4

福建省2022年高考数学平均分

目前福建高考语文、数学、外语用的是新高考全国卷Ⅰ。

拓展：每年的高考试题是由各省市招生考试机构编制，内容涵盖了语文、数学、英语、物理、化学和生物等多个学科，考查考生综合素质和基本学科知识。福建省高考试题同样是由福建省教育招生考试院编制的，试题种类和难度与全国其他地区差异不大。

福建省高考试题通常分为文科和理科两类，不同的科目和题型要求考生有不同的应试能力。其中，“七选三”是福建省高考语文科目的特色之一，考生可以根据自己的兴趣和优势选择三道题作答，这样既减轻了考生的考试压力，也能更好地体现考生的个性和特长。

福建省高考数学科目则注重基础知识的考查，包括知识点的理解与运用、计算能力和证明能力等。近年来，福建省高考数学题难度相对较大，考查范围也较为广泛，握拿需要考生在平时的棚配学习中充分掌握和运用数学方法，提高自己的数学水平。

福建省高考英语科目则强调对考生英语段和搭综合素质的考查，包括英语听力、口语、阅读和写作等多个方面。考生需要掌握复杂的语法知识和高级词汇，理解英语文化和社会背景，并能够流利地表达自己的想法和观点。

2022年福建省高考人数2022福建高考报名人数为21.8万人，共设置了87个考区、221个考点、8465个考场，另外还设有115个备用考点、87个备用病房考点(考场)。

2021年福建省高考人数2021年福建省高考报名人数为20.1万人(占全国陪庆报名人数的1.86%)。

有分数记录的人数为19.53万人(一分一段明细统计了物理类考生与历史类考生200分及以上分数)，占总报名人数的97.1%，其中历史类考生占比39.8%，物理类考生占比60.2%。

2023福建高考最高分

福建省2022年高考数学平均分37.8分。

从往年数学试题难度对比来看，2022年高考数学难度确实比较大，难度就要呈现以下三大特点：

1、计算量较大，一些试题需要计算用的时间较多，导致很多考生时间根本不够用。

2、有一些超纲的试题。往年高考命题过程当中都会要求按照高考大纲进行练题，但是从现在来看很多高考试题都脱离了高考大纲。

3、试题出题角度超出考生日常学习范围，考生难以适应。

其他省市平均分：

广东省2022年高考数学平均分数为38.6分。湖南省2022年高考数学平均分数为39.6分。湖北省2022年高考数学平均分数为40.3分。河北省2022年高考数学平均分数为46.6分。山东省2022年高考数学平均分数为43.6分。江苏省2022年高考数学平均分数为51.6分。

福建高考的科目、分数计算及报名方式：

1、考试科目

福建高考的科目包括语文、数学、外语和综合科目（理科考生为物理、化学、生物三门科目，文科考生为历史、地理、政治三门科目）。福建高考的考试内容主要基于普通高中的课程标准，重点测试学生的知识掌握、分析解决问题的能力以及综合运用知识的能力。

2、分数计算

福建高考采用总分制，即根据考生在各科目中获得的成绩进行加权计算，得出综合总分。福建省高考录取采用综合素质评价的方式，除了考试成绩外，还会参考学生的学业水平考试成绩、素质拓展活动成绩、面试成绩等多个因素进行综合评定，以确定录取分数线及录取名单。

3、报名方式

考生需要按照规定时间参加福建高考的报名，提交个人信息和相关证明材料。在备考阶段，考生应合理安排学习时间，复习考试所涉及的知识点，并进行模拟测试和真题练习，熟悉考试形式和时间管理。

90年以前高考文理科科目表

2023福建高考最高分如下：

历史类状元是来自泉州五中的郭奕凯,他以总分696分摘得桂冠。物理类状元是福州一中的黄嘉润,他以总分703分的成绩夺魁。

福建省2022年高考状元

高考理科状元:黄嘉润，来自福州一中，总分703分。他的选科组合是物化生。高考文科状元:郭奕凯，来自泉州五中，总分696分。他的选科组合是史政地，各科成绩是语文137分、数学139分、外语149分、历史83分、政治93分、地理95分。

福建省2021年高考状元

高考理科状元:钱炜楠，来自泉州实验中学，总分712分。他的选科组合是物化政，各科分数为语文133分、数学143分、外语146分、物理100分、化学96分、政治94分。高考文科状元:范欣乐，来自泉州五中，总分682分。她的选科组合为史政地，其中语文137分、数学130分、英语142分、历史82分、政治98分、地理93分。

福建省2020年高考状元

高考理科状元:罗开荣，来自永安一中(高一高二在厦门双十中学就读)，高考成绩711分；高考文科状元:林润澜，来自厦门双十中学，高考成绩668分。

福建省2019年高考状元

高考理科状元:林建斌，来自三明市第一中学，高考成绩701分;其中语文131分，数学143分，外语144分，理科综合283分。高考文科状元:詹艺，来自三明市永安一中，高考成绩674分;其中语文133分，数学143分，外语147分，文科综合251分。

