高考理科导数大题,高考理科导数大题多少分

思考第三问我们要看图像，由(1),(2)问易得：f(x)的极大值点和极小值点分别为：A(-k,4k^2/e), B(k,0)，且在<-k 和>k上单调递增，在-k到k上单调递减。于是很自然的（你要自己画一个图，问交点的问题通常要通过图形来辅助思考）一定有一个区间L(比如(-k/2,k/2)或者［a,b］之类的开集、闭集、左开右闭或左闭右开的集合)使得当m?L时，f(x)与y=m有三个不同的交点。

这时我们知道在[-k,k]上，f(x)与y=m一定有一个交点，这样我们只需考虑在x>k和x< -k上f(x)与y=m何时有交点。

x>k时。由于f(x)连续且f(x)在k>＝0上的极小值就等于0，因此只需考虑f(x)在k>0上的最大值。f(x)在k>0上单调递增，若对于t是一个实数，若存在x>k使得f(x)=t，则对于任意的0<y0<t, 都存在x0使得：f(x0)=y0。（这件事你看图就能明白，要证明需要大学知识，你能理解就好）。于是我们如果找到一个很大的x, 使得f(x)>4k^2/e, 则说明当m<=4k^2/e时，f(x)与y=m在x>k上必有交点。

于是，我们总能取到一个正整数N，使得：N>2k（只要在数轴上一个一个的数下去，这件事是办得到的，因为2k与2k+1是一个有限的数），令x=N, 于是：

f(x)=(N-k)^2 e^(N/k)

>k^2 e^2

>4k^2

>4k^2/e.

这样我们知道，只要0<m<=4k^2/e, 则f(x)与y=m在x>k上就有交点。

x<-k。易知0<f(x)<4k^2/e。现在只需考虑是否存在t>0使得在x< -k上，f(x)>=t总成立。同样的我们知道：在x< -k上，对于0<a<b, 若存在x1,x2< -k, f(x1)=a, f(x2)=b, 则对于任意的y0:a<y0<b, 必存在x0使得：f(x)=y0。于是对于任意的正数t，一定存在正整数N使得：1/N<t（实际上就是：N>1/t, 这也是可以做到的）.

此时遇到问题：当x趋近于负无穷时，(x-k)^2趋近于正无穷，e^(x/k)趋近于0, 则它们相乘要趋近于什么呢？由于f(x)=(x-k)^2 e^(x/k)=(x-k)^2/(e(-x/k)), 那我们就考虑g=|(x-k)^2|=(x-k)^2与h=|e(-x/k)|的大小就好了。

针对于这道题的情况我们可以考察这样一件事：对于任意的正整数n, 存在一个正数x0,对于任意的x>n, e^x>x^n。（可以对n用数学归纳法）。

于是我们得到：存在x0>k>0, 当x<-x0<-k时：

|f(x)|=|(x-k)^2 e^(x/k)|

=|(x-k)^2/x^3|*|x^3/e(-x/k)|

<|(x-k)^2/x^3| -->0, x趋近于负无穷时。

从而我们知道：当0<m<4k^2/e时，在x<-k上，f(x)与y=m必有交点。

综上：若要f(x)与y=m必有3个交点则：0<m<4k^2/e

思路：找到极大值点、极小值点、升降区间，画图，比较，再分析得到结论。

这是一个复合函数,它的导数是每一层函数的导数的乘积 比如:[F(f(x))]'=F(f(x))'*f'(x)非常非常值得注意的是对外层函数求导时一定一定要把()里面东西写全 我做你的题 你就能看懂了

这一题 最外层 是个分式,既然是分式 先分子和分母的导数分别求出来

分母的导数不用讲是3

分子导数是由加加减减连接的 根据加法公式 可以每个每个分开看 93的导数是0,7x的导数是7

ln(x+x^2)的导数(复合函数)=1/(x+x^2)*x+x^2的导数 所以ln(x+x^2)的导数=1/(x+x^2)*1+2x

接着后面讲 sinx的导数cosx

这样分子导数就出来了,利用导数的除法公式得出最后结果

至于导数的连续性基本 步奏=1.明确是讨论哪一点的连续性,2.对这一点求左导数和右导数3判断左导数是否等于右导数

个人经验:对于求复合函数,最关键我感觉不是怎么求,而是先得判断它到底是不是复合函数,题目做多就会出现这种错误,一般一个最间初等函数里面又套着初等函数,则判断是复合的

对于导数连续性怎么看,你就看导数跟极限的关系,就是导数的定义那个公式,只要会求极限就会求左导右导 其实这个问题不难 加油!把握这次难得的机会 最后介绍下我是大3的