2023福建高考难度

2023福建高考难度适中，属于普通模式。根据历年经验，福建高考难度处于普通模式，2022年福建高考难度小于2021年。福建新高考Ⅰ卷难度较难，但整体难度适中。

福建高考理科人数

八十年代初，英语列入考试科目，以30%成绩计入总分或者参考，另外在理科中增加了生物学科，文6理7的模式形成。

直到1994年之前，文科考6门，课程总分是640分，分别是语文120，数学120，英语100，政治100，历史100，地理100分。

理科考7门，共710分。考试科目分别为语文120，数学120，英语100，政治100，物理100，化学100，生物70分。1983年，外语（英语、俄语、日语、德语、法语、西班牙语，高考填报时可以自由选择，一般选择为英语）正式列入高考科目，以原始分计入总分。

扩展资料：

高考现行方案：

1、通行方案：

“3+X”

应用地区：大部分省市区

“3”指“语文、数学、外语”，“X”指由学生根据自己的意愿，自主从文科综合（简称文综，分为思想政治、历史、地理）和理科综合（简称理综，分为物理、化学、生物）2个综合科目中选择一个作为考试科目。

该方案是到2019年全国应用最广，最成熟的高考方案。总分750分（语文150分，数学150分，外语150分，文科综合/理科综合300分）。

具体考试时间：

6月7日

09:00—11:30 语文

15:00—17:00 数学（文科数学或理科数学）

6月8日

09:00—11:30 综合（文科综合或理科综合）

15:00—17:00 外语

2、“3+3”方案

应用地区：上海、浙江、北京、山东、天津、海南等6省市

改革时间：上海、浙江从2014年秋季入学的高中一年级学生开始实施，北京、山东、天津、海南从2017年秋季入学的高中一年级学生开始实施。

第一个“3”是指：语文、数学、外语是3门必考科目，第二个“3”是指从物理、历史、政治、地理、生物、化学六门任意选择3门来学习。

语文、数学、外语以原始分成绩计入总分，物理、历史、政治、地理、生物、化学以等级换算分计入总分。

补充的是上海市英语一年两考，取最高分。浙江省是从政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术七门科目中选择3门来学习，选考科目成绩实行等级赋分。?[18]?

3、“3+1+2”方案

应用地区：河北、辽宁、江苏、福建、湖北、湖南、广东、重庆等8省市

改革时间：从2018年秋季入学的高中一年级学生开始实施。?[19]?

“3”是指：语文、数学、外语是3门必考科目，“1”是指物理、历史选择1科作为必考，但两门只能选择一门，"2"是指再从政治、地理、生物、化学四门任意选择2门来学习。

语文、数学、外语、物理、历史以原始分成绩计入总分，政治、地理、生物、化学以等级换算分计入总分。

福建高考理科人数：23.2万人。

一、福建高考的特点

1、与全国卷同步：福建考生与全国其他考生一样，参加全国统一的高考，使用同步的考试卷，各科目的考试时间、题型、难度等均与全国一致。

2、区域特色突出：福建高考在全国高考中有着独特的区域特色，其语文科和文综科目涉及闽南文化、海峡两岸关系等方面内容，历史科和文综科目涉及闽南文化、海外侨乡历史、宗教文化等方面内容。

3、注重素质教育：福建高考除了重视学科知识的考查外，还注重学生的创新意识、实践能力、综合素质等方面的考查，这也符合新时代发展的需求，以适应社会对人才的多元化需求。

二、福建高考的科目设置

福建高考的科目设置与全国高考一致，分为语文、数学、外语、物理、化学、生物等7门科目。其中，文综和理综是文科和理科学生选修的专业课组合，涉及到历史、地理、政治等科目。

三、福建高考录取政策

1、系统性省控线：福建高考设立了系统性省控线，即各科目成绩达到该省控线分数线的学生可以报考本省的高校，而且不需要进行“复读重考”。

2、艺术特长生和体育特招：福建高校对于艺术类和体育类考生，也可以通过特招的方式录取。

3、综合素质评价：福建高校在招生录取中，会综合考虑学生的高考成绩、综合素质评价、面试等因素，以确保录取到优秀的全面发展的人才。

四、福建高考备考建议

1、制定科学的备考计划：学生应该根据自身情况和高考要求制定科学的备考计划，为备考做好充分的准备。

2、注重平衡发展：高考不仅考察学科知识，还注重学生的综合素质和创新意识，因此考生要注重平衡发展，在学科知识的同时还要注重实践能力的培养。

3、提高综合素质：高考不是一场纯粹的知识竞赛，而是一场全面素质的考查，因此考生应该加强文化素养、体育锻炼和社会实践等方面的提高。